黄昆固体物理习题解答-完整版.pdf

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1、黄昆《固体物理》习题解答小木虫物理版出品2010-4序经过和教师版shiningx版主商议，决定组织这个活动，用来帮大家汇总、解答《固体物理》习题。由物理版负责搜集、整理现有《固体物理》各种版本的习题解答，然后把有答案的习题都整理到一个电子书中。原帖网址：http://emuch.net/bbs/viewthread.php?tid=1080435在这里我们要特别感谢Abigale209、bdtlyh、shiningx、jennyge、wangzf1128、akakcolin、lxq0628、yzcluster、xiaomuc

2、hong916、冰月6110、chengran、wfliu2301、大葱1890等虫友，是他们为本版提供了答案和意见。本书后期整理工作由物理版版主小木虫：）完成。本活动从2008年12月1日发起，至今已有15个月，一直拖到现在才整理完，在此向大家表示深深的歉意。物理版的各位斑竹都是利用业余时间为大家无偿服务，由于现实中各种各样的事情，工作效率较低，还望大家能理解。本资料是小木虫物理版广大虫友和斑竹汗水的结晶，但是由于我们时间和精力有限，难免有错误和不尽人意之处，希望各位虫友不吝指教。最后，感谢各位虫友一直以来对小木虫物理版的支

3、持！同时也希望，今后能后更多的虫友来加入物理版，把这里建成大家交流的乐园！zt9780312010年4月7日目录第一章习题···························1第二章习题···························6第三章习题···························10第五章习题···························31第六章习题···························36第七章习题···························42《固体物理》习题

4、解答第一章习题1.1如果将等体积球分别排列下列结构，设x表示刚球所占体积与总体积之比，证明结构x简单立方(书P2,图1-2)π/6≈0.52体心立方(书P3,图1-3)3/80.68π≈面心立方(书P3,图1-7)2/60.74π≈六方密排(书P4,图1-6)2/60.74π≈金刚石(书P5,图1-8)3/16π≈0.34解设n为一个晶胞中的刚性原子数，r表示刚性原子球半径，V表示晶胞体积，则致34πnr密度为:ρ=（设立方晶格的边长为a）r取原子球相切是的半径于是3V结构rnVρ3简单立方a/21aπ/6≈0.523体心立方

5、a/21a3/80.68π≈3面心立方2a3/4a2/60.74π≈3六方密排4a2/4a2/60.74π≈金刚石a/2232a3/16π≈0.341/2c⎛3⎞1.2证明理想的六角密堆积结构（hcp）的轴比=⎜⎟≈1.6332⎝8⎠1/222cc⎛3⎞解由1.1题，六角密排中h=a=2r−，故=⎜⎟≈1.6333322⎝8⎠1.3证明：体心立方晶格的倒格子是面心立方；面心立方晶格的倒格子是体心立方KKKKKKKaa×Kaa×Kaa×233112解由倒格子定义b1=2πKKKb2=2πKKKb3=2πKKKaaa⋅×aaa⋅×

6、aaa⋅×123123123KKKaaaKKKKKKKKK体心立方格子原胞基矢a=−++()ijka,()=−+ijka,()=−+ijk123222KKKKaa×2πaaKKKKK23倒格子基矢bi1==2(πKKK⋅−j+k)×(i+j−k)aaav⋅×221230感谢大家对木虫和物理版的支持！1《固体物理》习题解答2πa2KKKKKK2πKK=⋅−+×+−()ijkijk()=()j+kv4a0KKKKaa×2πKK2πKK31同理bi2==2(πGGG+k)bi3=()+jaaa⋅×aa123KKK可见由bbb,,为基

7、矢构成的格子为面心立方格子123面心立方格子原胞基矢KKKaajk=+()/21KKKaa=+()ki/22KKKaaij=+()/23KKKaa×K2πKKK23倒格子基矢b1=2πKKKbi1=()−++jkaaa⋅×a123KK2πKKK2πKKK同理bi=−()j+kbi=()−+jk23aaKKK可见由bbb,,为基矢构成的格子为体心立方格子1233(2)π1.4证明倒格子原胞的体积为，其中v0为正格子原胞体积v0KKKaa×23证倒格子基矢b1=2πKKKaaa⋅×123KKKaa×31b2=2πKKKaaa⋅×1

8、23KKKaa×12b3=2πKKKaaa⋅×123KKK*倒格子体积vbbb=⋅×()012333*(2)πKKKKKK*(2)πva=×()a⋅()a×a×()a×av=023331120vv00KKKK1.5证明：倒格子矢量Ghbhbhb=++垂直于密勒指数为()hhh