北航电子电工学第06讲.ppt

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1、电工电子技术第六讲内容:简单交流电路的计算交流电路的功率规则2:若i1与i2为同频率的正弦量,代表它们的相量分别为与,则i1+i2也是同频率的正弦量,其相量为。规则4:若i为角频率为ω的正弦量,代表它的相量为,则也是同频率的正弦量,其相量为。相量运算法则规则1:若i为正弦量,代表它的相量为,则ki也是正弦量,代表它的相量为k。规则3:若i1与i2为同频率的正弦量,代表它们的相量分别为与,则i1=i2的充分必要条件是代表它们的相量相等,即:。复习:2.3.4简单正弦交流电路的计算翻页1.基尔霍夫定律的相量形式I=0.

2、U=0.在电路任一结点上的电流相量代数和为零沿任一回路,各支路电压相量的代数和为零返回KCL:KVL:例:求i=i1+i2解:KCL、KVL的相量形式相量图:例题:翻页2复数阻抗阻抗的模阻抗角RXCXLarctan-=j-Ð-+=-+=jÐ=ZRXXXXRXXjRZCLCLCL22)()(arctan返回3.阻抗的串联和并联+-+-+-+-Z1Z1ZnZn-1+-当n个阻抗相串联时,应用KVL得到串联电路的总电压为其中:翻页1)阻抗的串联n1n21UUUUU·-····++++=…利用欧姆定律可得ZZ···++=IIU

3、ZZin··=å=IIi=1ZZnn··-++…II121返回2)阻抗的并联Z1Z2Zn-1Zn+-当n个阻抗相并联时,应用KCL得到并联电路的总电流为利用欧姆定律可得其中:翻页n21IIIII·1n-····++…++=ZU)1111UIn1-n21···=++…++=ZZZZ(·I1I·2I·1I-·nn·I返回的阻抗的阻抗RR的阻抗u,i,相量相量模型将所有元件以相量形式表示:4.RLC串联电路由欧姆定律:由KVL:例:RLC串联电路。已知R=5kΩ,L=6mH,C=0.001μF,u=5sin106tV。(1)

4、求电流i和各元件上的电压,画出相量图;(2)当角频率变为2×105rad/s时,电路的性质有无改变。解:(1)kΩkΩkΩ由,得电压相量为:↑↑此处有误,应乘以(2)当角频率变为2×105rad/s时,电路阻抗为:5RLC并联电路若已知,便可求出各个电流相量。+u-Ri(a)RLC并联电路(b)相量模型+U&-I&LCiRiLiCRL-jXCRI&LI&CI&jX例:RLC并联电路中。已知R=5Ω,L=5μH,C=0.4μF,电压有效值U=10V,ω=106rad/s,求总电流i,并说明电路的性质。解:设则因为电流的相

5、位超前电压,所以电路呈容性。简单正弦交流电路的分析与计算和计算复杂直流电路一样,简单交流电路也要应用支路电流法、结点电位法、叠加原理和戴维宁定理等方法来分析与计算。所不同的是电压、电流应以相量表示,电阻、电感和电容及其组成的电路应以阻抗或导纳来表示。例1:在图示移相电路中,已知R=10k,C=0.01F,输入信号电压U1•=10V,其频率f=1000Hz,求输出电压U2•。U1•R+–RU2•+–CC例1:在图示移相电路中,已知R=10k,C=0.01F,输入信号电压U1•=10V,其频率f=1000H

6、z,求输出电压U2•。解:=RU1•E•R+1jC=0.5357.87VU1•R+–RU2•+–CC+–E•Z0Z0=RZCR+ZC=RjCR+jC1=1+jRCR=104(0.715–j0.45)应用戴维宁定理求解例1:在图示移相电路中,已知R=10k,C=0.01F,输入信号电压U1•=10V,其频率f=1000Hz,求输出电压U2•。解:E•=0.5357.87VZ0=104(0.715–j0.45)Z=Z0+R–j1CZ=2.66×10449.96ZE•U2=•R=0.2

7、107.83V=1.59×1041CE•R+–RU2•+–CCZ0例:求图示电路中未知电压表和电流表的读数。i2V10AAA1V1100V–j10j55uii1+–+–u1确定参考相量的原则?UL•I1•10A14.14I•10U1•100VI2•解法1:利用相量图分析求解i2V10AAA1V1100V–j10j55uii1+–+–u145。I1•10AI2•14.14AI•45。U•141.4VUC•100V设为参考相量U1•电流表读数是10A电压表读数是141.4V解法2:用相量计算设为参考相量,即U

8、1•i2V10AAA1V1100V–j10j55uii1+–+–u11.瞬时功率(设电感性电路)翻页2.3.5交流电路的功率]]cos([cosj-=)2jw+tUI=UIcos–UIcos()2jw+t返回2.平均功率(有功功率)P上述公式为有功功率的一般表达式,可推广到任何复杂交流电路,其有功功率等于电阻上消耗的功率。翻

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