三角形的高、中线与角平分线教案.docx

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1、7.1.2三角形的高、中线与角平分线教学内容:本节课学习三角形有关的线段。教学目标1了解三角形角平分线、中线、高线的概念以及三角形稳定性的知识，并能准确画出三角形的高、中线、角平分线2、经历探索与三角形有关的线段的过程，感受三角形稳定性的内涵，发展空间观念。3、培养良好的几何推理意识和简单的分析思想，感受三角形“三线段”的应用价值。教学重点：了解三角形的高、中线和角平分线的概念，会用工具准确画出三角形的高、中线和角平分线。教学难点：画钝角三角形的高教学方法：采用“操作——猜想——验证——合作”的教学方法。教学过程：一．创设情境，导入课题操作实验：用纸

2、任意剪三个锐角三角形。按下列要求用折纸的方法折出线段：（1）三角形的所有的角平分线；（2）三角形的所有的中线；（3）三角形的所有的高。(说明和建议：折纸活动中有少数学生折三角形的中线和高有错误或困难，教学中教师作示范并及时纠错。)二．新课探究三角形的三种重要线段都是用连结顶点——对边(或对边所在直线)上一个特殊点的方法来定义的，所以具体折纸的过程(先确定折痕的两个端点，再确定折痕)，为学生具体形象地叙述它们的定义增加了清晰的感性认识。问题1：请你借助折纸的方法来描述三角形的中线、三角形的角平分线、三角形的高。问题2：从折纸中你发现锐角三角形有几条角平

3、分线？几条中线？几条高？你还能得到什么结论？形成共识：1.三角形的一个顶点到对边的垂线段，叫做这个三角形的一条高；2.三角形的一个顶点到对边的中点的连线，叫做三角形的一条中线；3.在三角形中，一个内角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段，叫做这个三角形的一条角平分线。三．能力训练1.三角形“三线段”的画法（1）三角形的角平分线的画法（2）三角形的中线的画法（3）三角形的高的画法2.逻辑推理训练：看图（图3．l－3）填空：（1）∵AE是△ABC的角平分线，∴∠____=∠____=1/2∠____(（2）∵AF是△ABC的中线，∴____

4、=____=1/2____())。。ABCFEG(3)∵AG是△ABC高，∴∠____=∠____=900()。3.三角形的稳定性的有关知识四．例题解析例：如图所示，∠ACE=∠BCE，BD=CD，指出图中三角形的特殊线段。解：CE是△ABC的角平分线，AD是△ABC的中线，ED是△EBC的中线，CF是△ACD的角平分线。五．巩固练习教材P66.练习1，2题六．课堂小结1．学习三角形的有关概念，不仅要弄清它们的意义，而且要学会在复杂的图形中，从不同的角度认识同一个角（或边）的不同的“身份”。2．三角形的角平分线、中线、高都是线段。三角形的角平分

5、线、高与角的平分线、垂线既有联系也有区别，前者是线段，后者是射线和直线。3．三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点，三条高交于一点。七．作业设计1．教材P69-70.习题7.1，3，4，5，8，9题。八.板书设计7.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与概念逻辑推理训练：角平分线的画法三角形的高三角形的中线三角形的角平分线例题讲解八．课后反思