湖北省宜昌市葛洲坝中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、湖北省宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题一、单选题（每题5分，共60分）1．设集合，则（）A．B．C．D．2．图中阴影表示的集合是()A．B．C．D．3．下列各组函数中，与相等的是（）A．B．C．D．4．若函数，则的值为（）A.B.C.D.5．已知，且，则等于(　　)A．B．C．D．6．若，则的值为（）A.0B.1C.-1D.27.已知函数，则（）A．是奇函数，且在R上是增函数B．是偶函数，且在R上是增函数C．是奇函数，且在R上是减函数D．是偶函数，且在R上是减函数8．设，则的大小关系是（）A．B．C．D．49．已知在R上是增函数，则的取值范围

2、是（）A．B．C．D．10．函数的图象大致为（）A．B．C．D．11．已知奇函数在上单调递减，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．12.当时，不等式恒成立，则实数m的取值范围是()A.(−1,2)B.(−4,3)C.(−2,1)D.(−3,4)二、填空题（每题5分，共20分）13．函数的定义域为.14．函数的最小值为______.15．函数的单调递增区间是_________。16．已知函数，则满足的实数的取值范围是________。三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分）417．计算：（1）；（2）.（本题10分）18．已知集合，集合为二次函数的值域，

3、集合.(Ⅰ)若，求实数的取值范围.(Ⅱ)若，求实数的取值范围：19．若函数为奇函数，当时，(Ⅰ)求函数的表达式，画出函数的图像；(Ⅱ)若函数在上单调递减，求实数的取值范围.20．屠呦呦，第一位获得诺贝尔科学奖项的中国本土科学家，在2015年获得诺贝尔生理学或医学奖，理由是她发现了青蒿素.这种药品可以有效降低疟疾患者的死亡率，从青篙中提取的青篙素抗疟性超强，几乎达到100%.据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间近似满足如图所示的曲线．(Ⅰ)写出服药一次后y与t之间的函数关系式；(Ⅱ)据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药

4、一次后治疗有效的时间是多长？421．已知函数是定义在上的奇函数，且.(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)用定义证明在上是增函数；（Ⅲ）解关于的不等式.22．已知函数．（1）求g(x)的定义域并判断g(x)的奇偶性；（2）求函数g(x)的值域；（3）若关于的方程有实根，求实数的取值范围4参考答案1．B2．C3．D4．A令，得，所以，故选A。5．C当时，，所以，故选：C.6．A由题意得a不等于零，或,所以或,7.A8．C由题意可知：，则：.9．B.有，解得1⩽a⩽2.10．D或，画图分析可得：或，11．D，所以函数为偶函数，图象关于对称，排除B、C；再代点12.Am2﹣m＜=在x∈（﹣

5、∞，﹣1]时恒成立，13．14．f（x）单调递增，又x＝时，函数有最小值，无最大值15．定义域为或16．要使，则，解得17．（1）；（2）4（1）原式（2）原式.18．（1）；（2）（1），解得：（2），，即:19．（1），图像见右（2）（2）由题意可知，是函数单调递减区间的子集，根据图象可知解得.20．（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅰ）由题意，可得当时，函数满足，当时，函数满足，所以函数的解析式为。（Ⅱ）由，所以服药一次后治疗有效时间是小时。21．（1）；（2）详见解析；（3）.因为函数是定义在上的奇函数∴，综上(2)证明：因为设，所以又∴∴，即∴在上为增函数．又是定义在上的奇函数，

6、∴在上单增．(3)∵∴22．（1）为非奇非偶函数；值域为；（2）（1）由得定义域为：定义域不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数。当时，所以所以函数的值域为（2）方程有实根，即有实根构造则因为函数在上单调递减，而在上单调递增所以复合函数是上的单调递减函数所以在上最小值为，最大值为即，所以当时，方程有实根