直线和圆的位置关系教案(最新).docx

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1、专题讲座直线与圆海门中学：王娟教学目标知识目标：理解直线与圆的位置关系；掌握解决直线和圆综合问题的一般方法：几何法和代数法；深刻理解圆的几何性质。能力目标：培养分析、抽象、概括等思维能力；加强数形结合、分类讨论、方程思想等数学思想的培养。利用计算机作图，增强直观性，激励学生学习动机，培养学生的数学想象和抽象思维能力。情感目标：培养合作交流、独立思考等良好的个性品质；以及勇于批判、敢于创新的科学精神。重难点聚焦直线和圆是中学数学学习中最基础的曲线，解决其问题时所渗透的一些思想方法对其它知识的学习有很强的指导意义，考查直线和圆的位置关系时除了用代数

2、的方法外，还常常用到圆的几何性质，这也是本节的重点。选择适当方法准而快的解决问题是本节难点。高考分析及预测从近三年高考看，直线和圆所涉及的知识都是平面解析几何最基础的内容，难度系数中等，但每年必考，考题注重对基础知识之间的内在联系和基本方法的运用的考查，今后的高考将更加注重基础，可能在挖掘知识的能力因素、提高通性通法的熟练程度上设计问题。教学方式：问题式教学。复习回顾已知直线l：(2m1)x(m1)y7m4(mR)与圆C：(x1)2(y2)225，试判断直线l与圆C的位置关系？回顾梳理直线与圆的位置关系及其判断方法例题解析例1：已知直线l:xy

3、a与圆C：x2y29交于A,B两点，且

4、OAOB

5、

6、OAOB

7、，其中为O坐标原点，则实数a的值为变：将题中的圆C改为圆C1：x2y26y0，则实数a的值为若将题中的圆C改为圆C2：(x2)2(y4)29呢？是否存在？例2在平面直角坐标系xoy中，已知圆C1:(x3)2(y1)24和圆C2:(x4)2(y5)24（1）若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相

8、等，试求所有满足条件的点P的坐标.思考：在y轴上是否存在点Q，过点Q分别引圆C1的切线QA,QB，引圆C2的切线QM,QN使得ABMN？yC2.C1.1O1x课堂小结巩固练习1、过圆x2+y2=12上的点M（3，3）作圆的切线，这切线方程是。2.直线3xym0与圆x2y22x20相切，则实数m等于3.已知圆x22y1216的一条直径通过直线x2y30被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线的方程为Y4、如右图,定圆半径为a，圆心为(b,c),则直线axbyc0与直线xy10的交点在象限O

9、X5、已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且

10、AB

11、＝3，则OAOB＝。6、已知圆(x2)2y29和直线ykx交于A,B两点,O是坐标原点,若OA2OBO,则

12、AB

13、.7、知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x20)是抛物线y22px(p0)上的两个动点,O是坐标原点,向量OA,OB满足OAOBOA.O设B圆C的方程为x2y2(x1x2)x(y1y2)y0(I)证明线段AB是圆C的直径;(II)当圆C的圆心到直线X-2

14、Y=0的距离的最小值为时，求P的值。8．设平面直角坐标系xoy中，设二次函数f(x)x22xb(xR)的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C。求：（1）求实数b的取值范围（2）求圆C的方程（3）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论。