第2章 数据分析(梅长林)习题题答案

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1、第2章习题一、习题2.4（1）回归模型调用procreg过程,得到参数估计的相关结果：ParameterEstimatesVariableDFParameterEstimateStandardErrort ValuePr > 

2、t

3、Intercept13.452612.430651.420.1809x110.496000.0060581.92<.0001x210.009200.000968119.50<.0001由此输出得到的回归方程为：由最后一列可以看出，使用化妆品的人数X1和月收入X2对化妆品

4、的销售数量有着显著影响。可以理解为该化妆品作为一种必需品每个月的销售量。当购买该化妆品的人数固定时，月收入没增加一个一个单位，改化妆品的销售数量将增加0.0092个单位。同理，当购买该化妆品的人均月收入固定时，购买该化妆品的人数每增加一千人，该化妆品的销售数量将增加0.49600个单位。是的无偏估计，所以的估计值是4.7403.（2）调用procreg过程,得到方差分析表：AnalysisofVarianceSourceDFSum ofSquaresMeanSquareFValuePr > FMo

5、del353845179483480.75<.0001Error1156.720835.15644CorrectedTotal1453902由此可到线性回归关系显著性检验：的统计量的观测值,检验的p值另外，描述了由自由变量的线性关系函数值所能反映的Y的总变化量的比例。越大，表明线性关系越明显。这些结果均表明Y与X1，X2之间的回归关系高度显著。（3）若置信水平，由，利用参数估计值得到的置信区间分别为：对，即）对：，即：，即(4)首先检验X1对Y是否有显著性影：假设其约简模型为：由观测数据并利用pr

6、ocreg过程拟合此模型求得：由求得检验统计量的值为：由此拒绝原假设，所以x2对Y有显著影响。同理检验X2对Y是否有显著性影：假设其约简模型为：由观测数据并利用procreg过程拟合此模型求得：由求得检验统计量的值为：由此拒绝原假设，所以x2对Y有显著影响。检验X1、x2交叉项对Y是否有显著性影：假设其全模型为：检验X1、X2的交互作用是否显著即检验假设是否能被拒绝。由观测数据并利用procreg过程拟合此模型求得：由求得检验统计量的值为：由此接受原假设，也即X1*X2对Y无显著影响，即模型中没有

7、必要引进交叉项。（5）关于Y的预测：对于给定的X1，X2的值（220,2500），由回归方程可以得到的预测值：为了得到的95%的置信区间，我们需要知道：X'XInverse,ParameterEstimates,andSSEVariableInterceptx1x2yIntercept1.24634841640.0002129664-0.0004156713.4526127899x10.00021296647.732903E-6-7.030252E-70.4960049761x2-0.000415

8、671-7.030252E-71.9771851E-70.0091990809y3.45261278990.49600497610.009199080956.883565559由，，求得y的置信度为95%的置信区间为：即（6）利用procreg过程可根据要求输出学生化残差：Obsypredictresidstudenth1162161.8960.104280.051940.149742120122.667-2.66732-1.319810.138373223224.429-1.42938-0.72

9、7730.186134131131.241-0.24062-0.114830.0737456767.699-0.69928-0.357820.194326169169.685-0.68486-0.346740.1770178179.7321.268060.666410.236178192189.6722.328001.228330.242249116119.832-3.83202-1.924820.16388105553.2911.709480.917330.2674011252253.715-1

10、.71506-0.929660.2820312232228.6913.309211.891000.3539613144144.979-0.97934-0.469600.0825014103100.5332.466931.242990.1690615212210.9381.061940.576190.28343利用学生化残差，检验模型误差项的正态性假定的合理性：频率检验法：学生化残差中有10/15=0.6667（约0.68）落在（-1,1）内；有13/15=0.8667（约0.87）