图形的旋转(二).docx

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1、九年级1-4班第组学生姓名组评：编写时间：年月日授课时间：年月日共第4课时课题：23.1图形的旋转(2)主备人鲍洁审核人鲍洁理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理学习目标解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质．1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用．学习重难点2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质课时安排2教学用具教

2、学过程学习学习内容师生笔记流程（学生活动）老师口问，学生口答．自1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？自主2．什么叫旋转的对应点？主预3．请独立完成下面的题目．学习如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是习学某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？案（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．预习展示上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：1．A、B、C、D、E、F到O点

3、的距离是否相等？2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），探究A′B′C′），然后围绕旋转中心

4、O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△交流移去硬纸板．（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？老师点评：1．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，也就是对应点到旋转中心相等．2．∠AOA′=∠BOB′=∠COC′，我们把这三个相等的角，?即对应点与旋转中心所连线段的夹角称为旋转角．3．△ABC和△A′B′C′形

5、状相同和大小相等，即全等．综合以上的实验操作和刚才作的（3），得出（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前、后的图形全等．例1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形．分析：绕C点旋转，A点的对应点是D点，那么旋转角就是∠ACD，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB′=ACD，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB′，就可确定B′的位置，如图所示．解：（1）连

6、结CD（2）以CB为一边作∠BCE，使得∠BCE=∠ACD（3）在射线CE上截取CB′=CB则B′即为所求的B的对应点．（4）连结DB′则△DB′C就是△ABC绕C点旋转后的图形．例2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=1，△ABF4是△ADE的旋转图形．（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF的长度是多少？（4）如果连结EF，那么△AEF是怎样的三角形？分析：由△ABF是△ADE的旋转图形，可直接得出旋转中心和旋转角，要求度，根据旋转前后的对应线段相等，只要求AE的长

7、度，由勾股定理很容易得到．与△ADE是完全重合的，所以它是直角三角形．解：（1）旋转中心是A点．AF?的长?△ABF（2）∵△ABF是由△ADE旋转而成的∴B是D的对应点∴∠DAB=90°就是旋转角（3）∵AD=1，DE=1421)217∴AE=1(=44∵对应点到旋转中心的距离相等且F是E的对应点∴AF=174（4）∵∠EAF=90°（与旋转角相等）且AF=AE∴△EAF是等腰直角三角形．例3．如图，K是正方形使L、M?在AK的同旁，连接ABCD内一点，以AK为一边作正方形BK和DM，试用旋

8、转的思想说明线段AKLM，BK与DM的关系．分析：要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明．解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的∴BK=DM训练教材P64练习1、2．达标本节课应掌握：1．对应点到旋转中心的距离相等；课内．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；2小结3．旋转前、后的图形全等及其它们的应用．作业布置教材P6