XX年高二下学期数学(文)期中试题(有答案).docx

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1、XX年高二下学期数学（文）期中试题（有答案）通过试卷不仅考查知识与技能，同时考查学习过程与方法、情感态度与价值观，这三方面尽可能在试卷内容中加以综合体现。以下是的xx年高二下学期数学（文）期中试题，欢迎参考!一.选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.若命题:或，则为()A.或B.或C.或D.且2.抛物线的准线方程是，则()A.B.C.D.3.已知直线是曲线的一条切线，则实数的值为()A.B.C.D.4.若动点在运动过程中，总满足关系式，则的轨迹为()A.双曲线的右支B.双曲线的左支C.椭圆D.双曲线的右支5.函数的最大值是(

2、)A.B.C.D.6.已知函数在上为增函数，则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知抛物线的焦点恰好是椭圆的一个焦点，两条曲线的交点的连线过点，则椭圆的离心率为()A.B.C.D.8.函数的图像如图所示，设，则下列结论成立的是()A.B.C.D.9.下列命题正确的是()A.“”是“”的充分不必要条件;B.在△中，“”是“”的充要条件;C.“”是“”的必要不充分条件;D.“若或，则”是真命题.10.在下列图形中，可能是方程和图形的是()11.若一个函数在其定义域内函数值恒为正值，则称该函数为“正函数”，下列函数不是“正函数”的是()A.B.C.D.12.如图，设抛物线的焦点为，不经过焦

3、点的直线上有三个不同的点，其中点在抛物线上，点在轴上，则△与△的面积之比是()A.B.C.D.第II卷二.填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在答题卷的相应位置上)13.函数的单调递增区间是.14.已知命题，命题，且是的充分而不必要条件,则的取值范围是.15.设为曲线:的焦点，是曲线与的一个交点，则△的面积为________.16.定义在上的函数的图像过点，其导函数是，且满足，则不等式(为自然对数的底数)的解集为________.三.解答题(本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知命题:方程表示焦点在轴上的椭圆

4、,命题：双曲线的离心率,若“”为假命题，求实数的取值范围.18.(本小题满分12分)有一智能机器人在平面上行进中始终保持与点的距离和到直线的距离相等.(Ⅰ)机器人行进至何处时到点与到点的距离之和最小?(Ⅱ)若机器人接触不到过点且斜率为的直线，求的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数.(Ⅰ)求曲线在点处的切线方程;(Ⅱ)设，若函数在上(为自然对数的底数，)恰有两个不同的零点,求实数的取值范围.20.(本小题满分12分)已知焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，其离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设椭圆与直线相交于不同的两点，当点在线段的垂直平分线上时,求的取值范

5、围.21.(本小分12分)如，米的正方形板缺一角(中的阴影部分)，是以直称，以段的中点点的抛物的一部分.工人傅沿直将缺一角切割下来，使剩余的部分成一个直角梯形.(Ⅰ)求所在的抛物的方程;(Ⅱ)当剩余的直角梯形的面最大，求段所在直的方程，并求梯形面的最大.22.(本小分12分)已知函数，.(Ⅰ)若函数在其定域上增函数，求的取范;(Ⅱ)当，函数在区N上存在极，求的最大.xx—xx学年下学期高二期中考数学(文科)参考答案及分一.选择题(本大共12小，每小5分，共60分.在每小的四个中，只有一是符合目要求的)DCCABDCABDCC二.填空(本大共4小，每小5分，共20分.将答

6、案填在答卷相位置上)13.(也可)14.15.2416.三.解答(本大共6小，分70分.解答写出文字明，明程或演算步.)17.解：当命真，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分当命真，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分假，真⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分所求数的取范是⋯⋯⋯⋯10分18.解：(Ⅰ)由意可知机器人的迹一抛物，其迹方程⋯⋯⋯⋯3分机器人行至点到点与到点的距离和最小,且到抛物的准的距离，由抛物定：,当机器人到点与到点的距离和最小，垂直直，此，点的坐⋯⋯⋯⋯6分(Ⅱ)点且斜率的直方程，由意知直与抛物无交点，机器人是接触不到直的，立消去，得⋯⋯⋯⋯8分则=⋯⋯⋯⋯⋯10分所以，得或.⋯⋯⋯⋯⋯12分19.解：(Ⅰ)函数定域⋯⋯⋯

7、⋯⋯1分，⋯⋯⋯⋯⋯3分又，所求切方程，即⋯⋯⋯⋯⋯5分(Ⅱ)函数在上恰有两个不同的零点，等价于在上恰有两个不同的根，等价于在上恰有两个不同的根，⋯⋯⋯⋯⋯7分令当，，在减;当，，在增.故，⋯⋯⋯⋯⋯9分又，⋯⋯⋯11分，即⋯⋯⋯⋯⋯12分20.解：(Ⅰ)由已知，解得，方程：⋯⋯⋯4分(Ⅱ)，立直和方程得方程，由，得⋯⋯⋯⋯⋯7分，段的中点，,，，解得,⋯⋯⋯⋯⋯9分又，得：⋯⋯⋯⋯⋯11分上可得,即所求⋯⋯⋯⋯⋯12分(、及中点的坐用点差法亦