2021届高考数学（文）学与练1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（精练解析版）.docx

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1、专题1.2命题及其关系、充分条件与必要条件【基础测试】1.(2020·山西临汾联考)“若a≥2或a≤－2，则a2≥4”的否命题是(　　)A．若a≤2，则a2≤4B．若a≥2，则a2≤4C．若－2

2、∴其逆否命题也为假命题；命题p的逆命题为“若两直线异面，则两直线没有公共点”，为真命题，∴原命题的否命题也为真命题，∴原命题的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是2.故选B.3．(2020·武汉市高三质量监测)已知α，β是两个不重合的平面，直线a⊂α，p：a∥β，q：α∥β，则p是q的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B　【解析】由平面平行的性质，显然q⇒p；若a⊂α，a∥β，则α，β可能平行、相交，p⇒/q．故p是q的必要不充分条件，故选B.4．(2020·山东德州一中期中)设x∈R，则“<”是“x3<1”的(　　)A．充分不

3、必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A　【解析】由<，得0

4、l2”的充要条件，故选C.6．(2020·江西南昌调研)已知m，n为两个非零向量，则“m·n<0”是“m与n的夹角为钝角”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B　【解析】设m，n的夹角为θ，若m，n的夹角为钝角，则<θ<π，则cosθ<0，则m·n<0成立；当θ＝π时，m·n＝－

5、m

6、·

7、n

8、<0成立，但m，n的夹角不为钝角．故“m·n<0”是“m与n的夹角为钝角”的必要不充分条件，故选B.7.(2020·河北保定一中期末)王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，“攻破楼兰”是“返回家乡”的(　　)A．充分条件B

9、．必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B　【解析】“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡，则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件．8．(2020·银川一中期中)下面四个条件中，使a>b成立的充分而不必要的条件是(　　)A．a>b＋1B．a>b－1C．a2>b2D．a3>b3【答案】A　【解析】a>b＋1⇒a>b，但反之未必成立，故选A.9．(2020·江西南昌一中调研)在△ABC中，“A＝B”是“tanA＝tanB”的________条件．【答案】充要【解析】由A＝B，得tanA＝tanB，反之，若tanA＝tanB，则A＝B＋kπ，k∈Z.∵0

10、<π，0

11、(x－1)2≤1，则－1≤x－1≤1，即0≤x≤2，据此可知，“2－x≥0”是“(x－1)2≤1”的必要不充分条件．2.(2020·长春质量检测)命题“若x2<1，则－11或x<－1，则x2>1D．若x≥1或x≤－1，则x2≥1【答案】D【解析】命题的形式是“若p，则q”，由逆否命题的知识，可知其逆否命题为“若綈q，则綈p”的形式