小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录(二).docx

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1、“圆的面积”教学实录一、创设情境，复习导入。（一）创设情境，导入新课1.师：同学们，老师这里有两个圆片，谁能想办法知道甲圆比乙圆大多少？(课件出示)这需要我们要计算它们的面积，怎样计算呢？这是这节课我们要研究的内容。（板书课题）（二）回顾旧知1.师：我们以前学过长方形、正方形的面积计算公式，谁能说？生：s=ab,s=a2师课件出示：2.师：同学们，转化是我们数学学习的一种好方法，谁能说出平行四边形面积推导过程？生：平行四边形是,,师：我们通过课件演示回忆“转化”在平行四边形面积推导过程所起的作用。二、自主探究，经历生成1、初次操作，寻找研究方向师：我们今天将要学习“圆的面积”，你

2、准备把它转化为哪种已学过的图形呢？生1：平行四边形。生2：三角形。生3：梯形。师：看来，大家已经有了自己的想法，那想不想试一试？生：想。师：下面，请大家拿出一号信封，利用其中的学具亲自拼一拼，摆一摆，看看能否近似地拼成你想要的图形。（一号信封中为学生提供了八等分的圆形纸片）生动手拼摆，师个别指导。师：下面哪个组来汇报一下你们研究的结果？生1：我们把圆形拼成了一个近似的平行四边形。生2：我们把圆形拼成了一个近似的三角形。生3：我们把圆形拼成了一个近似的梯形。师：大家真了不起，居然拼成了这么多已知图形。2、深入探究，初获研究结论师：（调查其他小组拼成的图形情况，并按照小组内的实际情况

3、分别下发关于“平行四边形”的研究材料、关于“三角形”的研究材料、关于“梯形”的研究材料）下面，请大家借助手中的研究材料标一标，想一想，看看能不能推导出圆的面积计算方法，开始！生借助所拼图形与研究材料，组内进行相关研究，教师进行个别指导。师：我看大家已经有了自己的想法了，哪个组先来汇报一下你们的研究成果。生：我们发现，平行四边形的底相当于圆周长的一半，也就是πr，平行四边形的高相当于半径r，因为平行四边形的面积是底乘高，所以圆的面积πr乘以r。大家同意吗？生：同意。生2：我们组发现，每个近似三角形的底都有2份弧组成，相当于0.5πr，高相当于两个半径，也就是2r。（在老师的帮助下）

4、因为每个三角形的面积是底乘高除以2，所以两个三角形的面积就是0.5πr×2r×2÷2=πr×r。大家同意吗？生：同意。生3：我们组发现，这个近似梯形的上底相当于0.25πr，下底相当于0.75πr，高相当于两个半径2r。（在老师的帮助下）因为梯形的面积计算公式是（上底+下底）×高÷2，所以这个圆形的面积是（0.25πr+0.75πr）×2r÷2=πr×r。大家同意吗？生：同意。师：同学们真棒！看来，我们不管用哪种图形都能推导出圆的面积计算方法。3、优化方法，体会“极限”思想师：那大家看看刚才这几种方法，你们认为把圆转化为哪种图形更便于理解？生：转化为平行四边形更易理解。师：老师也

5、同意是！但是有一件事情我还特别纠结！大家看看，我们今天学习的圆与以往学习的“直线图形”有什么不同啊？生：它是曲线图形。师：是啊，所以我们刚才只能“近似”地拼成了直线图形。但它毕竟不是真正的平行四边形啊，这个问题怎么解决呢？生1：把它“拉”直了。生2：把下面的弯曲部分切下来，补到上面去。生3：把圆分的份数再密一些。师：大家同意吗？我们一起来看：这是把圆平均分成4份，拼成的近似平行四边形；这是把圆平均分成6份，拼成的近似平行四边形；这是你们拼成的近似平行四边形。对比一下，你有什么感受？生：把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形。师：那我要想更接近平行四边形，该怎么办呢？生：把

6、圆分的分数再多一些！师：大家想不想亲自“感受”一下？生：想！师：下面，请大家拿出三号信封，动手拼一拼，摆一摆，看看这次拼成的平行四边形与以往有什么不同。生动手拼摆16份圆的情况。师：（对比展示4份、8份、16份的拼摆情况）现在什么感受？生：越来越接近平行四边形了。师：现在如果把圆平均分成了32份，再拼起来呢？生：那就更像了！师：那大家想不想看一看到底是什么情况？生：想！师：（课件演示，学生观看）。那如果我把圆分成64份，再拼起来呢？想不想再体会一下？生：想！师：（课件演示，最后一篇对比8等分，16等分，32等分，64等分的情况）看看刚才这些过程，你又有什么感受?生1：我感觉越来越

7、像平行四边形了。生2：我感觉更像长方形了。师：大家感觉更像哪种片面图形了？生：长方形。师：是啊，如果我把这个圆分得足够小，那么拼成的图形就可以看做是——生：长方形。师完成板书“圆（贴图）‘转化’长方形（贴图）”。4、落实方法，最终形成计算公式师:（借助课件演示）现在长方形的长相当于什么？生：圆周长的一半πr。师：长方形的宽呢？生：圆的半径r。师：现在你能借助长方形来总结圆的面积计算公式吗？生：πr×r。师：由于是两个半径相乘，我们还可以简写为“S=πr2”。（板书公式）三、主题训