2019_2020学年高中数学第三章不等式1不等关系跟踪训练含解析北师大版必修520210127247.doc

《2019_2020学年高中数学第三章不等式1不等关系跟踪训练含解析北师大版必修520210127247.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三章不等式§1　不等关系[A组　学业达标]1．(2019·福州高一检测)下列命题正确的是(　　)A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞－b，则－a＞bC．若a＞b，则a－c＞b－cD．若ac＞bc，则a＞b解析：对于A，c＝0时，不成立，错误；对于B，若a＞－b，则－a＜b，故B错误；对于C，若a＞b，则a－c＞b－c，正确；对于D，若c≤0，不成立，错误；故选C.答案：C2．(2019·潮州高一检测)若f(x)＝3x2－x＋1，g(x)＝2x2＋x－1，则(　　)A．f(x)＝g(x)B．f(x)＞g(x)C．f(x)＜g

2、(x)D．f(x)，g(x)的大小与x的取值无关解析：f(x)－g(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1＞0，故f(x)＞g(x)，所以B正确．答案：B3．(2019·抚州高一检测)设角α、β满足－＜α＜β＜，则α－β的范围是(　　)A．－π＜α－β＜0B．－π＜α－β＜πC．－＜α－β＜0D．－＜α－β＜解析：本题主要考查不等关系与不等式．因为－＜α＜β＜，所以－＜α＜，－＜－β＜，故－π＜α－β＜π，因为α＜β，所以α－β＜0，故－π＜α－β＜0.故本题正确答案为A.答案：A4．(2019·皇姑区高一检测)若a＞b＞c，且

3、a＋b＋c＝0，则有(　　)A．ab＞acB．ac＞bcC．bc＞abD．ab＞bc解析：由a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则a＞0＞c.∴ab＞ac.故A正确．答案：A5．将一根长5m的绳子截成两段，已知其中一段的长度为xm，若两段绳子长度之差不小于1m，则x所满足的不等关系为(　　)A.B.C．2x－5≥1或5－2x≥1D.解析：由题意，可知另一段绳子的长度为(5－x)m，因为两段绳子的长度之差不小于1m，所以即故选D.答案：D6．若x∈R，则与的大小关系为________．解析：∵－＝＝≤0，∴≤.答案：≤7．若－2＜c＜－

4、1，－1＜a＜b＜1，则(c－a)(a－b)的取值范围为________．解析：∵－2＜c＜－1，－1＜a＜b＜1，∴－3＜c－a＜0，－2＜a－b＜0，∴0＜(c－a)(a－b)＜6.答案：(0，6)8．一辆汽车原来每天行驶xkm，如果这辆汽车每天行驶的路程比原来多19km，那么在8天内它的行程就超过2200km，写成不等式为________；如果它每天行驶的路程比原来少12km，那么它原来行驶8天的路程就得花9天多的时间，用不等式表示为________．解析：(1)原来每天行驶xkm，现在每天行驶(x＋19)km.则不等关系

5、“在8天内的行程超过2200km”，写成不等式为8(x＋19)＞2200.(2)若每天行驶(x－12)km，则不等关系“原来行驶8天的路程就得花9天多的时间”用不等式表示为＞9.答案：8(x＋19)＞2200　＞99．已知a＞b＞c，求证：＋＋＞0.证明：原不等式变形为：＋＞.又∵a＞b＞c，所以a－c＞a－b＞0，∴＞，又＞0，∴＋＞，即＋＋＞0.10．已知a∈R，a≠1，试比较与1＋a的大小．解析：由于－(1＋a)＝.当a＝0时，＝0，所以＝1＋a；当a＜1，且a≠0时，＞0，所以＞1＋a；当a＞1时，＜0，所以＜1＋a.故

6、当a＝0时，＝1＋a；当a＜1，且a≠0时，＞1＋a；当a＞1时，＜1＋a.[B组　能力提升]11．2018年高考招生中某高校对美术生划定录取分数线，专业一的成绩x不低于95分，专业二的成绩y超过92分，文化课总分z高于384分，用不等式(组)表示就是(　　)A.B.C.D.解析：由题中x不低于95，即x≥95，y超过92即y＞92，z高于384，即z＞384.故选项D正确．答案：D12．(2019·广东高一检测)已知a，b∈(0，1)，记M＝a·b，N＝a＋b－1则M与N的大小关系是(　　)A．M＜NB．M＝NC．M＞ND．不

7、确定解析：a，b∈(0，1)，记M＝a·b，N＝a＋b－1，∴M－N＝a·b－a－b＋1＝(1－a)(1－b)＞0，∴M＞N.所以C选项是正确的．答案：C13．用一段长为36m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长15m，要求菜园的面积不小于275m2，靠墙的一边长为xm，其中的不等关系可用不等式(组)表示为________．解析：由于矩形菜园靠墙的一边长为xm，而墙长为15m，所以0＜x≤15，这时菜园的另一条边长为＝m.因此菜园面积S＝xm2，依题意有S≥275，即x≥275，故该题中的不等关系可用不等式组表示为答案：14．

8、已知三个不等式：①ab＞0，②＞，③bc＞ad，用其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，则可组成________个正确命题．解析：由不等式的性质，得bc＞ad；＞；ab＞0.答案：315．已知－≤α＜β≤，求，的取值范围．解析：∵－≤＜，－＜≤，将两式相加得，－