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1、例：某人为了5年后从银行取出500元，在年利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少（已知F，求P）N=5i=2%FVn=500PV0=500/(1+5*2%)≈454.55(元)例：某企业有一张带息期票，面额为1200元，票面利率为4%，出票日期6月15日，8月14日到期（共60天），则到期时利息为：I=1200×4%×60/360=8元终值计算：FVn=PV0+I现值计算：PV0=FVn-I例：某人将454.55元存入银行，年利率为2%的情况下，求5年后的终值(复利计算）。例：某人为了5年后从银行取
2、出500元，在年复利率2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？P=500/（1+2%）5=452.58资金时间价值的计算练习某人三年后所需资金34500元，当利率为5%时，(1)在复利的情况下，目前应存多少钱？(2)在单利的情况下，目前应存多少钱？1)PV0=FVn（P/F，i，n）=34500×（P/F，5%，3）=34500×0.8638=29801(元)2)PV0=FVn/(1+in)P=34500/(1+5%X3)=30000(元)某物流公司将20000元投资于一项报酬率为10%的项目，那么该物
3、流公司要经过多少年才能使资金量变为32200元？资金时间价值的计算练习FVn=PV0*FVIF10%,n某物流公司将钱存入银行，准备在第2年底获得2000元，年利率为12%，每年计息2次，则该公司现在应存入多少款项？资金时间价值的计算练习r（期利率）=i/m(每年的计息期数）t（换算后的计息期数）=m*n（年数）r=12%/2=6%；t=2*2=4PV0=FVn*PVIF6%,4=2000×0.792=1584元=FVn/(1+i)n资金时间价值的计算练习某人贷款购买轿车一辆，在六年内每年年末付款2650
4、0元，当利率为5%时，相当于现在一次付款多少？(答案取整)《年金》解：PVAn=A•(PVIFAi,n)=26500×(PVIFA5%,6)=26500X5.0757=134506(元)轿车的价格=134506元天田公司要购买一套设备，设备价格是3000元，可以使用8年，但要租赁，每年年初要付租金600元，假设年利率为8%，问购买合适还是租合适？《先付年金》资金时间价值的计算练习答：PVAn=A*PVIFi,n*(1+i)=600*PVIFA8%,8*(1+8%)=600*5.747*1.08=3724.
5、56元所以，直接购买合适。例1：假定某企业取得银行为期一年的周转信贷协定，金额为200万元，承诺费率为0.5%，借款企业年度内使用了140万元，则借款企业应向银行支付的承诺费为多少？解：（200-140）×0.5%=0.3（万元）例2：企业周转信贷额为1000万元，承诺费率为0.4%。1月1日从银行借入500万元，8月1日又借入300万元，如果年利率8%，则企业本年度末向银行支付的利息和承诺费共多少？解：利息=500×8%+300×8%×5/12=50（万元）承诺费=200×0.4%+300×0.4%×7
6、/12=0.8+0.7=1.5（万元）（是3还是5？）利息+承诺费=50+1.5=51.5（万元）例1.A公司发行5年期债券，面值10000元，票面利率5%，每年末付息一次；问：1)当市场利率4%时，债券的发行价为多少？2)当市场利率6%时，债券的发行价为多少？解：1)10000X5%(P/A,4%,5)+10000X(P/F,4%,5)=104452)10000×5%(P/A,6%,5)+10000(P/F,6%,5)=9579练习题5某企业拟发行5年期债券,每份债券6万元,票面利率10%,每半年付息一
7、次,若此时市场利率8%,债券的发行价格是多少?若市场利率10%,债券的发行价格又为多少.练习题5答案：每半年利息=60000×10%/2=3000(元)(1)债券发行价格=3000×(P/A,4%,10)+60000×(P/F,4%,10)=64869(元)(2)债券发行价格=3000×(P/A,5%,10)+60000×(P/F,5%,10)=55268(元)长期借款1000万，年利率6%，期限两年，每年付息一次，到期还本付息，筹资费用率1%，所得税率25%，求该笔借款资本成本。解：长期借款资本成本=6
8、%(1-25%)/(1-1%)=4.5%例4-1某公司发行面额为10000元，票面利率10%、期限10年的债券1000张，每年末付息一次。发行费率5%，公司所得税33%，试计算： （1）市场利率为10%，（2）市场利率为12%，求该债券资本成本。解：资本成本=10%(1-33%)/(1-5%)=7.1%例4-2当市场利率为12％，高于票面利率时，可折价发行，其发行价格为： 债券发行价格＝10000×10％×（P/A，12%，1
