三：与力学结合的电磁感应问题

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1、三：与力学结合的电磁感应问题例１.如图所示,闭合导线框，从静止开始由位置Ⅰ竖直下落通过足够大的匀强磁场，磁场方向见图示，如果线框进入磁场的过程是匀速运动，则在离开磁场（如位置Ⅱ）的过程中，运动情况可能出现Ａ.加速运动Ｂ．减速运动Ｃ.匀速运动Ｄ.可能加速也可能减速运动答案:B与牛顿第二定律结合例２.如图甲所示，闭合导体线框abcd从高处自由下落，落入一个有界匀强磁场中，从bc边开始进入磁场到ad边即将进入磁场的这段时间里，在图乙中表示线框运动过程中的感应电流----时间图象可能是：abcdB(C.D)矩形金属线框abcd质量为４ｍ，ab边和cd边电阻均为Ｒ，ad边和cb

2、边足够长且电阻不计。金属杆ef质量为ｍ，电阻力Ｒ，与线框ad及bc边接触良好，且无摩擦。开始时将线框静止的放在绝缘且光滑水平面上，范围足够大的匀强磁场垂直线框平面，使金属杆ef以初速度ｖ。向右运动，如图所示．试求（１）金属杆ef的最终速度．（２）金属杆ef上产生的焦耳热ef例3.与动量结合解：（1）把线圈和导线ef看成一系统，由动量守恒得（最终两者速度相同）：（2）由能量守恒得：如图所示，在平行虚线范围内有Ｂ=ＩＴ，高度为ｈ=1m，方向垂直纸面向里的匀强磁场，线圈质量ｍ＝0.1ｋｇ，电阻Ｒ=1Ω，框面与纸面平行，边长Ｌ=1m，原来cd边跟磁场下边缘相距为Ｈ，当用一竖直

3、向上的恒力Ｆ=２１Ｎ向上提线框，由静止的“Ｉ”位置，向上穿过磁场区，最后到达“Ⅱ”位置（ab恰好出磁场），线框平面在运动中保持在竖直平面内，如果cd刚进入磁场时，恰好做匀速运动，求上述整个过程中，外力做的功及线框内产生的热量。例4与功结合解：在恒力作用下，线框开始向上匀加速运动从线框进入磁场便做匀速运动，有∴∴外力做的功：感应电流通过导线框所产生的热量为例5（2003江苏）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r。=0.10Ω，导轨的端点Ｐ、Q用电阻可忽略的导线相连，两导轨间的距离l=0.20ｍ。有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感应强

4、度Ｂ与时间ｔ的关系为Ｂ=kt，比例系数ｋ=0.020Ｔ／ｓ。一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直在ｔ=０时刻，金属杆紧靠在Ｐ、Ｑ端，在外力作用下。杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动。求在ｔ=6.0s时金属杆所受的安培力。答案:例6.（2002上海）如图所示，两条相互平行的光滑金属导轨水平距离ｌ=0.2m，在导轨的一端接有阻值为Ｒ=0.5Ω的电阻，在x≥０处有一与水平面垂直的均匀磁场。磁感应强度B=0.5Ｔ。一质量为m=0.1kg的金属直杆垂直放置在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进人磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力Ｆ的共

5、同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为α=2m/s、方向与初速度万向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求:(1)电流为零时金属杆所处的位置；(2)电流为最大值的一半时施加在金属杆上外大Ｆ的大小和方向；(3）保持其他条件不变，而初速度vo取不同值，求开始时Ｆ的方向与初速度vo取值的关系答案:(1)1M(2)向右运动,F=0.18N,方向与X轴相反;向左运动,F=0.22N,方向与X轴相反(3)当,F与X轴反向;当,F与X轴同向例7．如图，不计电阻的U形导轨水平放置，导轨宽l=0.5m，左端连接阻值为0.4Ω的电阻R．在导轨上垂直于导轨放一电阻为0.1Ω的

6、导体棒MN，并用水平轻绳通过定滑轮吊着质量为m=2.4g的重物，图中L=0.8m．开始重物与水平地面接触并处于静止．整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感强度B0=0.5T，并且以的规律在增大．不计摩擦阻力．求至少经过多长时间才能将重物吊起？（g=10m/s2）答案：1.0s与机械能守恒结合例8、教材P165７训练题2（如何进磁场，如何出磁场）