2016年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析.doc

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1、2016年湖北省黄冈市中考数学试卷及解析一、选择题1.-2的相反数是（）A.2B.-2C.-D.【解析】因为2与-2是符号不同的两个数，所以-2的相反数是2.故选A.2.下列运算结果正确的是（）A.a2+a2=a2B.a2·a3=a6C.a3÷a2=aD.(a2)3=a5【解析】根据合并同类项、同底数幂的乘法与除法、幂的乘方的运算法则计算即可．A．根据同类项合并法则，a2+a2=2a2，故本选项错误；B．根据同底数幂的乘法，a2·a3=a5，故本选项错误；C．根据同底数幂的除法，a3÷a2=a，故本选项正确；D．

2、根据幂的乘方，(a2)3=a6，故本选项错误．故选C．3.如图，直线a∥b，∠1=55°，则∠2=（）A.35°B.45°C.55°D.65°【解析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，得出∠1=∠3.再根据对顶角相等，得出∠2=∠3，从而得出∠1=∠2=55°.如图，∵a∥b，∴∠1=∠3，∵∠1=55°，∴∠3=55°，∴∠2=55°.故选C.4.若方程3x2-4x-4=0的两个实数根分别为x1,x2，则x1+x2=（）A.-4B.3C.-D.【解析】根据一元二次方程根与系数的关系：两根之和等于一次项系

3、数除以二次项系数的商的相反数，可得出x1+x2的值.根据题意，得x1+x2=-=.故选D.5.如左下图，是由四个大小相同的小正方体拼成的几何体，则这个几何体的左视图是（）11从正面看ABCD【解析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”分析，找到从左面看所得到的图形即可.注意所有看到的棱都应表现在左视图中．从物体的左面看易得第一列有2层，第二列有1层．故选B．6.在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x＞0B.x≥-4C.x≥-4且x≠0D.x＞0且x≠-4【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数

4、解析式有意义的条件。根据分式分母不为0及二次根式有意义的条件解答即可．依题意，得x+4≥0，x≠0，解得x≥-4且x≠0.故选C．二、填空题7.的算术平方根是_______________.【解析】根据算术平方根的定义（如果一个正数x的平方等于a，即  ，那么这个正数x叫做a的算术平方根）解答即可．∵=，∴的算术平方根是.故答案为．8.分解因式：4ax2-ay2=_______________________.【解析】先提取公因式a，然后再利用平方差公式进行二次分解．4ax2-ay2=a(4x2-y2)=a(2x

5、-y)(2x+y).故答案为a(2x-y)(2x+y).9.计算：｜1-｜-=_____________________.【解析】比1大，所以绝对值符号内是负值；==2，将两数相减即可得出答案．｜1-｜-=-1-=-1-2=-1-.故答案为-1-.10.计算(a-)÷的结果是______________________.【解析】将原式中的括号内的两项通分，分子可化为完全平方式，再将后式的分子分母调换位置相乘，再约分即可.(a-)÷=÷=·=a-b.故答案为a-b.11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70

6、°，AB＝AC，则∠ABC＝_______________.【解析】根据同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半，可得出11∠C=∠AOB=35°，再根据AB＝AC，可得出∠ABC=∠C，从而得出答案.∵⊙O是△ABC的外接圆，∴∠C=∠AOB=35°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；又∵AB＝AC，∴∠ABC=∠C=35°.故答案为35°.12.需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数.现抽取8个排球，通过检测所得数据如下（单位：克）：+1，-2，+1

7、，0，+2，-3，0，+1，则这组数据的方差是___________.【解析】计算出平均数后，再根据方差的公式s2=［(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2］（其中n是样本容量，表示平均数）计算方差即可．数据：+1，-2，+1，0，+2，-3，0，+1的平均数=（1-2+1+2-3+1）=0，∴方差=（1+4+1+4+9+1）==2.5.故答案为2.5.13.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边CD，BC上，且DC=3DE=3a，将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=______

8、_.AP(C)DEBFC【解析】根据折叠的性质，知EC=EP＝2a=2DE，则∠DPE=30°，∠DEP=60°，得出∠PEF=∠CEF=(180°-60°)=60°，从而∠PFE=30°，得出EF=2EP=4a，再由勾股定理得出FP的长.∵DC=3DE=3a，∴DE=a，EC=2a.根据折叠的性质知，EC=EP＝2a；∠PEF=∠CEF，∠EPF=∠C=90°.根据矩形