青岛版九上数学1.1相似多边形练习题及答案.docx

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1、青岛版九上数学1.1相似多边形练习题及答案一、选择题（共6小题；共24分）1.下列图形中不具有相似关系的是 ()A.B.C.D.2.要做甲、乙两个形状相同的三角形框架，已有三角形框架甲，它的三边长分别是50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形共有 ()A.1种B.2种C.3种D.4种3.如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，若矩形ABCD与矩形ABFE是相似的矩形，则ADAB等于  A.12B.2C.32D.24.下列命题中，正确的是  A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线互相平分，互相垂直的四边形是正方形C.

2、所有的矩形都是彼此相似的四边形D.所有的等边三角形都是彼此相似的三角形5.如图，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么ABAD等于 ()A.0.618B.22C.2D.26.如图所示内外两个矩形相似，且对应边平行，则下列结论正确的是 ()A.xy=1B.xy=ab第5页（共5页）C.xy=baD.以上答案都不对二、填空题（共4小题；共20分）7.观察下面的图形（如图所示），形状相同的有 ．8.已知五边形ABCDE与五边形AʹBʹCʹDʹEʹ相似，相似比为35，五边形ABCDE的周长为2

3、7cm，则五边形AʹBʹCʹDʹEʹ的周长是 cm．9.如图，△ADE∽△ABC，对应边的比例式为 ．10.将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点Bʹ，折痕为EF．已知AB=AC=6，BC=8，若以点Bʹ，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF的长度是 ．三、解答题（共5小题；共56分）11.如图所示，四边形ABCD∽四边形AʹBʹCʹDʹ，根据图中提供的数据，请求出BʹCʹ，CʹDʹ的长度和角α的大小．第5页（共5页）12.如图所示，在小区绿化美化过程中，有一个矩形草坪，长为20米，宽为10米，沿草坪四周要修一宽度相等的小路，使得小路

4、内外边缘所成的矩形相似，你能做到吗?若能，求出这一宽度；若不能，请说明理由．13.如图1中的两个长方形相似吗0b>0,0

5、2D2各边的长．15.如图所示，在梯形ABCD中，EF∥AD∥BC，且AEEB=EFBC=DFFC=ADEF，试说明梯形AEFD∽梯形EBCF．第5页（共5页）答案第一部分1.D2.C3.B4.D5.B6.C第二部分7.②与⑦，③与⑨，④与⑧8.459.ADAB=AEAC=DEBC10.247或4第三部分11.在四边形AʹBʹCʹDʹ中，因为∠Aʹ+∠Bʹ+∠Cʹ+∠Dʹ=360∘，所以∠Dʹ=360∘−∠Aʹ−∠Bʹ−∠Cʹ=360∘−146∘−77∘−86∘=51∘．因为四边形ABCD∽四边形AʹBʹCʹDʹ，所以∠D=∠Dʹ=α=51∘，ABAʹB=BCBʹCʹ=DCD

6、ʹC′．所以BʹCʹ=AʹBʹ⋅BCAB=18×64=27，CʹDʹ=AʹBʹ⋅DCAB=18×84=36．12.不能．理由：设小路的宽为x米，假设小路内外边缘所成的矩形相似，所以其对应边成比例，即2020+2x=1010+2x,解得x=0不合题意,舍去.所以小路内外边缘所成的矩形不相似，所以不能做到．13.图1中的两个长方形不相似．理由：如果两长方形相似，可能是20−x20=16−x16，由此得x=0；可能是20−x16=16−x20，x=36>20不成立．即图1中的两个长方形不相似．图2中的两个长方形可以相似．理由：相似时x，y应满足的关系为：（i）20−x20=16−y

7、16，解得xy=540