任意角、弧度制、任意角三角函数和诱导公式(江苏新高考).doc

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1、任意角、弧度制、任意角三角函数和诱导公式一、选择题1.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A.1B.4C.1或4D.π2.下列说法正确的是（）A.钝角是第二象限角B.第二象限角比第一象限角大C.大于90°的角是钝角D.－165°是第二象限角3.若与的终边相同，则终边与相同的角所在的集合为（）A.B.C.D.4.已知角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边在直线上，则的值为（）A.B.C.D.5.若角是第四象限角，则是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角6.在平面直角坐

2、标系中，角以x轴非负半轴为始边，终边在射线上，则的值是（）A.2B.-2C.D.7.已知角终边上一点坐标为，则为（）A.B.C.D.8.sin600°的值是（）A.B.C.D.9.下列各选项中与sin2019°的值最接近的一项是（）A.B.C.0D.10.的值等于()A.B.C.D.11.已知，则（）A.B.C.D.12.A.B.C.D.二、填空题13.已知扇形AOB的面积为，圆心角AOB为120°，则该扇形半径为__________．14.已知点在终边上，则______．15.若且，则_____________16

3、.化简_____________.三、解答题17.已知扇形的周长是10cm,面积是4cm2，求扇形的半径r及圆心角α的弧度数.18.一个扇形的所在的圆的半径为5，该扇形的弧长为5（1）求该扇形的面积（2）求该扇形中心角的弧度数．19.已知角，且满足，（1）求的值；（2）求的值。20.已知是关于x的方程的一个实根，且是第三象限角.（1）求的值；（2）求的值．21.（1）若，．求的值．（2）已知，求的值．22.已知（1）化简；（2）若，求的值.试卷答案1.A设扇形中心角的弧度数为α，半径为r．则αr=2，=2，解得α=1

4、．2.A【分析】由钝角的范围判A，C；举例说明B错误；由-180°＜-165°＜-90°，说明-165°是第三象限角．【详解】解：钝角的范围为，钝角是第二象限角，故A正确；﹣200°是第二象限角，60°是第一象限角，-200°＜60°，故B错误；由钝角的范围可知C错误；-180°＜-165°＜-90°，-165°是第三象限角，D错误．故选：A．【点睛】本题考查任意角的概念，是基础题．3.A【分析】根据终边相同的角的定义即可得到结果.【详解】与的终边相同终边与相同的角的集合为：本题正确选项：【点睛】本题考查终边相同的角

5、的概念，属于基础题.4.A【分析】由三角函数的定义，求得，再利用三角函数的基本关系式，化简运算，即可求解.【详解】由于直线经过第一、三象限，所以角的终边在第一、三象限，若角的终边在第一象限时，在角的终边上一点，由三角函数的定义可得，若角的终边在第三象限时，在角的终边上一点，可得，又由三角函数基本关系式可得原式=，故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，以及利用三角函数的基本关系式化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义求得，再利用三角函数的基本关系式化简求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.5.

6、C【分析】已知是第四象限的角，由是将的终边逆时针旋转，得到角终边所在的位置.【详解】角是第四象限角.，则故是第三象限角.故选C.【点睛】本题考查的知识点是象限角，熟练掌握象限角的定义是解题的关键.6.A【分析】由角以轴非负半轴为始边，终边在射线上，设终边上的点，根据三角函数的定义，即可求解，得到答案．【详解】由题意，在平面直角坐标系中，角以轴非负半轴为始边，终边在射线上，设终边上的点，根据三角函数的定义可得，故选A．【点睛】本题主要考查了三角函数的定义，其中解答中熟记三角函数的定义是解答的关键，着重考查了推理与运算能

7、力，属于基础题．7.D【分析】，代入即可。【详解】故选：D【点睛】根据的坐标表示直接代值即可，属于简单题目。8.C【分析】把原式的角度变形为，然后利用诱导公式化简，再把变为，利用诱导公式及特殊角的三角函数值，即可求解．【详解】由题意，可得，故选：C．【点睛】本题主要考查了运用诱导公式化简、求值，其中解答中熟练掌握诱导公式是解本题的关键，同时注意角度的灵活变换，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．9.B【分析】的周期是,即，代入计算即可。【详解】所以与最接近。故选：B【点睛】此题考查三角函数的周期问题，的周期,属于基

8、础题目。10.A=,选A.11.B【分析】利用诱导公式化简得到答案.【详解】答案选B【点睛】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题型.12.A试题分析：。考点：诱导公式13.2【分析】将圆心角化为弧度制，再利用扇形面积得到答案.【详解】圆心角AOB为扇形AOB的面积为故答案为2【点睛】本题考查了扇形的面积公式，属于简单题.14.5【分析】根据P坐