北京市育英学校2020-2021学年高二11月1-5班数学月考试题 Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年育英学校上学期高二年级1-5班月考数学试卷一、选择题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.直线的倾斜角的度数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】由直线斜率与倾斜角的关系运算即可得解.【详解】由题意，直线的斜率，设直线的倾斜角为，则，所以.故选：A.2.直线与互相垂直，则实数的值是（）A.B.C.或D.以上都不对【答案】C【解析】【分析】由两直线垂直的充要条件计算．【详解】由题意，解得或．故选：C．-24-3.已知向量，，且，那么等于（）A.B.C.D.5【答案】B【解析】【分析】由，得

2、【详解】解：因为向量，，且，所以，解得，所以，所以，故选：B4.已知直线的方程为，则直线（）A.恒过点且不垂直轴B.恒过点且不垂直轴C.恒过点且不垂直轴D.恒过点且不垂直轴【答案】D【解析】【分析】根据直线方程的一般形式即可判断.【详解】，令，可得，直线恒过定点，令，则，直线不垂直轴.故选：D5.已知直线：与：平行，则的值是（）-24-A.1或0B.5C.0或5D.1或5【答案】C【解析】【分析】由两直线平行得出，解出值，然后代入两直线方程进行验证.【详解】解:直线：与：平行，，整理得，解得或.当时，直线，，两直线平行；当时，直线，，两直线平行.因此，或.故选:C.

3、【点睛】方法点睛:本题考查直线的一般方程与平行关系，在求出参数后还应代入两直线方程进行验证.(1)若，①;②.(2)若,,且A1、A2、B1、B2都不为零,①；②；6.圆：与圆：的公切线的条数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】-24-求出两圆的圆心坐标与半径，由圆心距与半径间的关系可知两圆相交，从而得到两圆公切线的条数．【详解】解：化为，可知圆的圆心坐标为，半径为2；又圆的圆心坐标为，半径为1．而，即．圆与圆相交，则公切线条数为2．故选：．7.已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2＋y2＝r2内的一点，直线m是以P为中点的弦所在的直线，直线l的

4、方程为ax＋by＝r2，那么（）A.m∥l，且l与圆相交B.m⊥l，且l与圆相切C.m∥l，且l与圆相离D.m⊥l，且l与圆相离【答案】C【解析】【分析】求出直线m的斜率，可判断两直线的位置关系，求出圆心到直线l的距离，可判断直线l与圆的位置关系．【详解】∵点P(a，b)（ab≠0)在圆内，∴a2＋b2＜r2.圆x2＋y2＝r2的圆心为O(0,0），故由题意得OP⊥m.又kOP＝，∴km＝－，∵直线l的斜率为kl＝－＝km，圆心O到直线l的距离d＝，∴m∥l，且l与圆相离，故选：C.【点睛】本题考查直线间的位置关系，直线与圆的位置关系．-24-两条直线的斜率（存在斜

5、率时）相等，且不重合，则平行，斜率不相等，则相交；圆心到直线的距离为d，圆半径为r，则：相离，相切，相交．8.点，分别是棱长为2的正方体中棱，的中点，动点在正方形(包括边界)内运动.若面，则的长度范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】取，中点，，得平面∥平面.进而得到点的轨迹为线段，又因为为等腰三角形，进而便可得出答案.【详解】取，中点，，连接、.则∥.∥.又因为.所以平面∥平面.又因为动点在正方形(包括边界)内运动，所以点轨迹为线段.又因为正方体的棱长为2，所以，.所以为等腰三角形.故当点在点或者在点处时，此时最大，最大值为.-24-当点为中点时，最

6、小，最小值为.故选：B.【点睛】本题主要考查点、线、面间的距离问题，考查学生的运算能力及推理转化能力，属于中档题目，解决本题的关键是通过构造平行平面寻找点的位置.9.设椭圆的左右焦点分别为，，点在椭圆上，且满足，则的值为（）A.8B.10C.12D.15【答案】D【解析】【详解】由已知，①由椭圆定义知，，②由余弦定理得，③由①②③得.故选：D.【点晴】本题主要考查椭圆的定义及性质、平面向量数量积公式及余弦定理.-24-求解与椭圆性质有关的问题时要结合图形进行分析，既使不画出图形，思考时也要联想到图形，当涉及顶点、焦点、实轴、虚轴、离心率等椭圆的基本量时，要理清它们之

7、间的关系，挖掘出它们之间的内在联系.本题的解答就是综合考虑椭圆的定义、几何性质以及余弦定理解答的.10.设空间直角坐标系中有四个点，其坐标分别为，下列说法正确的是（）A.存在唯一的一个不过点的平面，使得点和点到平面的距离相等B.存在唯一的一个不过点的平面，使得点C.存在唯一的一个不过点的平面，使得D.存在唯一的一个不过点的平面，使得与平面的夹角正弦值为【答案】B【解析】【分析】由平面或平面过线段的中点可判断选项的正误；推导出以及、、、四点不共面，利用点且与垂直的平面有且只有一个以及可判断选项的正误；在、的公垂线上的点作的垂面满足题意，可判断选项的正误；设平面的法