高考数学高考必备知识点总结精华版

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1、高考前重点知识回顾第一章-集合（一）、集合：集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.1、集合的性质：①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；③空集是任何非空集合的真子集；①n个元素的子集有2n个.n个元素的真子集有2n－1个.n个元素的非空真子集有2n－2个.[注]①一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真.否命题逆命题.②一个命题为真，则它的逆否命题一定为真.原命题逆否命题.2、集合运算：交、并、补.（三）简易逻辑构成复合命题的形式：p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∧q”)；非p(记作“┑q”)。1、“或”、“且”、“非”的

2、真假判断4、四种命题的形式及相互关系：原命题：若P则q；逆命题：若q则p；否命题：若┑P则┑q；逆否命题：若┑q则┑p。①、原命题为真，它的逆命题不一定为真。②、原命题为真，它的否命题不一定为真。③、原命题为真，它的逆否命题一定为真。6、如果已知pq那么我们说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。若pq且qp,则称p是q的充要条件，记为p⇔q.第二章-函数一、函数的性质（1）定义域：（2）值域：（3）奇偶性：（在整个定义域内考虑）①定义：偶函数：，奇函数：②判断方法步骤：a.求出定义域；b.判断定义域是否关于原点对称；c.求；d.比较或的关系。（4）函数的单调性

3、定义：对于函数f(x)的定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,⑴若当x1f(x2),则说f(x)在这个区间上是减函数.二、指数函数与对数函数指数函数的图象和性质a>100时，y>1;x<0时，00时，01.（5）在R上是增函数（5）在R上是减函数对数函数y=logax（a>0且a1）的图象和性质

4、:图象性质（1）定义域：（0，+∞）（2）值域：R（3）过点（1，0），即当x=1时，y=0（4）时时y>0时时（5）在（0，+∞）上是增函数在（0，+∞）上是减函数⑴对数、指数运算：⑵（）与（）互为反函数.第三章数列1.⑴等差、等比数列：等差数列等比数列定义递推公式；；通项公式（）中项公式前项和重要性质则（2）数列{}的前项和与通项的关系：第四章-三角函数一.三角函数1、角度与弧度的互换关系：360°=2；180°=；1rad＝°≈57.30°=57°18ˊ；1°＝≈0.01745（rad）注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零.2、弧

5、长公式：.扇形面积公式：3、三角函数：；；；4、三角函数在各象限的符号：（一全二正弦，三切四余弦）5、同角三角函数的基本关系式：6、诱导公式：7、两角和与差公式8、二倍角公式是：sin2=cos2===2=。辅助角公式asinθ+bcosθ=sin(θ+)，这里辅助角所在象限由a、b的符号确定，角的值由tan=确定。9、特殊角的三角函数值：0sin010cos100tan01不存在0不存在cot不存在10不存在010、正弦定理（R为外接圆半径）．余弦定理c2=a2+b2－2bccosC，b2=a2+c2－2accosB，a2=b2+c2－2bccosA．面积公式

6、：11.或（）的周期.12.的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称轴方程是（），对称中心（）；的对称中心（）.第五章-平面向量(1)向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的长度：即向量的大小，记作｜｜.(3)特殊的向量：零向量＝O｜｜＝O.单位向量为单位向量｜｜＝1.(4)相等的向量：大小相等，方向相同(ｘ1，ｙ1)＝（ｘ2，ｙ2）(5)相反向量：=-=-+=(6)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，称为平行向量.记作∥.平行向量也称为共线向量.（7）.向量的运算运算类型几何方法坐标方法运算性质向量的加法1.平行四边形法则2.三角形法则向

7、量的减法三角形法则,数乘向量1.是一个向量,满足:2.>0时,同向;<0时,异向;=0时,.向量的数量积是一个数1.时，(8)两个向量平行的充要条件∥(¹)(9)两个向量垂直的充要条件⊥·=0x1·x2+y1·y2=0(10)两向量的夹角公式：cosθ==0≤θ≤180°,附：三角形的四个“心”；1、内心：内切圆的圆心，角平分线的交点2、外心：外接圆的圆心，垂直平分线的交点3、重心：中线的交点4、垂心：高的交点(11)△ABC的判定：△ABC为直角△∠A+∠B=＜△ABC为钝角△∠A+∠B＜＞△ABC为锐角△∠A+∠B＞(11)平行四边形对角线定理：对角线的

8、平方和等于四边的平方和.