数学建模房地产调控问题论

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1、第六届华中地区大学生数学建模邀请赛承诺书我们仔细阅读了第六届华中地区大学生数学建模邀请赛的竞赛细则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃

2、处理。我们的参赛报名号为：参赛队员(签名)：队员1：队员2：队员3：武汉工业与应用数学学会第六届华中地区大学生数学建模邀请赛组委会第六届华中地区大学生数学建模邀请赛编号专用页选择的题号：B参赛的编号：（以下内容参赛队伍不需要填写）竞赛评阅编号：第六届华中地区大学生数学建模邀请赛题目：房地产调控问题【摘要】房地产行业是国民经济的支柱产业之一，也是与人民生活密切相关的行业之一，因此房地产行业的重要性可想而知。虽然近年来我国房地产业发展迅速，但同时也面临着较为严峻的挑战。因此本文通过建立数学模型来量化分

3、析房地产行业的问题就具有重大的现实意义。针对问题一，根据资料得到了武汉市近十年各片区及整个武汉市的相关数据，通过分区分析对建立的线性回归模型进行求解发现，各片区的数据中由于有些量之间存在非线性关系，并不能完整的刻画GDP、大宗商品价格与商品住宅价格之间的关系，因此本文从整个武汉市的相关数据来对模型进行优化，得出它们之间成三次函数关系，工资收入与商品住宅价格成二次函数关系。针对问题二，本文建立灰色预测模型，通过编程求解得到2013年的年平均商品住宅价格为6427元，另外通过查阅资料得到2013年1-

4、5月份的商品住宅价格总额为38544.33元，那么6-12月份的商品住宅价格的总和为38579.67元，进而6-12月份平均每个月的商品住宅价格为5511.38元。但考虑实际情况，预测结果不太理想。因此我们通过对每月分别采用线性回归模型进行优化，用Spss软件进行预测，得到2013年6-12月份的商品住宅价格分别为：6373.5、6587.6、6819.91、7211.51、7752.62、7540.43、7586.28元。用同样的方法得到2012年、2013年大宗商品的价格分别为7456.6元、

5、8590.8元。针对问题三，本文首先用问题一建立的回归分析模型对商品住宅价格、GDP与时间的关系分别进行拟合，得到它们与时间分别成三次、一次函数的关系，接着用数学方法得到商品住宅价格的增长速度不高于GDP的增长速度的有效时间为3.73年。用同样的方法得到工资收入与时间成三次函数的关系，通过Matlab进行编程找到住宅价格、GDP及工资之间成三次函数的关系，说明商品住宅价格随着GDP和市民工资水平的增加而增加。关键词：回归分析、灰色预测模型、Spss、Matlab-1-一、问题重述1.1问题背景从2

6、002年8月26日六部委颁发217号文件起，我国房地产调控历史走过了十余年。细心盘点房地产调控的十年，大致可以划分为四个阶段：第一阶段，调控起步期(2002年至2004年)：主要以收紧土地供给和房地产信贷为主要手段，以抑制房地产市场投资过热为目的。第二阶段，调控加码期(2005年至2008年上半年)：加码的手段以结构性调整为主，在抑制房地产投资过热的同时，提出稳房价的新目标。国八条、新国八条、国六条相继出台，重点打击囤地行为、改善商品房和保障房供应结构、提高首付比例、推出税收调控手段，改善供给结构

7、的同时开始调节商品房投资性需求。第三阶段，紧急救市期(2008年下半年至2009年上半年)：为应对全球性金融危机对中国经济的冲击，政府政策全面转向，以楼市稳定来支持经济稳定，从中央到地方全面放松各项房地产调控措施，甚至出台利率打折等购房刺激政策。第四阶段，调控全面加码期(2010年至今)：遏制房价过快上涨或促进房价合理回归成为突出调控目标。国十一条、新国十条、限购令等号称史上最严厉调控措施相继出炉，涵盖土地供给、信贷、税收、保障房等各方面的住房差别化调控体系逐渐形成。近十年，从单一供给管理转向供给

8、与需求综合管理，从防止房地产市场投资过热转向重点遏制房价过快上涨，我国房地产调控目标逐渐清晰，政策体系逐渐建立。然而，虽然调控取得一定成绩，但调控多为定性的行政手段，量化调控方案很少。并且调控政策一般只是短暂实用某一特定时期。近期武汉市出台调控目标：房价的增长速度不高于GDP的增长速度。1.2目标任务请根据武汉市近年经济数据解决以下问题：1、收集整理武汉市近十年各片区商品住宅价格变化数据、大宗商品价格变化数据、工资收入和GDP数据等。并挖掘它们之间的关系。2、根据近十年已知数据建立