小学数学六年级上册《圆的面积》》教学实录.docx

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1、《圆的面积》教学实录【课前交流】师：同学们，离上课还有几分钟，咱们先来猜个谜语，怎么样？听好了。谜面是：草地上来了一群羊(打一水果)生（想了一会儿）说：草莓。师：你是怎么想的？生：你想，羊是吃草的，羊来了，草不就没有了吗？所以是草莓。师：再猜一个，怎么样？草地上有一群羊，突然来了一群狼。(打一水果)生齐声说：杨梅。备用：[一片草地----(打一植物)梅花；又一片草地----(打一植物)野梅花]师：为什么第一个谜语我们要仔细思考，而第二个谜语很快就猜到了呢？生：因为第二个谜语与第一个很相似。师：说得真好，有了解决一种问题的经验，就可以用这

2、种经验解决类似的问题，生活中是这样，在我们数学探究中也是这样。师：看来大家的精神状态很不错，那我们开始上课，好吗？【教学过程】（一）创设情境，导入新课师：同学们，去过公园吗？来，让我们一起去公园走走。（播放公园喷水头正在给草地浇水的场面）师：到了公园，你看到了什么？生：我看到喷水头正在浇灌草地。师：你能提出一个数学问题吗？生1：喷水头浇灌了多大面积的草地？生2：喷水头旋转一周的周长是多少？生3：水撒了有多远？师：这些问题都很好！求水撒了有多远？实际是求（半径），我们学过。求周长我们也学过。那这节课我们就来研究浇灌了多大面积的草地，好吗？

3、师：刚才有的同学看到喷水头旋转一周形成了一个圆形，求浇灌部分的面积，实际上就是求（圆的面积）。请大家想一想：什么叫做圆的面积呢？生：比如说图中浇灌的草地占的位置的大小就是圆的面积。师：你的意思是说把圆所占平面的大小叫做圆的的面积。说得真好！师：继续看，你还能发现什么？生：圆的面积越来越大。师：这是为什么呢？生：水喷得远了，也就是半径长了，当然面积也就大了。师：看来圆的面积与它的半径是有关的。（二）尝试转化，推导公式1、第一次探究：确定“转化”的策略。师：你知道怎么求圆的面积吗？(学生沉默)大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我

4、们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？生：可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。师：那圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和准备的工具在小组内研究研究。(学生活动，教师巡视。)学生汇报交流。生1：我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，再乘4就能得到圆的面积。扇形的面积不会求，但是扇形像我们学过的三角形。师：把扇形当成三角形求出面积可以吗？生2：不行，这样求出的面积比圆的面积小。师：怎样让扇形和三角形的面积接近一些？(把表示1/4个圆的扇形纸贴在

5、黑板上)一会儿可以继续研究。虽然这个小组折出的扇形不太像三角形,可老师觉得这种方法给了我们一个很重要的启示，那就是他们想把圆通过折一折转化成学过的三角形来求出圆的面积。生3：我们想把圆沿着半径剪成4个扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。师：怎么让拼成的图形更像平行四边形，也可以再研究。现在，同学们有了两种思路，一种是把圆折一折，想转化成三角形；还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形。你们发现这两种方法的共同点了吗？生：都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。师：说得太好了！抓住了问题的关键。(板书：转化。

6、)2、第二次探究，明确方法，极限探讨。师：我发现一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？这就是下面要研究的问题。请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。（小组合作，教师巡视指导。）生1：我们把圆对折平均分成16份，折出的形状像是三角形。用一个三角形的面积乘三角形的个数就能得到圆的面积。折的份数越多，折出的形状越像三角形。师：你们同意吗？这就是把圆折成16份时其中的一份(贴在黑板上)，和刚才平均分成4份中的一份相比，确实像三角形了。如果想让折出的形状更接近三角形，怎么办？生2：可以继续折纸，把圆平均

7、分的份数再多一些.师：你继续折给大家看看。(学生折起来很费劲)看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状(课件演示“正十六边形”)，这一份看起来像是三角形了。现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？(课件演示，并突出其中一份的形状。)分的份数更多点呢？生：分的份数越多，其中的一份越像三角形。师：是这样的吗？大家请看屏幕，（利用课件从4份开始演示，分的份数逐渐增加。)生：(感觉很神奇)越来越接近三角形了。：和大家想的一，把分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成段弧，

8、三角形的高可以看成是的半径。你会求三角形的面？三角形的面会求了，就能求出的面了。生3：我的果是把平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四形。：哪个小分的份数更多？(教另一展示自己平均