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1、英德2018-2019学度初二下抽考数学试卷(5月)含解析解析一、填空题(每小题3分共30分)1.“a的3倍与b的和不大于6”用不等式表示为.2.不等式2x﹣6≥0的解集是.3.因式分解:2a2﹣8=.4.因式分解x3+2x2y+xy2=.5.若m+n=3,mn=6,则mn2+m2n的值为.6.如果要使分式有意义,则x的取值范围是.7.计算?=.8.如果一个多边形的每个外角都等于相邻的内角的,则这个多边形的边数是.9.三角形三条中位线围成的三角形的周长为19,则原三角形的周长为.10.已知直角三角形的两条直角边长分别为6cm和8cm,则斜边上的高为cm.二、选择题(每小
2、题3分共30分)11.不等式﹣3x+9>0的正整数解有()A.2个B.3个C.4个D.无数多个12.下列等式从左到右的变形是因式分解的是()A.6a2b=2a?3abB.(a+3b)(a﹣3b)=a2﹣9C.4x2+8x﹣1=4x(x+2)﹣1D.ax﹣ay=a(x﹣y)13.下列四个命题中,假命题的是()A.两直线平行,同位角相等B.平行四边形的对边相等C.对顶角相等D.内错角相等14.如果4x2+kx+25是一个完全平方式,那么k的值是()A.10B.±10C.20D.±2015.分式的值为0,则x的值为()A.±1B.1C.﹣1D.不存在16.下列图形中,是中心对
3、称图形的是()第1页(共16页)A.B.C.D.17.下列条件中,不能判断四边形ABCD是平行四边形的是()A.AB=CD,AD∥BCB.AB∥CD,AB=CDC.AB=CD,AD=BCD.AB∥CD,AD∥BC18.在方程=7,﹣=2,+x=,=+4,=1中,分式方程有()A.1个B.2个C.3个D.4个19.已知一个多边形的内角和为720°,则这个多边形为()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形20.一元一次不等式组的解集为x>5,那么a的取值范围()A.a<5B.a>5C.a≤5D.a≥5三、作图题21.如图,将小船向左平移5个单位长度,作出平移后的图形.四、
4、计算题(每小题6分共24分)22.分解因式:ax2﹣ay2.23.分解因式:3ax2+6axy+3ay2.24.解不等式组.25.解不等式:4x﹣2≥2(x+2)26.先化简,后求值:?,其中x=3.五、生活与应用:第2页(共16页)27.已知:一个多边形的内角和是外角和的2倍,这个多边形是几边形?28.如图,ED为△ABC的AC边的垂直平分线,且AB=5,△BCE的周长为8,则BC的长是多少?29.如图,平行四边形ABCD中,AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E、F.连接AF、CE,试说明AECF是什么图形?30.某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅,现从甲、乙两商场
5、了解到:同一型号的餐桌报价每张均为200元,餐椅报价每把均为50元.甲商场称:每购买一张餐桌赠送一把餐椅;乙商场规定:所有餐桌椅均按报价的八五折销售.那么,什么情况下到甲商场购买更优惠?第3页(共16页)2015-2016学年广东省清远市英德市八年级(下)月考数学试卷(5月份)参考答案与试题解析一、填空题(每小题3分共30分)1.“a的3倍与b的和不大于6”用不等式表示为3a+b≤6.【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【分析】直接利用a的3倍与b的和为3a+b,不小于即大于等于,据此列出不等式.【解答】解:由a的3倍为3a,故不等式为:3a+b≤6.故答案为:3a
6、+b≤6.2.不等式2x﹣6≥0的解集是x≥3.【考点】解一元一次不等式.【分析】首先移项,然后化系数为1即可求解.【解答】解:∵2x﹣6≥0,∴2x≥6,∴x≥3.故答案为:x≥3.3.因式分解:2a2﹣8=2(a+2)(a﹣2).【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式即可.【解答】解:2a2﹣8=2(a2﹣4)=2(a+2)(a﹣2).故答案为:2(a+2)(a﹣2).4.因式分解x3+2x2y+xy2=x(x+y)2.【考点】提公因式法与公式法的综合运用.第4页(共16页)【分析】原式提取x,再利用完全平方公式分
7、解即可.【解答】解:原式=x(x2+2xy+y2)=x(x+y)2,故答案为:x(x+y)25.若m+n=3,mn=6,则mn2+m2n的值为18.【考点】因式分解﹣提公因式法.【分析】直接利用提取公因式法分解因式,进而将已知代入求出答案.【解答】解:∵m+n=3,mn=6,∴mn2+m2n=mn(n+m)=3×6=18.故答案为:18.6.如果要使分式有意义,则x的取值范围是x≠2.【考点】分式有意义的条件.【分析】根据分母不能为零,可得答案.【解答】解:由题意,得x﹣2≠0,解得x≠2,故答案为:x≠2.7.计算?=.【考点】分式的乘
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