与力学相关的电磁感应问题2011

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1、北京师范大学大兴附属中学2011届物理复习资料----与力学结合的电磁感应问题例1.如图所示，金属杆ab以恒定的速率v在平行光滑的导轨上向右滑行，杆与导轨接触良好，整个装置处在垂直导轨平面向内的匀强磁场B中，除电阻R外，其它电阻不计，在ab运动过程中，利用所给的物理量能够求出哪些未知的物理量呢?这些物理量中与金属杆运动的速率v成正比的有哪些呢?例2．先后以速度v和2v匀速地把同一线圈从同一磁场中的同一位置拉出有界的匀强磁场的过程中，如图所示。那么，在先后两种情况下，以下说法正确的是()A．线圈中感应电流的大小之比为1∶2B．线圈中产生的热量之比为1∶2C．沿运动方向作用在线圈上

2、的外力之比为1∶2D．沿运动方向作用在线圈上的外力的功率之比为1∶210北京师范大学大兴附属中学2011届物理复习资料----与力学结合的电磁感应问题例3.如图所示，在匀强磁场中倾斜放置两根平行金属导轨，导轨与水平面夹角为θ，磁场方向垂直导轨平面向下，磁感应强度的大小为B，平行导轨间距为L。两根金属杆ab和cd可以在导轨上无摩擦地滑动。两金属杆的质量均为m，电阻均为R。导轨的电阻不计。若用与导轨平面平行的拉力F作用在金属杆ab上，使ab匀速上滑并使cd杆在导轨上保持静止。求：(1)拉力F的大小；(2)ab杆上滑的速度大小；(3)拉力F做功的功率。10北京师范大学大兴附属中学20

3、11届物理复习资料----与力学结合的电磁感应问题【习题精练】1．如图所示，边长为l、电阻为R、质量为m、匝数为N的正方形闭合线圈位于磁感应强度为B的匀强磁场的上方，距磁场边界h高处由静止开始下落，不计空气阻力。若要它在进入磁场时的加速度减小1/2，则线圈下落的高度h＝______。2．如图所示，竖直平面导轨间距l＝20cm，导轨间有一开关。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R＝0.4W，质量为m＝0.2g。导轨电阻不计，整个装置置于匀强磁场中，磁场的磁感应强度B＝0.1T。当ab棒由静止释放0.8s后，突然接通开关S。求ab棒的最大速度和最终速度的大小。(设导轨足够

4、长，g取10m/s2)10北京师范大学大兴附属中学2011届物理复习资料----与力学结合的电磁感应问题电磁驱动安培力总是使导体运动起来的现象从能量转换角度理解：使电能转化为机械能（如磁悬浮列车）．磁悬浮列车的原理如图所示，在水平面上，两根平行的直导轨间有竖直方向且等间距的匀强磁场B1和B2，导轨上有金属框abcd，当匀强磁场B1和B2同时以v沿直导轨向右运动时，金属框也会沿直导轨运动，设直导轨间距为L=0.4m，B1=B2=1T，磁场运动的速度为v=5m/s，金属框的电阻为R=2Ω.试求：（1）金属框为什么运动？若金属框不受阻力时，金属框如何运动？（2）当金属框始终受到f=1

5、N的阻力时，金属框最大速度是多少？（3）当金属框始终受到1N的阻力时，要使金属框维持最大速度，每秒钟需消耗多少能量？这些能量是谁提供的？【解析】（1）金属框在安培力的作用下运动，不受阻力时，框向右做变加速运动，最后以5m/s的速度匀速运动.（2）当框受阻力时，由受力分析得F安－f=ma［（v－vm）（B1+B2）2L2/R］－f=ma，当a=0时，有4（v－vm）B2L2/R=f，代入数据得vm=1.875m/s.（3）由能量转换得W=fvmt+［（v－vm）（B1+B2）L］2t/R=1.875J+3.125J=5J。3．超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起

6、，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具。其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝B，每个磁场的宽都是l，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动。这时跨在两导轨间的长为L宽为l的金属框abcd10北京师范大学大兴附属中学2011届物理复习资料----与力学结合的电磁感应问题(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为f，则金属框的最大速度可表示为()A．vm＝(B2L2v－fR)/B2L2B．vm＝(2B2L2v－fR)

7、/2B2L2C．vm＝(4B2L2v－fR)/4B2L2D．vm＝(2B2L2v＋fR)/2B2L2某种超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距b的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1=B2=B，每个磁场的长都是a，相间排列，所有这些磁场都以速度v向右匀速运动．这时跨在两导轨间的长为a宽为b的金属框MNQP（悬浮在导轨正上方）在磁场力作用下也将会向右运动