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1、信息学奥林匹克全国联赛复赛试题（95年）1、设有下列的算式： 求出 中的数字，并打印出完整的算式来。2、方阵填数：在一个N×N的方阵中，填入1,2，…，N×N个数，并要求构成如下的格式：例： N＝5 N＝6131415161161718192011223241721530313221211222518314293633223102120194132835342349876512272625245111098763、若将一个正整数化为二进制数，在此二进制数中，我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A类数，否则就称其为B类数。
2、 例如：（13）10＝（1101）2 其中1的个数为3,0的个数为1，则称此数为A类数 （10）10＝（1010）2其中1的个数为2,0的个数也为2，称此数为B类数 （24）10＝（11000）2其中1的个数为2,0的个数为3，则称此数为B类数程序要求：求出1~1000之中(包括1和1000)，全部A，B两类数的个数。4、编码问题：设有一个数组A：ARRAY[1..N-1]OFINTEGER；数组中存放的元素为0~N-1之间的整数，且A[i]≠A[j](当i≠j时)。例如：N=6时，A=(4，3，0，5，1，2)此时，数组A的编码定义如下：A[0]的编码为0A[i]的编码为：在A
3、[0]，A[1]，…，A[i-1]中比A[i]的值小的个数(i=1，2，…，N-1)所以上面数组A的编码为：B=(0，0，0，3，1，2)程序要求解决以下问题：①给出数组A后，求出其编码；②给出数组A的编码后，求出A中的原数据。5、灯的排列问题：设在一排上有N个格子(N≤20)，在格子中放置有不同颜色的灯，每种灯的个数记为N1，N2，…，Np(P表示不同颜色灯的个数)。放灯时要遵守下列规则：①同一种颜色的灯不能分开②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。例如：N=8(格子数)R=2(红灯数)B=3(蓝灯数)放置的方法有：R-B顺序RRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBB-
4、R顺序BBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRRBBBRR放置的方式为12种。数据输入的方式为：NP1(颜色，为一个字母)N1(灯的数量)P2N2……Q(结束标记，Q本身不是灯的颜色)程序要求：求出一种顺序的排列方案及排列总数。信息学奥林匹克全国联赛复赛试题（96年）1、从键盘读入2个100以内的正整数，进行乘法运算并以整式输出。例如：输入8913又如：输入168输出格式：89输出格式：16*13*82671288911572、输入三个自然数N，i，j(1<=i<=N,1<=j<=N)，输出在一个N*N格的棋盘中，与格子(i，j)同行、同列、同一对角线的所有格子的位置。如：n=4,i
5、=2,j=3表示了棋盘中的第二行第三列的格子，如下图：第一列第二列第三列第四列第一行2，3第二行第三行第四行要求编制一个程序，根据输入的N，i，j，的值，输出与格子(i,j)在同一行，同一列，同一对角线上的所有格子位置，例如：当n=4,i=2,j=3时，输出的结果是：(2,1)(2,2)(2,3)(2,4){同一行上格子的位置}(1,3)(2,3)(3,3)(4,3){同一列上格子的位置}(1,2)(2,3)(3,4){左上到右下对角线上的格子的位置}(4,1)(3,2)(2,3)(1,4){左下到右上对角线上的格子的位置}3、从键盘输入一长度不超过40的字符串，按要求进行删除、插入或替换操
6、作。例如：‘Thisisabook.’现对该字符串进行编辑，编辑功能有：D：删除一个字符，命令的方式为：Da其中a为被删除的字符例如：Ds表示删除字符‘s’，若字符串中有多个‘s’，则删除第一次出现的。如上例中删除的结果为：‘Thiisabook.’I：插入一个字符，命令的格式为：Ia1a2其中a1表示插入到指定字符前面，a2表示将要插入的字符。例如：Isd表示在指定字符‘s’的前面插入字符‘d’，若原串中有多个‘s’，则插入在最后一个字符的前面，如上例中：原串：‘Thisisabook.’插入后：‘Thisidsabook.’R：替换一个字符，命令格式为：Ra1a2其中a1为被替换的字符，
7、a2为替换的字符，若在原串中有多个a1则应全部替换。例如：原串：‘Thisisabook.’输入命令：Roe替换后的字符串为：‘Thisisabeek.’在编辑过程中，若出现被改的字符不存在时，则给出提示信息。4、有2n(n<=6)个球队进行单循环比赛，计划在2n-1天内完成，每个队每天进行一场比赛。设计一个比赛的安排，使在2n-1天内每个队都与不同的对手比赛。例如：n=2时的比赛安排：队1234比赛1===
