天津高考数学高考必备知识点总结精华版.docx

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1、.....第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性....c.....1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为AA；...c.....②空集是任何集合的子集，记为A；③空集是任何非空集合的真子集；nnn①n个元素的子集有2个.n个元素的真子集有2－1个.n个元素的非空真子集有2－2个.[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题....c.....交：2、集合运算：交、并、补.并：补：（三）简易逻辑ABABCUA{x

2、xA,且xB}{x

3、xA或xB}{xU

4、,且xA}...c.....构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。1、“或”、“且”、“非”的真假判断4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p?q....c.....第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇

5、偶性：（在整个定义域考虑）...c.....①定义：偶函数：f(x)f(x)，奇函数：f(x)f(x)...c.....②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c....c.....求f(x)；d.比较f(x)与f(x)或f(x)与f(x)的关系。...c.....（4）函数的单调性定义：对于函数f(x)的定义域I某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,⑴若当x1f(x2),则说f(x)在这个区间上是减函数.二、指数函数与对

6、数函数...c.....指数函数yax(a0且a1)的图象和性质...c.....a>100时，y>1;x<0时，00时，01....c.....（5）在R上是增函数（5）在

7、R上是减函数...c.....对数函数y=logax（a>0且a1）的图象和性质:⑴对数、指数运算：loga(MN)logaMlogaNarasarslogMaNlogMnlogaMloganlogMN(ar(ab))sarsrrrabaa...c.....y图象Ox=1y=logaxa>1xa<1...c.....（1）定义域：（0，+∞）（2）值域：R（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0性...c.....质（4）x(0,1)时y0x(0,1)时y0...c.....x(1,)时y>0x(1,)时y0...c........c.....（5）在

8、（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数...c.....⑵yax（a0,a1）与ylogax（a0,a1）互为反函数....c.....第三章数列1.⑴等差、等比数列：等差数列等比数列...c.....定义an1递推anandan1d；an1annanq(qman0)1q；...c.....1公式anamnmdaaqnm...c........c.....通项an公式a1(n1)dana1qn1（a,q0）...c........c.....中项AabG2ab...c.....公式2...c.....前nSn(aa)na1

9、(q1)...c.....n1n项和2Sna11qa1anq(q2)...c.....Sn重要nna1mn(nn2p1)dq则1q1q...c.....性质anamapaqamanapaq(m,n,p,qN*,mnpq)...c........c.....as1a1(n1)...c.....（2）数列{an}的前n项和Sn与通项an的关系：nsnsn1(n2)...c.....第四章-三角函数一.三角函数1、角度与弧度的互换关系：360°=2；180°=；...c.....1rad＝180°≈57.30°=57°