循环结构程序设计典型例题.doc

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1、循环结构程序设计典型例题例1：有数列2/3、4/5、6/9、10/15……求此数列前30项的和。算法分析：对于数列的题，首先要找出通项公式，或前后项的计算关系公式，根据公式求所需。由于数列的题一般执行次数能确定，用for语句来编写比较方便。此题，前后项的关系是：后一项的分子是前一项的分母加1，后一项的分母是前一项的分子加分母。解题思路是用循环语句求各项，并把值累加，因为是求前30项的和，循环执行30次。1.初值i=2,j=3,s=0;2.用n从1到30循环3.s=s+i/j;4.c=i;i=j+1;j=c+j;5.输出s；程序：#includemain(){inti=2,j

2、=3,n,c;floats=0;for(n=1;n<=30;n++){s=s+(float)i/j;c=i;i=j+1;j=c+j;}printf(“%f”,s);}此题中的n与循环体中的执行语句没有数值上的联系，仅仅用做决定循环执行的次数。例2：下面这个程序，想想它实现的是什么功能？#includemain(){inti,s=0;for(i=1;i<=100;i++){if(i%5==0)continue;s=s+i;}printf(“%d”,s);}在左边的程序中，i从1到100循环，当i是5的倍数时，直接进入下一个i,当i不是5的倍数时，把i累加到s,最后输出

3、s。所以，这个程序实现的是求1~100中间所有非5的倍数的数之和。例3：输出n~m中(00,执行第6步，否则执行第9步6.i=x%107.若i值不为5，执行第8步，否则输出a，并执行第9步8.x=x/10，并返回第5步9.返回第2步，察看下一个a程序：#includemain(){longa,x,i,t,n,m;scanf(“%ld%ld”,&n,&m);for(a=n;a<=m;a++

4、)if(a%3==0){x=a;while(x>0){i=x%10;if(i==5){printf(“t%ld”,a);break;}x=x/10;}}}问：能把a%3==0也放到for循环语句的表式2中，写成a<=m&&a%3==0吗？答：不可以！例4：求3-150中所有素数的和。算法分析：1.用变量a从3到150循环，每次值增加12.用变量i从2到a-1循环，每次值增加13.若a%i==0,结束i的循环，执行第4步4.若i==a，把a累加到s上。5.输出s的值注意：此题中执行第4步时有两种情况。第一种：在第3步中发现了满足a%i==0的情况，直接跳出了i的循环，此时的i一定是在2到a-

5、1中间的一个值，而且a不是素数。第二种：一直没有发现满足a%i==0的i,在i==a时，不再满足i循环的执行条件，i循环结束，此时的a是素数！程序：#includemain(){inta,s=0,i;for(a=3;a<=150;a++){for(i=2;i<=a-1;i++)if(a%i==0)break;if(a==i)s=s+a;}printf(“%d”,s)}求素数的方法很多，大同小异。此题可以做一些改动。如：i的值可以是从2取到sqrt(a)；可以不用最后察看i的值，而是通过在发现因子时改动标志变量，最后根据标志变量的值判断是否是素数。例5：有一个八层高的灯塔

6、，每层所点灯数都等于上一层的两倍，一共有765盏灯，求塔底灯数。算法分析：此题的关键在于塔顶的灯数，只要知道了塔顶的灯数，就可知道塔底灯数。这里采取试探的方法来求塔顶灯数。设塔顶灯数为x，x的初值从1开始循环，每次值加1。求出相应的灯的总数，总数不为765，继续下一个x的循环，直到某次求得灯总数为765时，结束x的循环，输出此时塔底灯数。1.x从1开始循环，每次值加12.设k初值x，计算每层灯数。设s初值0，累加每层灯数3.i从1到8循环，每次值加14.s=s+k;k=k*2;5.如果s==765，结束x的循环4.s=s+k;k=k*2;程序：#includemain(){

7、intx,s,i,k;for(x=1;;x++){s=0;k=x;for(i=1;i<=8;i++){s=s+k;k=k*2;}if(s==765)break;}printf(“%d”,k/2);}例5：已知a>b>c>0,a、b、c为整数，且a+b+c<100,求满足1/a2+1/b2=1/c2的a、b、c共有多少组？算法分析：这是一道典型的三重嵌套循环的题目。a、b、c都是位于1到99之间整数。编程的