生长型数学专题复习课探析.doc

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1、生长型数学专题复习课探析作者:褚水林 作者简介:褚水林,浙江省湖州市南浔区教育教学研究和培训中心.原文出处:中学数学教学参考内容提要:学生数学学习既是知识、方法、经验、思维生长的过程,更是学生生命体生长的过程.文章阐述了生长型数学专题复习课的内涵和特征,并通过课例对基本问题(基本图形)专题复习课、基本数学思想方法专题复习课这两类生长型专题复习课的基本要义和基本环节加以说明.期刊代号:G352分类名称:初中数学教与学复印期号:2019年01期关键词:生长型 专题复习 要义 环节 案例分析       数学核心素养的本质在于用数学的眼光观

2、察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界的综合素养[1].在培养学生核心素养视角下,目标立意从“三维目标”走向核心素养,更是注重知识、方法、能力、思维、态度的统整.复习课教学难,专题复习课教学更难,这是数学教师普遍反映的问题.分析日常专题复习课存在“三多三少”现象:教师讲得多,提炼得少;学生做得多,思考得少;现成资料多,自主设计少.虽然专题复习花时多,但学生数学认知结构、数学思维未得到较好的生长.因此,数学专题复习课,需要从生命的视角播种数学,重构数学教育价值,关注数学本质,不断生长新知识、生长新方法、增长新经验

3、、生长新思维.      一、生长型数学专题复习课的内涵      300多年前,卢梭提出教育就是人的天赋本能的一种自然生长的过程,教育要服从自然的永恒法则,适应儿童的天性发展.杜威对此做了进一步阐述,“教育即生长,生长本身就是目的”.学生数学学习既是知识、方法、经验、思维生长的过程,更是学生生命体生长的过程.生长型初中数学专题复习是指围绕某个核心知识点(重点、难点、疑点)或某个问题(基本问题、基本图形、基本思想、基本方法),运用变式、拓展、延伸产生知识、方法、思维、经验生长链,形成核心知识问的结构关系,揭示出解决问题的规律和方法,领

4、悟数学思想方法,积累数学活动经验,提升数学思维品质.      二、生长型数学专题复习课的特征      复习不是知识、方法的简单重复,而是自主建构、不断知新、不断生长的过程.专题复习聚焦核心内容、核心思想方法,它具有明显的特征.      (一)生长性      所谓生长性,由生长源(元问题)出发,基于基础与经验,在解决问题过程中不断产生新问题,不断生长新的数学知识、方法、思维、经验.元问题具有根基性、生长性等特征.生长需要内生的动力和外部环境,教师要善于营造愉悦、宽松、平等的学习氛围,让学生学习真正发生.教师改变复习课“讲题+做题

5、”的格局,给予学生自主生长的时间空间与表达机会,让学生经历知识自主建构、方法感悟提炼、经验不断积累、思维不断提升的过程.      (二)结构性      基础复习以知识梳理、技能训练为主,重点关注同一领域内知识与知识的联结,而专题复习主要关注知识在不同领域的内在联结,或通过知识联结载体,或通过某一思想方法联结载体.专题复习不是单一的“教师知识结构+中考试题”,而是“重建学生知识结构+师生创编(改编)的问题链”[2].首先,专题复习课要进一步理清核心知识的内涵与外延,以整体观架构专题复习的专题选取、素材选择,形成以核心知识为生长点的认

6、知结构,体现知识结构性和整体性.其次,数学专题复习课应以提升学生数学核心素养为目标,挖掘知识所蕴含的思想方法与育人价值,关注典型结构特征及体现通性通法的数学问题,让学生经历知识、方法、经验的再认识、再生长、再创造的过程.      (三)层次性      专题复习主题明显,相对而言思维要求较高,若目标定位不清晰则容易走向“专、深、难”,学习水平中等及以下学生会有“吃不了”现象.怎样让不同层次的学生在原有基础上都有发展呢?首先,在教学设计价值理念上,体现高立意、低起点,关注每一位学生成长发展;其次,问题设计上体现层次性,以元问题为思维出

7、发点,关注学生最近发展区,由易到难,从典型到变式,从尝试到成功,使得不同水平层次的学生都能解答不同水平的问题;再次,思维层次从低阶思维转向高阶思维,让学生自主独立思考、自主参与变式、自主归纳总结解题方法策略,从而激活思维动力,增长思维活力,      三、两类生长型专题复习课例析      (一)基本问题(基本图形)专题复习课      1.基本要义      专题复习是从基本问题(基本图形)出发,逐渐增加条件或改变条件(改变图形),过渡到专题的核心内容,在提出问题和解决问题的过程中,引导学生对典型问题(基本图形)进行变式拓展延伸,建

8、立知识的内在(横向、纵向)联系,引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探索“变”的规律,达到“知其一,得其多”效果,从而提升学生解决问题的能力和思维品质.基本问题(基本图形)专题复习,关键抓住生长

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1、生长型数学专题复习课探析作者:褚水林 作者简介:褚水林,浙江省湖州市南浔区教育教学研究和培训中心.原文出处:中学数学教学参考内容提要:学生数学学习既是知识、方法、经验、思维生长的过程,更是学生生命体生长的过程.文章阐述了生长型数学专题复习课的内涵和特征,并通过课例对基本问题(基本图形)专题复习课、基本数学思想方法专题复习课这两类生长型专题复习课的基本要义和基本环节加以说明.期刊代号:G352分类名称:初中数学教与学复印期号:2019年01期关键词:生长型 专题复习 要义 环节 案例分析       数学核心素养的本质在于用数学的眼光观

2、察现实世界、用数学的思维思考现实世界、用数学的语言表达现实世界的综合素养[1].在培养学生核心素养视角下,目标立意从“三维目标”走向核心素养,更是注重知识、方法、能力、思维、态度的统整.复习课教学难,专题复习课教学更难,这是数学教师普遍反映的问题.分析日常专题复习课存在“三多三少”现象:教师讲得多,提炼得少;学生做得多,思考得少;现成资料多,自主设计少.虽然专题复习花时多,但学生数学认知结构、数学思维未得到较好的生长.因此,数学专题复习课,需要从生命的视角播种数学,重构数学教育价值,关注数学本质,不断生长新知识、生长新方法、增长新经验

3、、生长新思维.      一、生长型数学专题复习课的内涵      300多年前,卢梭提出教育就是人的天赋本能的一种自然生长的过程,教育要服从自然的永恒法则,适应儿童的天性发展.杜威对此做了进一步阐述,“教育即生长,生长本身就是目的”.学生数学学习既是知识、方法、经验、思维生长的过程,更是学生生命体生长的过程.生长型初中数学专题复习是指围绕某个核心知识点(重点、难点、疑点)或某个问题(基本问题、基本图形、基本思想、基本方法),运用变式、拓展、延伸产生知识、方法、思维、经验生长链,形成核心知识问的结构关系,揭示出解决问题的规律和方法,领

4、悟数学思想方法,积累数学活动经验,提升数学思维品质.      二、生长型数学专题复习课的特征      复习不是知识、方法的简单重复,而是自主建构、不断知新、不断生长的过程.专题复习聚焦核心内容、核心思想方法,它具有明显的特征.      (一)生长性      所谓生长性,由生长源(元问题)出发,基于基础与经验,在解决问题过程中不断产生新问题,不断生长新的数学知识、方法、思维、经验.元问题具有根基性、生长性等特征.生长需要内生的动力和外部环境,教师要善于营造愉悦、宽松、平等的学习氛围,让学生学习真正发生.教师改变复习课“讲题+做题

5、”的格局,给予学生自主生长的时间空间与表达机会,让学生经历知识自主建构、方法感悟提炼、经验不断积累、思维不断提升的过程.      (二)结构性      基础复习以知识梳理、技能训练为主,重点关注同一领域内知识与知识的联结,而专题复习主要关注知识在不同领域的内在联结,或通过知识联结载体,或通过某一思想方法联结载体.专题复习不是单一的“教师知识结构+中考试题”,而是“重建学生知识结构+师生创编(改编)的问题链”[2].首先,专题复习课要进一步理清核心知识的内涵与外延,以整体观架构专题复习的专题选取、素材选择,形成以核心知识为生长点的认

6、知结构,体现知识结构性和整体性.其次,数学专题复习课应以提升学生数学核心素养为目标,挖掘知识所蕴含的思想方法与育人价值,关注典型结构特征及体现通性通法的数学问题,让学生经历知识、方法、经验的再认识、再生长、再创造的过程.      (三)层次性      专题复习主题明显,相对而言思维要求较高,若目标定位不清晰则容易走向“专、深、难”,学习水平中等及以下学生会有“吃不了”现象.怎样让不同层次的学生在原有基础上都有发展呢?首先,在教学设计价值理念上,体现高立意、低起点,关注每一位学生成长发展;其次,问题设计上体现层次性,以元问题为思维出

7、发点,关注学生最近发展区,由易到难,从典型到变式,从尝试到成功,使得不同水平层次的学生都能解答不同水平的问题;再次,思维层次从低阶思维转向高阶思维,让学生自主独立思考、自主参与变式、自主归纳总结解题方法策略,从而激活思维动力,增长思维活力,      三、两类生长型专题复习课例析      (一)基本问题(基本图形)专题复习课      1.基本要义      专题复习是从基本问题(基本图形)出发,逐渐增加条件或改变条件(改变图形),过渡到专题的核心内容,在提出问题和解决问题的过程中,引导学生对典型问题(基本图形)进行变式拓展延伸,建

8、立知识的内在(横向、纵向)联系,引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”的本质中探索“变”的规律,达到“知其一,得其多”效果,从而提升学生解决问题的能力和思维品质.基本问题(基本图形)专题复习,关键抓住生长

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