2015年湖北省黄冈市中考数学试卷解析

2015年湖北省黄冈市中考数学试卷解析

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1、全面有效学习载体2015年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)1.(3分)(2015•黄冈)9的平方根是(  ) A.±3B.±C.3D.﹣3 2.(3分)(2015•黄冈)下列运算结果正确的是(  ) A.x6÷x2=x3B.(﹣x)﹣1=C.(2x3)2=4x6D.﹣2a2•a3=﹣2a6 3.(3分)(2015•黄冈)如图所示,该几何体的俯视图是(  ) A.B.C.D. 4.(3分)(2015•黄冈)下列结论正确的是(  ) A.3a3b﹣a2b=2 B.单项式﹣x2的系数是﹣1 C.使式子有意义的x的取值范围是x>﹣1 D.若分式的值等于0,则a

2、=±1 5.(3分)(2015•黄冈)如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于(  ) A.40°B.50°C.60°D.70° 6.(3分)(2015•黄冈)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为(  )第24页(共24页)全面有效学习载体 A.6B.6C.9D.3 7.(3分)(2015•黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分

3、别反映出货车、小汽车离乙地的距离y(千米)与各自行驶时间t(小时)之间的函数图象是(  ) A.B.C.D.  二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)8.(3分)(2015•黄冈)计算:=      . 9.(3分)(2015•黄冈)分解因式:x3﹣2x2+x=      . 10.(3分)(2015•黄冈)若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为      . 11.(3分)(2015•黄冈)计算÷(1﹣)的结果是      . 12.(3分)(2015•黄冈)如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则

4、∠AED等于      度. 13.(3分)(2015•黄冈)如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120°,弧AB的长为12πcm,则该圆锥的侧面积为      cm2.第24页(共24页)全面有效学习载体 14.(3分)(2015•黄冈)在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC的面积为      cm2.  三、解答题(共10小题,满分78分)15.(5分)(2015•黄冈)解不等式组:. 16.(6分)(2015•黄冈)已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元

5、,问A,B两件服装的成本各是多少元? 17.(6分)(2015•黄冈)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC上两点,且AE=CF,DF∥BE.求证:四边形ABCD为平行四边形. 18.(7分)(2015•黄冈)在某电视台的一档选秀节目中,有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后,出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果,节目组规定:每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级(1)请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果;(2)求选手A晋级的概率. 19.(7分)(2015•黄冈)“六一”儿童节前夕,薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用

6、品,先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名,7名,8名,10名,12名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图:第24页(共24页)全面有效学习载体请根据上述统计图,解答下列问题:(1)该校有多少个班级?并补充条形统计图;(2)该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少?(3)若该镇所有小学共有60个教学班,请根据样本数据,估计该镇小学生中,共有多少名留守儿童. 20.(7分)(2015•荆门)如图,在一次军事演习中,蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退,红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截,红方行驶

7、1000米到达C处后,因前方无法通行,红方决定调整方向,再朝南偏西45°方向前进了相同的距离,刚好在D处成功拦截蓝方,求拦截点D处到公路的距离(结果不取近似值). 21.(8分)(2015•黄冈)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交AB于点M,交BC于点N,连接AN,过点C的切线交AB的延长线于点P.(1)求证:∠BCP=∠BAN(2)求证:=. 22.(8分)(2015•黄冈)如图,反

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