北航大气辐射导论第06讲 大气中的辐射传输

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1、大气辐射传输理论基础许东xud@dong@bbduaa.edu.cn仪器科学与光电工程学院北京航空航天大学分子吸收大气对光谱的吸收并不是连续的II00IQFQQ00sP粒子散射Ukr22UU4r200VVV00洛仑兹-米散射a/0.001a/10瑞利散射11221cossin002231122Psin1cos0022200cos0000cos

2、辐射传输方程辐射通过介质强度的减弱dIkIds介质的密度k对辐射波长的质量消光截面辐射通过介质强度的增加dIjdsj由多次散射和发射产生，与质量消光截面有相同的物理意义辐射通过介质后强度总的变化dIkIdsj+dsdI普遍辐射传输方程：IJ定义源函数：Jj/kkds地球大气的成分和结构平面平行大气辐射传输方程平面平行大气普遍传输方程d;,IzcosIz;,Jz;,kdz

3、天顶角；方位角；z垂直距离引入由大气上界向下测量的光学厚度kzdz则有关多次散射问题的基本方程为d;,IIJ;,;,dcos平面平行大气辐射传输方程考虑一微分厚度Δz，由该层之下出射的漫射辐射强度的微分变化由以下过程产生：1)由消光衰减造成的减少；2)未散射的直接太阳辐射通量由(-μ,Ф)方向到(μ,Ф)方向的单00散射造成的增加；3)漫射强度由方向(μ,Ф)到方向(μ’,Ф’)的多次散射造成的增加4)由该层内在方向(μ,Ф)

4、上的发射而造成增加。平面平行大气辐射传输方程考虑包含多种分子和（或）粒子的一个小体积，并用β、β、β分别esa表示消光系数、散射系数和吸收系数，并定义：可以得到如下方程表示截面，n表示数密度令相应于众多粒子的相函数为P，则P(μ,Ф;μ’,Ф’)表示由方向(μ’,Ф’)确定的入射强度改变方向到由方向(μ,Ф)确定的出射强度。微分长度为Δs=Δz/μ平面平行大气辐射传输方程定义单散射反照率为散射系数与消光系数之比光学厚度定义为则前述方程可以表示为式中的源源数右函数如右式主导漫

5、射强度的基本参数是消光系数（或光学厚度）、单散射反照率，以及相函数平面平行大气辐射传输方程平面平行大气中辐射传输的基本标量方程可以写作其中：方向参数ΩΩ,,ddd辐射传输方程比尔-布格-朗伯定律简化条件略去地球-大气系统的发射辐射的贡献略去多次散射产生的漫射辐射dI辐射传输方程简化为：Ikdss1出射强度为：IsI10expkds0s1对均匀介质，定义路径长度：uds0比尔--布格朗伯定律：IsI10expku

6、辐射传输方程Schwarzschild方程地球与大气发出的红外热辐射的传输情况条件：考虑处于局域热平衡的无散射介质JBTdISchwarzschild方程：IBTkdss1定义单色光学厚度：s1,skdssIsI110exps,0s1BTsexpsskds1,0吸收衰减介质发射的贡献平面平行大气辐射传输方程平面平行大气中辐射传输的基本标量方程可以写作其中：方向参数ΩΩ

7、,,ddd行星大气中的多次散射与吸收相函数在数值上可以用有限N项勒让德多项式展开，则相函数可写作散射角（Θ）、天顶角（θ,θ’）和方位角（Ф,Ф’）的几何关系见右图。对于上式所示自变量的勒让德函数，可以用球面调和函数的加法定理进行展开mP连带勒让德函数l行星大气中的多次散射与吸收考虑到相函数的展开形式，也可以把强度展开为则平面平行大气中辐射传输的基本标量方程可以分解成（N+1）个独立的方程m每个方程都可以对I独立地求解行星大气中的多次散射与吸收对于m=0，则强度与方位角无关

8、，考虑到方程可以略去上标，简单写作可得到向上和向下的太阳通量密度因此，为计算大气中的太阳通量，可以略去强度展开式中的方位角依对对散射气于散射大气，向上和向下的漫射赖关系，只考虑mm0=0时的展开项对太阳通量密度分别表示为辐射研究已经足够精确了。行星大气中的多次散射与吸收对于与方位角无关的情况，定义相函数对于向下的辐射，考虑直接太阳辐射，由比尔-布格-朗伯定律得到考虑相函数的展开式，可得给定τ处向上和向下的总通量密度为则不含方位角的漫射辐射传输方程可以改写为对于给