电磁感应中的力学问题与能量转化问题

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1、电磁感应中的力学问题与能量转化问题1•考点分析:电磁感应的题目往往综合性较强，与前面的知识联系较多，涉及力学知识（如牛顿运动定律、功、动能定理、能量守恒定律等）、电学知识（如电磁感应定律、楞次定律、安培力、直流电路知识、磁场知识等）等多个知识点，突出考查考牛理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题屮抽象概括构建物理模型的创新能力。2.知识储备：（1）计算感应电动势大小的两种农达式：£=N气,£=BlvsinO（2）判断产生的感应电流的方向方法：楞次定律,右手定则（3）安培力计算公式：F=BII3.基本方法：/yr_7?+厂、

2、r=dli、a•确定电源（匕=>感应电流>运动导体受到的F=ma、安培力合外力》a变化情况》运动状态的分析——临界状态）b.在受力分析与运动情况分析的同时，乂要抓住能量转化和守恒这一基本规律，分析清楚哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量参与了转换，如有摩擦力做功，必然有内能出现；重力做功就可能冇机械能参与转化；安培力做负功就将英他形式能转化为电能，做止功将电能转化为其他形式能；然麻利用能最守恒列出方程求解.3.典例分析例1.如图1所示，AB.CQ是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为厶导轨平而与水平而的夹角为0

3、,在整个导轨平而内都有乖直于导轨平而斜向上方的匀强磁场，图1磁感应强度为在导轨的AC端连接一个阻值为/?的电阻，一根质量为加、垂玄于导轨放置的金属棒ab,从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度岭”；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为“，导轨和金属棒的电阻都不计。g=10m/s2）例题2.两根相距昴0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内，并处于竖直方向的匀强磁场屮，磁场的磁感应强度B=0.2T,导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形冋路，每条金属细杆的电阻为尸0.25Q,回路屮其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在

4、平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s,如图3所示.不计导轨上的摩擦.（1）求作用于每条金属细杆的拉力的人小.（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程屮共产生的热量.例题3：如图4所示，质量为加、边长为/的正方形线框，从有界的匀强磁场上方由静止口由下落，线框电阻为R.匀强磁场的宽度为H.U

5、度大小;（2）cd边刚进入磁场时，线框的速度人小；（3）线框进入磁场的过程中，产牛的热量。ykHE：yyyxyyyJ例4、金属棒a在离地h高处从静止开始沿光滑弧形金属轨道下滑，导轨的水平部分有竖玄向上的匀强磁场B,水平部分原來放有一金属杆b。如图所示，己知nvmb=3：4,导轨足够长，不计摩擦，求：（1）a和b的最大速度分别为多大？（2）整个过程释放出来的最大热能是多少？（设ma已知）同步练习1.如图所示，MN、PQ是足够长的光滑平行导轨，其间距为L,且MP丄MN.导轨平面打水平面间的夹角0=30°.MP接有电阻R.有一匀

6、强磁场亚直于导轨平血，磁感应强度为Bo.将一根质量为m的金属棒ab紧靠PM放在导轨上，几与导轨接触良好，金属棒的电阻也为R,其余电阻均不计.现用与导轨平行的恒力F=mg沿导轨平面向上拉金属棒，使金属棒从静止开始沿导轨向上运动，金属棒运动过程小始终与MP平行.当金属棒滑行至cd处吋已经达到稳定速度，cd至IJMP的距离为S.求：（1）金属棒达到的稳定速度；（2）金属棒从静止开始运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量;（3）若将金属棒滑行至cd处的时刻记作L0,从此时刻起，让磁感应强度逐渐减小，可使金属棒中不产生感应电流，写出

7、磁感应强度B随吋间t变化的关系式.2.2010如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨•协I〃相距为厶导轨平面与水平面夹角。=30°，导轨上端跨接一定值电阻乩导轨电阻不计.整个装置处于方向竖直向上的匀强磁场中，长为厶的金属棒cd垂直于血叭P0放置在导轨上，且与导轨保持电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为厂，重力加速度为g,现将金属棒由静止释放，当金属棒沿导轨下滑距离为s时，速度达到最大值心求：（1）金属棒开始运动时的加速度大小；（2）匀强磁场的磁感应强度人小；（3）金属棒沿导轨下滑距离为s的过程中，电阻斤上产生的电热.3o如图

8、所示，在磁感应强度人小为方向垂直向上的匀强磁场中，有一上、下两层均与水平面平行的“閉型光滑金属导轨，在导轨面上各放一根完全相同的质量为刃的匀质金属杆4和忌开始时两根金属杆位于同一竖起而内且杆与轨道垂直。设两导轨而相距为〃，导轨宽为厶导轨足够长11电阻不计，金属杆单位长度的电阻为八现有一质量为竺的不带电2