湖北省宜昌市第二中学2020_2021学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、湖北省宜昌市第二中学2020-2021学年高一数学上学期期中试题一、选择题（本大题共8小题，共26.0分）1.设全集2，3，，集合，，则等于A.B.C.D.3，2.命题“，”的否定是A.，B.，C.，D.，3.一元二次方程，有一个正根和一个负根的充分不必要条件是A.B.C.D.4.不等式的解集是 A.B.C.或D.5.已知函数的定义域为，则的定义域为A.B.C.D.6.若两个正实数x，y满足 ，且不等式 有解，则实数m的取值范围A.B.C.D.7.德国数学家秋利克在1837年时提出“如果对于x的每一个值

2、，y总有一个完全确定的值与之对应，则y是x的函数，“这个定义较清楚地说明了函数的内涵，只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y-18-和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象、表格还是其它形式．已知函数由表给出，则的值为xy1232018A.1B.2C.3D.20181.函数是定义在R上的奇函数，并且在定义域上单调递增，若实数a，b使成立，则a，b满足的不等关系是A.B.C.D.二、不定项选择题（本大题共4小题，共16.0分）2.【多选题】下列图象中能作为函数图象的是  A.B.C

3、.D.3.多选题若函数是幂函数且为奇函数，则m的值为       A.1B.2C.3D.44.多选题已知二次函数在区间上是单调函数，则实数a的取值范围可以是A.B.C.D.5.多选题下列幂函数中，满足条件为  A.B.C.D.-18-三、填空题（本大题共4小题，共14.0分）1.函数的定义域是______．2.若函数在处取最小值，则______．3.为了保护水资源，提倡节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”，计费方法如表：每户每月用水量水价元立方米不超过8立方米的部分5超过8立方米但不超过16立方米

4、的部分7超过16立方米的部分9若一户居民家本月需交纳的水费为元，那么该户居民本月用水量为______立方米．4.已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，若关于x的方程有四个不同的实数解，则实数m的取值范围是______．四、解答题（本大题共6小题，共68.0分）5.已知集合，集合，则求；求．-18-1.已知函数，函数求函数的解析式，并写出其定义域．求函数的值域．2.经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量千辆时与汽车的平均速度之间的函数关系为．在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流

5、量最大？最大车流量为多少？精确到千辆时若要求在该时段内车流量超过10千辆时，则汽车的平均速度应在什么范围内？-18-1.已知函数．求的定义域；判断函数的奇偶性；证明：当时，．2.已知是定义在上的奇函数，且．求的解析式；判断在上的单调性，并用定义加以证明．3.定义域在R的单调函数满足，且，Ⅰ求，；Ⅱ判断函数的奇偶性，并证明；Ⅲ若对于任意都有成立，求实数k的取值范围．-18-宜昌市人文艺术高中2020年秋季学期期中考试高一年级数学试卷答案和解析【答案】1.A2.A3.C4.D5.C6.B7.B8.D9.AC

6、D10.BD11.ACD12.CD13.且  14.3  15.  16.  17.解：，；-18-，．  18.解：令，则，，．，其定义域为；令，则，，．当时，y的最大值为，原函数的值域为．  19.解：依题意，，当且仅当，即时，上式等号成立，所以千辆时．由条件得，整理得，即解得．当时，车流量最大，最大车流量约为千辆时，如果要求在该时段内车流量超过10千辆时，则汽车的平均速度应大于且小于．  20.解：由，可得，的定义域是；解：，-18-，函数是奇函数；证明：当时，，．  21.解：为奇函数，，即，得

7、，．由，得，得．，．在上单调递增．证明如下：设，则．，，，．，在上单调递增．  22.解：Ⅰ取，得，即，，，又，，；Ⅱ取，得，，函数是奇函数；-18-Ⅲ是奇函数，且在上恒成立，在上恒成立，又是定义域在R的单调函数，且，是定义域在R上的增函数．在上恒成立．在上恒成立．令，由于，．，．则实数k的取值范围为．  【解析】1.【解析】本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题．利用集合的交、并、补集的混合运算求解．【解答】解：全集2，3，，集合，，．故选：A．2.解：全称命题的否定是特称命

8、题，则命题的否定是：，，故选：A．-18-根据全称命题的否定是特称命题进行判断．本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．3.解：一元二次方程，有一个正根和一个负根的充要条件是，即，而的一个充分不必要条件是，故选C．求解其充要条件，再从选项中找充要条件的真子集．求解充要条件时根据题设条件特点可以借助一元二次根与系数的关系的知识求解．本题考点是一元二次方程根的分布以及充分不必要条件的定义．本题解决的特点是先找出其充要条件，再寻求充分不必要条