第三章数据分析(梅长林)习题答案.docx

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1、第三章习题一、习题3.4解：由于各种催化剂下产品的得到率服从同方差的正态分布，所以此问题是一个单因素方差分析问题，且，利用procanova过程得到方差分析表如下所示：SourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr > FModel30.005845830.001948611.310.3002Error200.029850000.00149250CorrectedTotal230.03569583由于检验p值为0.3003>0.05,故接受原接受，即认为四种不同催化剂对产品的得到率无显著影响。二、习题3.5解：（1）首先利用

2、procanova过程进行方差分析，其，得到方差分析表如下：SourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr > FModel220.1251851910.0625925915.72<.0001Error2415.362222220.64009259CorrectedTotal2635.48740741通过计算得到F=15.72,检验p值为小于0.0001,故拒绝原假设，认为该电子科技公司过去三年的研究经费投入对当年生产能力的提高有显著差异。（2）给出不同经费投入对生产提高的均值及其区间估计：levelNMean95%Conf

3、idenceLimitsa369.20008.52599.8741a2128.13337.65678.6100a196.87786.32747.4282由以上结果得到三年经费投入为低、中、高情况下当年生产能力提高量的均值为,的置信度为95%的置信区间为：、、通过计算得到两两均值之差的计算表：levelComparisonDifferenceBetweenMeansSimultaneous95%ConfidenceLimitsa3-a21.06670.03712.0962***a3-a12.32221.23703.4074***a2-a3-1.0667-2

4、.0962-0.0371***a2-a11.25560.34762.1635***a1-a3-2.3222-3.4074-1.2370***a1-a2-1.2556-2.1635-0.3476***得到的置信都不小于95%的Bonferroni同时置信区间为：，，从的Bonferroni同时置信区间都位于负值区间可知随着三年科研经费的投入越高，当年生产能力的改善越显著。三、习题3.6解：（1）首先利用SAS的procanova过程的means语句，求出各水平的均值和标准差：如下所示：Level ofaLevel ofbNyMeanStdDeva1b118

5、3.69888892.03087025a1b2188.20388895.44738592a1b31811.75000007.02815012a2b1185.93666672.80677751a2b2189.63222226.69121510a2b31812.63944446.08208891由上表可知，（a1,b1）组合和（a1,b3）组合的标准差分别为2.030875、2.8067751与其他组合的标准差相差较大，所以我认为假定误差的等方差性不太合理。故不能直接进行方差分析。（2）由（1）可知直接进行方差分析是不合理的，所以对观测数据做对数变换，首先来

6、分析个水平组合是否是方差齐性的。Level ofaLevel ofbNy1MeanStdDeva1b1181.160923550.58547728a1b2181.901224840.65851163a1b3182.279981460.65631131a2b1181.680129010.46454642a2b2182.090044600.57365113a2b3182.403388620.56937011由以上结果可以看出各组合水平上的标准差趋于一致，各组之间的标准差差异比较小。说明各组合的离散程度比较接近。故可以利用变换之后的数据在进行方差分析。（3）由

7、SAS系统的procanova过程对进行自然对数变换后的数据进行方差分析，得到如下的误差分析表：SourceDFAnovaSSMeanSquareFValuePr > Fa12.073839412.073839415.990.0161b215.588407977.7942039822.52<.0001a*b20.810269470.405134731.170.3143SourceDFSumofSquaresMeanSquareFValuePr > FModel518.472516843.6945033710.68<.0001Error10235.2958

8、60180.34603784CorrectedTotal10753.768377