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《2020_2021学年高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课时作业含解析新人教A版必修120210130189.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时分层作业(六) 函数的概念(建议用时：60分钟)一、选择题1．已知函数f(x)＝，则f＝( )A． B．C．aD．3aD [f＝3a，故选D.]2．下列表示y关于x的函数的是( )A．y＝x2B．y2＝xC．
2、y
3、＝xD．
4、y
5、＝
6、x
7、A [结合函数的定义可知A正确，选A.]3．函数y＝x2－2x的定义域为{0,1,2,3}，那么其值域为( )A．{－1,0,3} B．{0,1,2,3}C．{y
8、－1≤y≤3}D．{y
9、0≤y≤3}A [当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝1－2＝－1；当x＝2时，y＝4－2×2＝0；当x＝3时，y＝9－2×3＝3，∴函数y＝x2－2x
10、的值域为{－1,0,3}．]4．函数y＝的定义域是( )A．(－1，＋∞)B．[－1，＋∞)C．(－1,1)∪(1，＋∞)D．[－1,1)∪(1，＋∞)D [由题意可得所以x≥－1且x≠1，故函数y＝的定义域为{x
11、x≥－1且x≠1}．故选D.]5．下列四组函数中表示同一函数的是( )A．f(x)＝x，g(x)＝()2B．f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2C．f(x)＝，g(x)＝
12、x
13、D．f(x)＝0，g(x)＝＋C [∵f(x)＝x(x∈R)与g(x)＝()2(x≥0)两个函数的定义域不一致，∴A中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2两个函数的对应法
14、则不一致，∴B中两个函数不表示同一函数；∵f(x)＝＝
15、x
16、与g(x)＝
17、x
18、，两个函数的定义域均为R，∴C中两个函数表示同一函数；f(x)＝0，g(x)＝＋＝0(x＝1)两个函数的定义域不一致，∴D中两个函数不表示同一函数，故选C.]二、填空题6．若[a,3a－1]为一确定区间，则a的取值范围是________． [由题意知3a－1>a，则a>.]7．已知函数f(x)＝，又知f(t)＝6，则t＝________.－ [由f(t)＝6，得＝6，即t＝－.]8．设函数f(x)＝2x－1，g(x)＝3x＋2，则f(2)＝________，g(2)＝________，f(g(2))＝______
19、__.3 8 15 [f(2)＝2×2－1＝3，g(2)＝3×2＋2＝8，f(g(2))＝f(8)＝2×8－1＝15.]三、解答题9．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝＋＋4；(2)f(x)＝.[解] (1)要使函数式有意义，必须满足即所以≤x≤，即函数的定义域为.(2)要使函数式有意义，必须满足即解得所以函数的定义域为(－∞，－3)∪(－3,0)．10．已知函数f(x)＝＋.(1)求函数的定义域；(2)求f(－3)，f的值；(3)当a>0时，求f(a)，f(a－1)的值．[解] (1)由得函数的定义域为[－3，－2)∪(－2，＋∞)．(2)f(－3)＝－1，f＝＋.(3)当a>0时，f
20、(a)＝＋，a－1∈(－1，＋∞)，f(a－1)＝＋.1．若集合A＝{x
21、0≤x≤2}，B＝{y
22、0≤y≤3}，则下列图形给出的对应中能构成从A到B的函数f：A→B的是( )A B C DD [A中的对应不满足函数的存在性，即存在x∈A，但B中无与之对应的y；B、C均不满足函数的唯一性，只有D正确．]2．下列函数中，对于定义域内的任意x，f(x＋1)＝f(x)＋1恒成立的为( )A．f(x)＝x＋1B．f(x)＝－x2C．f(x)＝D．y＝
23、x
24、A [对于A选项，f(x＋1)＝(x＋1)＋1＝f(x)＋1，成立．对于B选项，f(x＋1)＝－(x＋1)2≠f
25、(x)＋1，不成立．对于C选项，f(x＋1)＝，f(x)＋1＝＋1，不成立．对于D选项，f(x＋1)＝
26、x＋1
27、，f(x)＋1＝
28、x
29、＋1，不成立．]3．若函数f(x)＝ax2－1，a＞0，且f(f(－1))＝－1，则a＝________，f(x)的值域为________．1 [－1，＋∞) [由f(x)＝ax2－1得f(－1)＝a－1，f(f(－1))＝f(a－1)＝a(a－1)2－1，由f(f(－1))＝－1得a(a－1)2－1＝－1，∴a(a－1)2＝0.又a＞0，∴a＝1，∴f(x)＝x2－1≥－1，即f(x)的值域为[－1，＋∞)．]4．已知函数f(x)的定义域为(－1,1)，则
30、函数g(x)＝f＋f(x－1)的定义域是________．(0,2) [由题意知即解得0＜x＜2，于是函数g(x)的定义域为(0,2)．]5．已知函数f(x)＝.(1)求f(2)＋f，f(3)＋f的值；(2)求证：f(x)＋f是定值．[解] (1)∵f(x)＝，∴f(2)＋f＝＋＝1.f(3)＋f＝＋＝1.(2)证明：f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1.
