河北保定高阳中学18-19学度高一3抽考考-数学.docx

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1、河北保定高阳中学18-19学度高一3抽考考-数学〔考试时间：120分钟，分值：150分〕【一】选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分、在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的、1、在△中，所对的边分别为，那么以下关系正确的选项是〔〕ABCA,B,Ca,b,cA.cosCa2b2c2B.cosCa2b2c2C.a2b2c2D.a2b2c2cosCcosC2abab2.是第二象限的角，且sin5，那么tan的值是〔〕13A.12B.12C.5D.5131312123.假设等差数列{an}的前3项和S39且a11，那么a2等于〔〕A.3B.4C.5D.64.AB

2、C中，假设2sinAcosBsinC，那么ABC的形状为〔〕A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形5.方程135(2n1)116的解n〔〕2462n115A.110B.115C.116D.2316.数列an中，假设a11，an1an，那么那个数列的第10项a10=〔〕12anA.19B.21C.1D.119217.假设ABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC5:12:13，那么ABC〔〕A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形C.一定是钝角三角形D.可能是钝角三角形，也可能是锐角三角形8.在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，假设a2

3、b23bc，sinC23sinB，那么A的值为〔〕A.30°B.60°C.120°D.150°9.ABC中，假设AB3，AC1，B30，那么ABC的面积为〔〕A.3B.3C.3或3D.3或32422410、等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn，当首项a1和d变化时，a2a8a11是一个定值，那么以下各数中也为定值的是〔〕A、S7B、S8C、S13D、S1511.等差数列an中，假设a4a6a10a1290，那么1=〔〕a103a14A.15B.30C.45D.6012.在等差数列{an}中，a100,a110，且a11

4、a10

5、，为数列{an}的前n项和，那Sn么使Sn

6、0的n的最小值为〔〕A.10B.11C.20D.21【二】填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分、把答案填在横线上、13.在ABC中，假设bc3,A120，那么ABC的外接圆的半径为__________。14、数列{an}的通项公式an1，那么前n项和Sn________________.n(n1)15.数列an的前n项和Snn29n，第k项满足5ak8，那么k=______16.在△ABC中，sin2A≤sin2B＋sin2C－sinBsinC，那么A的取值范围是______________.【三】解答题：本大题共6小题，共70分、解承诺写出文字说明，证明过程或演算步骤

7、、17.〔本小题总分值10分〕在ABC中，A120，b1，SABC3，求：〔1〕a，c；〔2〕的值。sin(B)618、〔本小题总分值12分〕如图，海岸线上有相距5海里的两座灯塔A，B，灯塔B位于灯塔A的正南方向、海上停泊着两艘轮船，甲船位于灯塔A的北偏西75°方向，与A相距32海里的D处；乙船位于灯塔B的北偏西60°方向，与B相距5海里的C处、求甲、乙两艘轮船之间的距离、19、〔本小题总分值12分〕等差数列中，为的前n项和，a51，S315、anSnan〔1〕求an的通项an与Sn；〔2〕当n为何值时，Sn为最大？最大值为多少？20.〔本小题总分值12分〕在锐角△ABC中，

8、a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且3a2csinA〔1〕确定角C的大小；〔2〕假设c7,且△ABC的面积为33,求ab的值、221、〔本小题总分值12分〕在ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c。假设a+c=20，C〔1〕求c的值；〔2〕求b的值。a22.数列an中，数列3，anan-1+1=2an-1〔n2，nN*〕数列a1=5〔1〕求b1，b2，b3，b4的值〔2〕求证：是等差数列。bn2A，3cosA4bn满足bn=1an-1当n4时前n项和最大，最大值为16-------------------------------------1220.解：〔1〕由3a

9、2csinA得3sinA=2sinCsinA3=2sinCC=-------------------------------------------------------------3-4(2)由〔1〕知sinC=32又△ABC的面积为332=1+bn-1因此bn-bn-1=1因此bn是以-5为首项，1为公差的等差数列-----------------------------122