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1、电磁感应中的动力学问题和能量问题一、感应电流在磁场中所受的安培力1.安培力的大小:F=BIL=⑴.由F=知,v变化时,F变化,物体所受合外力变化,物体的加速度变化,因此可用牛顿运动定律进行动态分析.⑵.在求某时刻速度时,可先根据受力情况确定该时刻的安培力,然后用上述公式进行求解.2.安培力的方向判断(1)右手定则和左手定则相结合,先用右手定则确定感应电流方向,再用左手定则判断感应电流所受安培力的方向.(2)用楞次定律判断,感应电流所受安培力的方向一定和导体切割磁感线运动的方向垂直。热点一对导体的受力分析及运动分析从运动和力的关系着手,运用牛顿第二定律.基本
2、方法是:受力分析→运动分析(确定运动过程和最终的稳定状态)→由牛顿第二定律列方程求解.运动的动态结构:这样周而复始的循环,循环结束时加速度等于零,导体达到平衡状态.在分析过程中要抓住a=0时速度v达到最大这一关键.特别提示1.对电学对象要画好必要的等效电路图.2.对力学对象要画好必要的受力分析图和过程示意图二、电磁感应的能量转化1.电磁感应现象的实质是其他形式的能和电能之间的转化.2.感应电流在磁场中受安培力,外力克服安培力做功,将其他形式的能转化为电能,电流做功再将电能转化为内能.3.电流做功产生的热量用焦耳定律计算,公式为Q=I2Rt热点二电路中的能量
3、转化分析从能量的观点着手,运用动能定理或能量守恒定律.基本方法是:受力分析→弄清哪些力做功,做正功还是负功→明确有哪些形式的能参与转化,哪些增哪些减→由动能定理或能量守恒定律列方程求解.特别提醒在利用能的转化和守恒定律解决电磁感应的问题时,要注意分析安培力做功的情况,因为安培力做的功是电能和其他形式的能之间相互转化的“桥梁”.简单表示如下:安培力做正功电能其他形式能.安培力做副功其它形式能电能如何求解电磁感应中的力学问题，一直是高中物理教学的一个难点，也是近几年来高考的热点。学生普遍反映，这类问题的知识跨度较大、综合程度较高、涉及到的知识面较广。因此，求解
4、这类问题的难度较大、方法比较灵活、途径较多。笔者通过多年的教学实践，总结出了下列几种常见的求解方法，以供大家探讨。一、利用力学平衡方程求解图1（a）例1 如图1（a）所示，两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m。现用两根质量和电阻均可忽略不计且不可伸长的柔软导线将它们连接成闭合回路，并悬挂于水平、光滑、不导电的圆棒两侧。已知两金属杆都处于水平位置，整个装置处在一个与回路平面垂直磁感强度为B的匀强磁场中，求金属杆ab向下做匀速运动时的速度。分析与解 当金属杆ab以速度v向下做匀速运动时，cd杆也将以速度v向上做匀速运动，两杆同时做切割磁感线
5、运动，回路中产生的感应电动势为E＝2BLv。 图1（b） 图1（c）分别以ab杆和cd杆为研究对象进行受力分析，画出受力分析图如图1（b）和图1（c）所示，根据力学平衡方程、则：Mg＝BIL＋TT＝mg＋BIL又因为，所以解得速度。二、利用牛顿第二定律求解图2例2 如图2所示，平行导轨MN和PQ相距0．5m，电阻忽略不计。其水平部分粗糙，倾斜部分光滑。且水平部分置于B＝0．6T竖直向上的匀强磁场中，倾斜部分处没有磁场。已知导线a和b的质量均为0．2kg，电阻均为0．15Ω，开始时a、b相距足够远，b放置在水平导轨上，现将a从斜轨
6、上高0．05m处由静止开始释放，求：（g＝10m/s2)。（1）回路中的最大感应电流是多少？（2）如果导线和导轨间动摩擦因数μ＝0．1，当导线b的速度最大时，导线a的加速度是多少？分析与解：（1）当导线a沿倾斜导轨滑下时，根据机械能守恒定律，导线a进入水平导轨时速度最大，即。此时，导线a开始做切割磁感线运动，回路中产生的感应电流最大，即。（2）经分析可知，当导线b的速度达到最大值时，导线b所受的安培力与摩擦力大小相等，方向相反，即umg＝BIL，此时导线a受到的摩擦力和安培力方向都向右，即F＝μmg＋BIL＝2μmg。根据牛顿第二定律，导线a产生的加速度为
7、，方向水平向右。三、利用动量定理求解图3例3 如图3所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可自由滑动。先固定a，释放b，当b的速度达到10m/s时，再释放a，经过1s后，a的速度达到12m/s，则A、当B、当C、若导轨足够长，它们最终的速度必相同D、它们最终的速度不相同，但速度差恒定分析与解：当b棒先向下运动时，在a和b以及导轨所组成的闭合回路中产生感应电流，于是a棒受到向下的安培力，b棒受到向上的安培力，且二者大小相等。释放a棒后，经过时间t，分别以a和b为研究对象，根据动量定
8、理，则有：代入数据可解得：当。在a、b棒向下运动的过程中，a棒产生
