电磁感应中的动力学和能量问题

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1、电磁感应中的动力学和能量问题电磁感应中的动力学和能量问题要点一电磁感应中的动力学问题即学即用1如图甲所示,两根足够长的直金属导轨N、PQ平行放置在倾角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L、P两点间接有阻值为R的电阻一根质量为的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下导轨和金属杆的电阻可忽略让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦（1）由b向a方向看到的装置如图乙所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图（2）在加速下滑过程中,

2、当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小（3）求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值答案（1）见右图（2）（3）要点二电磁感应中的能量问题即学即用2如图所示,质量为,边长为L的正方形线框,在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落,线框的总电阻为R,磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L线框下落过程中,ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向已知ab边刚穿出磁场时线框恰好做匀速运动求:（1）d边刚进入磁场时线框的速度（2）线框穿过磁场的过程中,产生的焦耳热答案（1）（2）g（h+3L）-题型1电磁感应中的能量

3、问题【例1】如图所示,将边长为a、质量为、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出,穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场,磁场的方向垂直纸面向里线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半,线框离开磁场后继续上升一段高度,然后落下并匀速进入磁场整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f,且线框不发生转动求:（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q（4）线框在上升阶段通过磁场过程中克服安培力做的功答案（1）R（2）（3）-（g+f

4、）（a+b）（4）-（g+f）（a+b）题型2单金属杆问题【例2】如图所示,电动机牵引一根原静止的、长L为1、质量为01g的导体棒N上升,导体棒的电阻R为1Ω,架在竖直放置的框架上,它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中,磁场方向与框架平面垂直当导体棒上升h=38时,获得稳定的速度,导体棒上产生的热量为2电动机牵引棒时,电压表、电流表的读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1Ω,不计框架电阻及一切摩擦求:（1）棒能达到的稳定速度（2）棒从静止至达到稳定速度所用的时间答案（1）2/s（2）1s题型3双金属杆问题【例3】如图所示,

5、在水平台面上铺设两条很长但电阻可忽略的平行导轨N和PQ,导轨间宽度L=00水平部分是粗糙的,置于匀强磁场中,磁感应强度B=060T,方向竖直向上倾斜部分是光滑的,该处没有磁场直导线a和b可在导轨上滑动,质量均为=020g,电阻均为R=01Ωb放在水平导轨上,a置于斜导轨上高h=000处,无初速释放设在运动过程中a、b间距离足够远,且始终与导轨N、PQ接触并垂直,回路感应电流的磁场可忽略不计求:（1）由导线和导轨组成回路的感应电流最大值是多少?（2）如果导线与水平导轨间的动摩擦因数μ=010,当导线b的速度达到最大值时,导线a

6、的加速度多大?（3）如果导线与水平导轨间光滑,回路中产生多少焦耳热?答案（1）1A（2）2/s2（3）00题型4图景结合【例4】光滑平行的金属导轨N和PQ,间距L=10,与水平面之间的夹角α=30°,匀强磁场磁感应强度B=20T,垂直于导轨平面向上,P间接有阻值R=20Ω的电阻,其它电阻不计,质量=20g的金属杆ab垂直导轨放置,如图甲所示用恒力F沿导轨平面向上拉金属杆ab,由静止开始运动,v—t图象如图乙所示,g=10/s2,导轨足够长求:（1）恒力F的大小（2）金属杆速度为20/s时的加速度大小（3）根据v-t图象估算在

7、前08s内电阻上产生的热量答案（1）18N（2）2/s2（3）4121如图所示,两光滑平行金属导轨间距为L,直导线N垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B电容器的电容为,除电阻R外,导轨和导线的电阻均不计现给导线N一初速度,使导线N向右运动,当电路稳定后,N以速度v向右做匀速运动时（）A电容器两端的电压为零B电阻两端的电压为BLv电容器所带电荷量为BLvD为保持N匀速运动,需对其施加的拉力大小为答案2如图所示,边长为L的正方形导线框质量为,由距磁场H高处自由下落,其下边ab

8、进入匀强磁场后,线圈开始做减速运动,直到其上边d刚刚穿出磁场时,速度减为ab边刚进入磁场时的一半,磁场的宽度也为L,则线框穿越匀强磁场过程中发出的焦耳热为（）A2gLB2gL+gH2gL+gHD2gL+gH答案3两个沿水平方向且磁感应强度大小均为B的有水平边界的匀强磁场,如图所示,磁场高度