第三年全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区初中联赛复赛.docx

《第三年全国青少年信息学(计算机)奥林匹克分区初中联赛复赛.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第三年全国青少年信息学（计算机）奥林匹克分区初中联赛复赛〔初中组竞赛用时：3小时〕1．设有一个n*m方格的棋盘〔1≤m,n≤100〕。〔30%〕求出该棋盘中包含多少个正方形、多少个长方形〔不包括正方形〕。例如：当n=2，m=3时正方形的个数有8个；即边长为1的正方形有6个；边长为2的正方形有2个。长方形的个数有10个；即2*1的长方形有4个；1*2的长方形有3个；3*1的长方形有2个；3*2的长方形有1个。程序要求：输入：n和m输出：正方形的个数与长方形的个数如上例：输入：23输出：8，102、将1，2，······,9共9个数排成以下形态的三角形。〔30%〕a

2、bcdefghi其中：a～i分别表示1，2，······,9中的一个数字，并要求同时满足以下条件：〔1〕a

3、6789A（1，1）1.A-A1-A2-A5-B2.A-A1-A4-A5-B3.A-A1-A4-A7-B4.A-A3-A4-A5-B5.A-A3-A4-A7-B6.A-A3-A6-A7-BA3A4A5AA1A2假设在N＊M的街道中，设置一个矩形障碍区域〔包括围住该区域的街道〕不让行人通行，如图中用“＊”表示的部分。此矩形障碍区域用2对顶点坐标给出,前图中的2对顶点坐标为:(2，2),(8，4),如今从A动身到达B的路径仅有两条。程序要求：任务一：给出N，M后，求出所有从A动身到达B的路径的条数。任务二：给出N，M，同时再给出此街道中的矩形障碍区域的2对顶点坐标(

4、X1,y1),〔X2，Y2〕，然后求出此种情况下所有从A动身到达B的路径的条数。第三届全国青少年信息学〔计算机〕奥林匹克分区联赛复赛参考答案〔初中组〕赛区学校题一输入输出实际输出得分1、1N=1，M=11，01、2N=2，M=25，41、3N=10，M=10385，26401、4N=20，M=204970，926801、5N=50，M=5042925，1582700总计=6+6+6+6+6=30分题二输入输出实际输出得分2、1P=23满足条件的方案数：2〔如下〕7731235664824981592、2P=18无解2、3P=19满足条件的方案数：4〔如下〕115

5、3629889426743572254619689318734572、4P=20满足条件的方案数：6〔如下〕126361877952495348324174893952678615443123899752765186总计=6+4+8+12=30分题三任务一3、1N=2，M=223、2N=10，M=10486203、3N=50，M=5058，980，856，902，730，428，600任务二3、4N=30，M=40118，200、946，737，728，400〔5，5〕，〔15，15〕3、5N=50，M=502〔2，2〕，〔49，49〕3、6N=50，M=503

6、6，014，973，809，750，037，800〔2，2〕，〔7，5〕总计=3+5+8+8+4+12=40分