北京市八一学校2019-2020学年高一12月数学月考试题 Word版含解析.doc

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1、北京市八一学校2019-2020学年度高一12月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40分）1.函数的定义域是（）．A.B.C.D.【答案】C【解析】函数的定义域即让原函数有意义即可；原式中有对数，则故得到定义域为.故选C.2.下列式子正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】根据指数运算的性质，逐一分析选项，即可得答案.【详解】对于A：，故A错误；对于B：，故B错误；对于C：，故C错误；对于D：，故D正确，故选：D3.下列函数中,在区间上为增函数的是A.B.-15-C.D.【答案】A【解析】试题分析：对A，函数在上为增函数，符合

2、要求；对B，在上为减函数，不符合题意；对C，为上的减函数，不符合题意；对D，在上为减函数，不符合题意.故选A.考点：函数的单调性，容易题.4.若，则下列结论正确是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的单调性，逐一分析选项，即可得答案.【详解】对于A：因为在上为增函数，且，所以，故A错误；对于B：因为在上为减函数，且，所以，故B正确；对于C：因为在R上为减函数，且，所以，故C错误；对于D：因为在R上为增函数，且，所以，故D错误，故选：B5.函数，的值域为（）-15-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用二次函数

3、的基本性质可求得函数的值域.【详解】，所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增，，又，，，因此，函数的值域为.故选：A.6.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．加油时间加油量（升）加油时的累计里程（千米）年月日年月日注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程在这段时间内，该车每千米平均耗油量为（）A.升B.升C.升D.升【答案】B【解析】因为第一次邮箱加满，所以第二次的加油量即为该段时间内的耗油量，故耗油量升.-15-而这段时间内行驶的里程数千米.所以这段时间内，该车每100千米平均耗油量为升，故选B.考点：平

4、均变化率.7.要得到函数的图象，可以将（）A.函数的图象向左平移1个单位长度B.函数的图象向右平移1个单位长度C.函数的图象向左平移1个单位长度D.函数的图象向右平移1个单位长度【答案】D【解析】【分析】根据函数图象平移的法则“左加右减”进行判断即可.【详解】将函数的图象向右平移个单位后可得的图象.故选：D.8.设且，则“函数在上是增函数”是“函数在上是增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不要条件【答案】D【解析】【分析】先分别求解出当所给两个命题都为真时，参数的取值范围，然后判断充分性与必要性.【详

5、解】若函数在上为增函数，则，若函数在上是增函数，则，又且，所以且，所以“函数在上是增函数”是“函数在-15-上是增函数”的既不充分也不必要条件.故选：D.【点睛】判断和之间的充分性、必要性时，可先计算得出，都为真时所满足的条件或取值集合，然后通过集合之间的包含关系判断，之间的关系.9.已知是函数的一个零点，若，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由已知得出，分析出函数的单调性，进而可判断出、的符号.【详解】由于函数、在上均为增函数，所以，函数在上为增函数，因为，，，.故选：B.10.已知是函数的图像上的相异两点，若点到直线的距离相等，

6、则点的横坐标之和的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设点，，由题意可知，然后将点，代入函数中，利用纵坐标的关系得到并分析其最值．【详解】如图所示，设点，，则由点和点到直线-15-的距离相等可得，点的纵坐标，则，两式相乘得，故，又，所以.故选：B．【点睛】解答本题的关键在于利用点和点纵坐标之间的关系，得出横坐标之和的关系，然后利用对数函数的性质求解其取值范围．二、填空题（本大题共6小题，共30分）11.若，则．【答案】10【解析】试题分析：若，则考点：对数与对数函数12.已知函数，则_____；若，则________【答案】(1

7、).(2).【解析】【分析】利用函数的解析式由内到外可计算出的值；分和-15-两种情况解方程，即可得解.【详解】，，，所以，.当时，由可得；当时，由，可得（舍去）.综上所述，若，则.故答案为：；.13.已知函数为偶函数，且定义域为，则_____【答案】【解析】【分析】由函数的定义域关于原点对称可求得的值，再由函数为偶函数可求得的值，由此可求得的值.【详解】由于函数为偶函数，且定义域为，则，解得，由，可得，对任意的恒成立，可得，即，因此，.故答案为：.14.如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是______

8、__．-15-【答案】{x

9、－1