初中数学圆知识要点归纳.doc

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1、一、圆的定义与对称性知识梳理一、圆的定义1.平面上到的距离等于的所有点组成的图形叫圆.2.其中，定点称为，定长称为的长（通常也称为）.3.以点O为圆心的圆记做，读作“”.二、点与圆的位置关系1.点与圆的位置关系有三种：点在，点在，点在.2.1）点在圆外，即这个点到圆心的距离半径；2）点在圆上，即这个点到圆心的距离半径；3）点在圆内，即这个点到圆心的距离半径.三、圆中的基本要素1.圆上任意两点间的部分叫做，简称.2.以A，B为端点的弧记做，读作“”或“”；3.弧分为优弧和劣弧，大于半圆的弧称为，小于半圆的弧称为；4.以A，B为端点的弧有两条：优弧（记做），劣弧（记做或）.5.连接圆上任意

2、两点的线段叫做，经过的弦叫做直径.四、圆的对称性1.圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条的直线.圆的对称轴有条.2.圆是中心对称图形，对称中心是.五、垂径定理及其逆定理1.垂径定理：垂直于弦的直径平分，并且平分.2.垂径定理的逆定理：平分弦（不是直径）的直径于弦，并且弦所对的弧.二、与圆相关的角、确定圆的条件知识梳理一、圆周角与圆心角的定义1.顶点在圆心的角叫.2.顶点在，两边分别与圆还有另一个交点的角.二、一些相等关系1.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦.2.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别.三、圆周角与圆心角

3、的关系1.一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.2.推论1同弧或等弧所对的圆周角.3.推论2直径所对的圆周角是；90°的圆周角所对的弦是.四、确定圆的条件1.不在直线上的确定一个圆.2.三角形的所确定的圆叫做三角形的，其圆心叫做三角形的，是三角形三边的交点.三、与圆相关的位置关系知识梳理一、直线与圆的位置关系1.直线和圆有三种位置关系：、和.2.直线和圆有唯一公共点（即直线和圆相切）时，这条直线叫做圆的，这个唯一的公共点叫做.3.记圆心到直线的距离为d，圆的半径为r1）直线与圆相交有个公共点，dr；2）直线与圆相切有个公共点，dr；3）直线与圆相离有个公共点，dr.二、切线的性质和判

4、定1.切线的性质：圆的切线过切点的直径.2.切线的判定定理：经过直径的一端，并且这条直线的直线是圆的切线.三、三角形的内切圆和三角形三边都的圆叫做三角形的内切圆，它的圆心是三角形三条的交点，叫做三角形的.四、圆和圆的位置关系1.同一平面内两个不等的圆之间有五种位置关系：外离、外切、相交、内切和内含.2.记两圆心的距离为d，大圆的半径为R，小圆的半径为r；1）两圆外离有个公共点，d，R，r的关系；2）两圆外切有个公共点，d，R，r的关系；3）两圆相交有个公共点，d，R，r的关系；4）两圆内切有个公共点，d，R，r的关系；2）两圆内含有个公共点，d，R，r的关系.五、圆的公切线1）两圆外离

5、有条公切线；2）两圆外切有条公切线；3）两圆相交有条公切线；4）两圆内切有条公切线；2）两圆内含有条公切线；四、与圆相关的计算知识梳理1.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式为l=.2.如果扇形的的半径为R，圆心角为n°，扇形面积的计算公式.3.比较前面两个公式，又可以得到扇形面积的另一个计算公式.4.圆锥的侧面展开图是一个扇形，设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为.5.圆锥的侧面积与底之和称为圆锥的.