电磁感应中的动力学问题和能量

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1、电磁感应中的动力学问题和能量1.在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源，与其他导体构成闭合电路.因此，电磁感应问题往往与电路联系在一起.2.解决电路问题的基本步骤（1）确定电源：首先明确产生电磁感应的电路就是等效电源；其次利用E=nΔΦ/Δt或E=BLv求感应电动势的大小；再利用右手定则或楞次定律判断感应电流的方向.（2）正确分析电路的结构，画等效电路图.（3）利用闭合电路欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解.例1：如图所示，长L1宽L2

2、的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，⑴拉力的大小F；⑵拉力的功率P；⑶拉力做的功W；⑷线圈中产生的电热Q；⑸通过线圈某一截面的电荷量q。FL1L2Bv4.解决电磁感应中的力学问题的方法（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）确定感应电动势的大小和方向.（2）用闭合电路欧姆定律确定感应电流的大小和方向.（3）分析受力情况和运动情况（2种状态：平衡和非平衡状态）.（4）根据平衡条件或牛顿第二定律方程求解。★特别

3、注意临界状态,两种状态的处理：①当导体处于平衡态——静止状态或匀速直线运动状态时，根据合外力为零去列式解答；②当导体处于非平衡态——变速运动时，若是变加速（或变减速），要运用牛顿定律列式，就不同时刻的状态解答瞬时值；若是匀加速（或匀减速），要运用牛顿定律列式，求定值.★产生感应电流的过程，就是能量转化的过程.电磁感应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到磁场力的作用，因此，要维持感应电流的存在，必须有“外力”克服安培力做功，此过程中，其他形式的能量转化为电能，“外力”克服安培力做了多少功，就有多少其他能转

4、化为电能.当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能.1.方法：1、2同上；分析受力情况和做功情况；能量守恒列方程联立求解例2：如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vmRabmL例3：如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为m的金属棒ab，ab与导轨间的动摩擦因数为μ，它们围成的矩形边长分别为L1、

5、L2，回路的总电阻为R。从t=0时刻起，在竖直向上方向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt，（k>0）那么在t为多大时，金属棒开始移动？baBL1L2例4：如图所示，矩形线圈abcd质量为m，宽为d，在竖直平面内由静止自由下落。其下方有如图方向的匀强磁场，磁场上、下边界水平，宽度也为d，线圈ab边刚进入磁场就开始做匀速运动，那么在线圈穿越磁场的全过程，产生了多少电热？hdl1234v0v0v例5：如图所示，水平的平行虚线间距为d=50cm，其间有B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为l=10cm，

6、线圈质量m=100g，电阻为R=0.020Ω。开始时，线圈的下边缘到磁场上边缘的距离为h=80cm。将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度相等。取g=10m/s2，求：⑴线圈进入磁场过程中产生的电热Q。⑵线圈下边缘穿越磁场过程中的最小速度v。⑶线圈下边缘穿越磁场过程中加速度的最小值a。