XX年高三理科数学期中试题.docx

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1、XX年高三理科数学期中试题（附答案）本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址　　XX—XX学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考　　高三年级数学（理科）试卷　　命题学校：会昌中学　　寻乌中学　　命题人：黄小锋　　审题人：陈兴盛、蓝元伦　　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）　　．设集合，集合，则　　（　　　）　　A．　　B．（﹣∞，1]　　c．　　D．　　2．已知向量是两个不共线的向量，若与共线，则λ的值为　　A.　　B.　　c.1　　D.　　3．直线与圆相交于A，B两点，则“△oAB的面积为”是“”　　的　　

2、（　　）　　A.充分不必要条件　　　B.必要不充分条件　　　c.充要条件　　　　D.既不充分也不必要条件　　4．设随机变量服从正态分布N（0，1），若　　（　　）　　A．　　B．　　c．　　D．　　5．设满足约束条件，则目标函数的取值范围为　　（　　）　　　A．　　B．　　c．　　D．　　6．在中，的对边分别为，且，，　　则的面积为　　　　　　　　A．　　B．　　c．　　D．　　7．定义在R上的偶函数满足：对任意的，都有.则　　（　　）　　A．　　B．　　c．　　D．　　8．的展开式中不含的项的系数和为　　　　A．32　　B．　　c．64　　D．　　9．已知抛物线y2＝2px（p＞0）与双曲

3、线x2a2－y2b2＝1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为　　　　　　A．2＋2　　B．5＋1　　c．3＋1　　D．2＋1　　0.设函数的所有正的零点从小到大依次为.　　设，则的值是　　（　　）　　A.0　　B.　　c.　　D.1　　1．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于　　A．　　B．　　c．　　D．　　2．已知函数和函数，若的反函数为，且与两图象只有3个交点，则的取值范围是（　　）　　A．　　B．　　c．　　D．　　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）　　3．若复数为纯虚数，则的值为　　4．设，，则　　

4、．　　5．当输入的实数时，执行如图所示的程序框图，则输出的　　不小于103的概率是　　。　　6．若，则的最小值为　　。　　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）　　7．（本小题满分12分）　　已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足成等比数列，。　　求数列{an}的通项公式；　　令，是否存在正整数m，使不等式恒成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，说明理由．　　　　8．（本小题满分12分）　　某大学自主招生分笔试和面试两部分，老师把参加笔试的40名学生的成绩分组：第1组[75,80），第2组[80,85），第3组[85,90），第4组

5、[90,95），第5组[95,100），得到频率分布直方图如图所示：　　分别求成绩在第4，5组的人数；　　若该教师决定在笔试成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名进入面试，　　①已知甲和乙的成绩均在第3组，求甲和乙同时进入面试的概率；　　②若决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第4组中有X名学生被考官D面试，求X的分布列和数学期望．　　9、（本小题满分12分）　　如图，在斜三棱柱中，侧面与侧面都是菱形，，，．　　求证：；　　求二面角的余弦值．　　20、（本小题满分12分）　　设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，为坐标原点.　　（I）求椭圆的方程；　　（II）过点作两条

6、互相垂直的射线，与椭圆c分别交于A，B两点，证明点到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.　　21．（本小题满分12分）　　已知函数。　　（Ⅰ）函数的单调增区间和最小值；　　（Ⅱ）设函数，若对任意恒成立，求实数的取值范围.　　　　请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．　　22、（本小题满分10分）　　如图，设AB为⊙o的任一条不与直线垂直的直径，P是⊙o与的公共点，Ac⊥，BD⊥，垂足分别为c，D，且Pc=PD．　　（Ⅰ）求证：是⊙o的切线；　　（Ⅱ）若⊙o的半径oA=5，Ac=4，求cD的长．　　23、（本小题满分10分）　　

7、已知直线的参数方程是（是参数），⊙c的极坐标方程为．　　（Ⅰ）求圆心c的直角坐标；　　（Ⅱ）试判断直线与⊙c的位置关系．　　24．（本小题满分10分）　　已知函数．　　（Ⅰ）求不等式的解集；　　（Ⅱ）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．　　XX—XX学年第二学期赣州市十二县（市）期中联考　　高三年级数学（理科）参考答案　　一、选择题　　—5:ABBcD　　6—10：cABDA　　1—12：Bc　　二、