房地产调控问题数学建模

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1、2013年“希望杯”大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了浙江工商大学大学生数学建模竞赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。房地产调控问题摘要

2、本文通过分析杭州市近十年的部分经济指标，确定出商品住宅价格与人均可支配收入、GDP、CPI之间的内在关系，根据实际政策进一步预测未来三年内杭州商品住宅价格变化趋势。同时，提出了更能有效稳定房价的房地产调控政策，并通过该政策下的数学模型再次预测未来三年内杭州商品住宅的价格趋势。　　对于第一题我们建立的是多元统计回归模型。首先，我们利用杭州市2003到2012的统计年鉴找出相关数据，以2003年为基准期算出2003年至2012年的商品住宅价格指数，用商品住宅价格指数的变化替代商品住宅价格的变化。然后，对商品价格指数与人均可支

3、配收入、GDP、CPI分别进行简单的相关分析和线性回归分析，判定杭州市商品住宅价格指数Y与人均可支配收入X1、GDP-X2、CPI-X3的线性相关关系为．但由于残差较大结果不稳定，由此我们分别加入人均可支配收入、GDP、CPI的二次项并分别对它们重新拟合，分析得加入CPI的二次项时残差最小，建立的统计回归模型最精确，此时：，用回归方程的显著性检验可知模型合理。为了预测未来三年杭州市商品住宅价格变化趋势，我们采取三种方法：1、利用经济学原理：商品价格由供求关系决定，短期内我们可以用人均可支配收入代表市民需求。通过寻求商品住

4、宅价格与人均可支配收入的线性关系、计算人均可支配收入的平均增幅来预测未来三年内的房价，得到的结果符合商品价格指数增幅小于人均可支配收入增幅的政策要求；2、分别以人均可支配收入、GDP、CPI为因变量，年份编号为自变量做出各影响因素随年份的变化程度图像，计算出函数关系式并将各部分结果带入之前得到的统计回归模型，对未来三年各影响因素进行预测，但结果波动较大不稳定，弊端较大。3、直接拟合出商品住宅价格指数随年份的函数关系式。得到的结果符合政策要求。对于问题二，我们提出加大廉租房、经济适用房建设和对房产税实行产量累计税率的房地产

5、调控政策。建立需求供给与商品价格的经济模型。在供求曲线图中模拟以上两个政策的实施，供给量有所增长，需求量有所降低，从而导致商品住宅价格的降低。由第一题的预测可知不实施新政策时商品住宅价格有持续增长的趋势，所以新政策的实施能减小价格的增幅，维持房价稳定。在新政策下，杭州市未来三年的商品住宅价格的增幅将比以前有明显的降低。13一、问题重述从2002年8月26日六部委颁发217号文件起，我国房地产调控历史走过了十余年。细心盘点房地产调控的十年，大致可以划分为四个阶段：第一阶段，调控起步期(2002年至2004年)：主要以收紧土

6、地供给和房地产信贷为主要手段，以抑制房地产市场投资过热为目的。第二阶段，调控加码期(2005年至2008年上半年)：加码的手段以结构性调整为主，在抑制房地产投资过热的同时，提出稳房价的新目标。国八条、新国八条、国六条相继出台，重点打击囤地行为、改善商品房和保障房供应结构、提高首付比例、推出税收调控手段，改善供给结构的同时开始调节商品房投资性需求。第三阶段，紧急救市期(2008年下半年至2009年上半年)：为应对全球性金融危机对中国经济的冲击，政府政策全面转向，以楼市稳定来支持经济稳定，从中央到地方全面放松各项房地产调控措

7、施，甚至出台利率打折等购房刺激政策。第四阶段，调控全面加码期(2010年至今)：遏制房价过快上涨或促进房价合理回归成为突出调控目标。国十一条、新国十条、限购令等号称史上最严厉调控措施相继出炉，涵盖土地供给、信贷、税收、保障房等各方面的住房差别化调控体系逐渐形成。近十年，从单一供给管理转向供给与需求综合管理，从防止房地产市场投资过热转向重点遏制房价过快上涨，我国房地产调控目标逐渐清晰，政策体系逐渐建立。然而，虽然调控取得一定成绩，但调控多为定性的行政手段，量化调控方案很少。并且调控政策一般只是短暂实用某一特定时期。近期杭州

8、市出台调控目标：全市新建商品住房价格增幅低于本市城镇居民家庭人均可支配收入的实际增幅。请根据杭州市近年经济数据解决以下问题：1、收集整理杭州市近十年商品住宅价格、人均可支配收入、GDP和CPI等数据，发觉它们之间的关系；考虑实际调控政策，建立数学模型预测杭州市未来三年商品住宅价格的变化趋势。2、为更好地稳定房价，请提