第25章概率初步(复习课).ppt

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1、第二十五章概率初步复习与小结一、[知识网络]概率初步事件确定事件随机事件必然事件不可能事件概率计算列举法用频率估计概率直接列举法列表法树状图法随机事件概率概率定义用频率估计概率用列举法求概率列表法树形图法概率与频率的异同模拟试验直接列举法二、回顾与思考1、确定事件（2）在一定条件下不可能发生的事件，叫做2、随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。必然事件（1）在一定条件下必然要发生的事件，叫做不可能事件在多次试验中，某个事件出现的次数叫，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的，一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的。频

2、数频率概率想一想频数、频率、概率☞4、回顾2、事件发生的概率与事件发生的频率有什么联系？一般地，在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率m/n稳定在某个常数p的附近，那么这个常数就叫做事件A的概率，记作P（A）=P.（1）一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么，这个常数p就叫作事件A的概率。事件A发生的频率是：在n次试验中，事件A发生的频数m与n的比。（2）求一个事件的概率的基本方法是：进行大量　的重复试验，用这个事件发生的频率近似地作为它的概率（3）对于某些随机事件也可以不通过重复试验，　　而只通过一次试验中可能出现的结果的分析

3、来计算概率。例如：掷两枚硬币，求两枚硬币正面向上的概率。因为在n次试验中，随机事件A发生的频数m次0≤m≤n，所以0≤≤1,可知频率会稳定到常数p附近，且满足0≤p≤1.于是可得0≤P(A)≤1.显然，必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.mnmn一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中m种结果，那么事件A发生的概率为：4、如何用列举法求概率？3、在什么条件下适用P(A）＝得到事件的概率？当事件要经过一步完成时列举出所有可能情况，当事件要经过两步完成时用列表法，当事件要经过三步以上完成时用树形图法。3、如何用列举法求概

4、率？1.当事件要经过一步完成时，用直接列举法列出所有可能情况。2.当事件要经过两步完成时，用列表法，列举出所有可能情况。3.当事件要经过三步以上完成时，用树形图法，列举所有可能情况。当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,用大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率。4、用频率估计概率的一般做法练习1（抢答题）乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么在A、B两站之间需要安排种不同的车票．20（2）数形结合思想例2如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等

5、．将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．你认为这个游戏公平吗？为什么？答：我认为这个游戏公平。因为P（扎在黑色区域）=P(扎在白色区域）=1/2.练习2（抢答题）如图所示，如果小明将镖随意投中正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）．C四.典型问题归纳1．判断事件的类别例3下列事件一定为必然事件的是（）．A．重庆人都爱吃火锅B．某校随机检查20名学生的血型，其中必有A型C．两直线平行，同位角相等D．在数轴上，到原点距离相等的点所表示的数一定相等C练习3（抢答题）1.下列事件是必然发生事件的是（）．A．打开电

6、视，正在转播足球比赛B．小麦的亩产量一定为1000公斤C．农历十五的晚上一定能看到圆月D．在一只装有5个红球的袋中摸出一球，是红球D2.下列事件中哪些是必然事件？（1）平移后的图形与原来图形对应线段相等。（2）任意一个五边形外角和等于5400.（3）已知：3＞2，则3c>2c（4）从装有两个红球和一个白球的口袋中，摸出两个球一定有一个红球。（5）在一个等式两边同时除以同一个数，结果仍是等式（1）（4）2．计算简单随机事件的概率例4根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会:A．在一个不透明的袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机

7、地从袋中取出一个球，取到红球的机会是；B．掷一枚普通正方形骰子，出现的点数为7的机会是；0C．掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是．练习4将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机地抽取一张，求P（奇数）；（2）随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？恰好是“32”的概率为多少？答案：（1）（2）1.下列事件的概率为1的是（）A.任取两个互为倒数的数，它们的和为1.B.任意时刻去坐公交车，都有3路车停在那里.C.从1、2、3三个数中，任选两个数，它们的和为6.D.口袋里装有