时间序列分析 - Anhui University of Finance and Economics.ppt

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1、第三章协整及误差修正模型3.1序列平稳性检验3.2协整检验3.3误差修正模型（ECM）经典回归分析的做法是:首先采用普通最小二乘法（OLS）对回归模型进行估计，然后根据可决系数或F检验统计量值的大小来判定变量之间的相依程度，根据回归系数估计值的t统计量对系数的显著性进行判断，最后在回归系数显著不为零的基础上对回归系数估计值给予经济解释。为了分析某国的个人可支配总收入与个人消费总支出的关系，用OLS法作关于的线性回归，得到如下结果：从回归结果来看，非常高，个人可支配总收入的回归系数t统计量也非常大，边际消费倾向符合经济假设。凭借经验判断，这个模型的设定是好的

2、，应是非常满意的结果。准备将这个计量结果用于经济结构分析和经济预测。可是有人提出，这个回归结果可能是虚假的！可能只不过是一种“伪回归”！“要千万小心!”这里用时间序列数据进行的回归，究竟是真回归还是伪回归呢？为什么模型、样本、数据、检验结果都很理想，却可能得到“伪回归”的结果呢？时间序列数据被广泛地运用于计量经济研究。经典时间序列分析和回归分析有许多假定前提，如序列的平稳性、正态性等。直接将经济变量的时间序列数据用于建模分析，实际上隐含了上述假定，在这些假定成立的条件下，据此而进行的t检验、F检验等才具有较高的可靠度。越来越多的经验证据表明，经济分析中所涉

3、及的大多数时间序列是非平稳的。问题：●如果直接将非平稳时间序列当作平稳时间序列来进行分析，会造成什么不良后果；●如何判断一个时间序列是否为平稳序列；●当我们在计量经济分析中涉及到非平稳时间序列时，应作如何处理？第一节序列平稳性检验本节基本内容:●伪回归问题●随机过程的概念●时间序列的平稳性一、伪回归问题传统计量经济学模型的假定条件：序列的平稳性、正态性。所谓“伪回归”，是指变量间本来不存在相依关系，但回归结果却得出存在相依关系的错误结论。20世纪70年代，Grange、Newbold研究发现，造成“伪回归”的根本原因在于时序序列变量的非平稳性二、随机过程有

4、些随机现象，要认识它必须研究其发展变化过程，随机现象的动态变化过程就是随机过程。例如，考察一段时间内每一天的电话呼叫次数，需要考察依赖于时间t的随机变量，｛｝就是一随机过程。又例如，某国某年的GNP总量，是一随机变量，但若考查它随时间变化的情形，则｛｝就是一随机过程。随机过程的严格定义若对于每一特定的，为一随机变量，则称这一族随机变量｛｝为一个随机过程。若为一区间，则｛｝为一连续型随机过程。若为离散集合，如或，则｛｝为离散型随机过程。离散型时间指标集的随机过程通常称为随机型时间序列，简称为时间序列。三、时间序列的平稳性所谓时间序列的平稳性，是指时间序列的统

5、计特征不会随着时间的推移而发生变化。也就是说，生成变量时间序列数据的随机过程的特征不随时间变化而变化。从理论上，有两种意义的平稳性，一是严格平稳，另一种是弱平稳。（2）弱平稳（3）非平稳时间序列所谓时间序列的非平稳性，是指时间序列的统计规律（或特征）随着时间的位移而发生变化。只要弱平稳的三个条件不全满足，则该时间序列是非平稳的。典型的非平稳时间序列——随机游走序列其他随机游走序列：带漂移项的随机游走序列带趋势项的随机游走序列问题：请同学讨论这两类序列不满足弱平稳条件的哪几条？期望、方差随时间变化时间序列平稳性的单位根检验本节基本内容:●图示法及自相关系数法

6、●单位根检验●Dickey－Fuller检验●AugmentedDickey－Fuller检验一、图示法及自相关系数法利用散点图进行平稳性判断首先画出该时间序列的散点图，然后直观判断散点图是否为一条围绕其平均值上下波动的曲线，如果是的话，则该时间序列是一个平稳时间序列；如果不是的话，则该时间序列是一个非平稳时间序列。平稳时间序列与非平稳时间序列散点图利用样本自相关函数进行平稳性判断不同的时间序列具有不同形式的自相关函数。于是可以从时间序列的自相关函数的形状分析中，来判断时间序列的稳定性，但是，自相关函数是纯理论性的，对它所刻划的随机过程，我们通常只有有限个

7、观测值。因此，在实际应用中，就采用样本自相关函数来判断时间序列是否为平稳过程。当自相关系数伴随时间迅速衰减，则为平稳；若衰减非常缓慢，则为非平稳。平稳时间序列与非平稳时间序列样本相关图二、单位根过程为了说明单位根过程的概念，我们侧重以AR(1)模型进行分析：根据平稳时间序列分析的理论可知，当时，该序列｛｝是平稳的,此模型是经典的Box-Jenkins时间序列AR(1)模型。问题：请同学讨论为什么在条件下是平稳的？单位根过程如果一个序列是随机游动过程，则称这个序列是一个“单位根过程”。为什么称为“单位根过程”？将一阶自回归模型表示成如下形式：其中，是滞后算子

8、，即根据模型的滞后多项式，可以写出对应的线性方程：（通常称为特征方