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时间:2021-03-06
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1、江西省余干县新时代学校2020-2021学年高一数学上学期阶段测试试题(二)考试时间:120分钟试卷满分:150分注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一.选择题(共12小题)1、已知集合,,则()A.B.C.D.A.B.C.D
2、.3、已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图,其中B′O′=C′O′=1,A′O′=,那么原△ABC的面积是( )A. B. C. D.-9-4、已知函数f(x)=,则f(1)=( )A.2B.12C.7D.175、下列四个命题判断正确的是( )A.若a∥b,a∥α,则b∥αB.若a∥α,bα,则a∥bC.若a∥α,则a平行于α内所有的直线D.若a∥α,a∥b,bα,则b∥α6、如三视图所示,则这个几何体的体积等于( )A.4B.6C.8D.127、函数与在同一坐标系中的图象可能是().ABCD8、如图所
3、示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,若E是A1C1的中点,则直线CE垂直于( )-9-A.ACB.BDC.A1DD.A1D19、函数是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数且=0,则使的x的取值范围().A.(-∞,2)B.(2,+∞)C.(-∞,-2)∪(0,2)D.(-2,2)10、已知函数在[﹣2,2]上单调递增,则m的取值范围是( )A.[2,3)B.(﹣3,3)C.(﹣3,2]D.[2,+∞)11.已知且,则的值为()A.13B.-19C.-13D.1912、如图,棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为线段
4、A1B上的动点(不含端点),则下列结论错误的是()A.平面平面B.C.的体积为定值D.的取值范围是(0,]二.填空题(共4小题)13、计算:(﹣2019)0+()﹣2•(3)+= .14.已知函数是幂函数,且该函数是增函数,则的值是________.15、已知函数在R上单调递减,则实数a的取值范围是.16、已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在球O的球面上,且球O的表面积为22π,,PA⊥平面ABC,,则三棱锥P-ABC的体积为__________.三.解答题(共6小题,第17题10分,第18-22题每题12分)17、(本小题满分10分)已知全
5、集,集合或,-9-,(1)求、;(2)若集合是集合A的子集,求实数k的取值范围.18、(本小题满分12分)(1)若函数的图象经过点,求实数b的值;(2)当时,函数的最小值为1,求当时,函数的最大值.19、(本小题满分12分)如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,AC⊥AB,AB=AC=2,CC1=4,D为BC的中点(1)求证:AC⊥平面ABB1A1;(2)求证:A1C∥平面ADB1;20、(本小题满分12分)已知函数f(x)=(c为常数),且f(1)=0.(1)求c的值;(2)证明函数f(x)在[0,2]上是单调递增函数;(
6、3)已知函数g(x)=f(ex),判断函数g(x)的奇偶性21、(本小题满分12分)2018年10月24日,世界上最长的跨海大桥一港珠澳大桥正式通车.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当桥上的车流密度达到220辆千米/时,将造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20辆/千米时,车流速度为100千米/时,研究表明:当时,车流速度v是车流密度x的一次函数.(1)当时,求函数的表达式;(2)当车流密度x为多大时,车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆时-9-可以达到最大?并求出
7、最大值.22、(本小题满分12分)已知函数.(1)若是偶函数,求实数的值;(2)当时,关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解,求的范围.高一数学答案一、选择题(共12小题)题号123456789101112答案BBCDDACBCACD二、选择题(共4小题)13、+114、115、[,1)16、3三.解答题(共6小题)-9-(2)若集合是集合A的子集(1)若集合M是集合A的子集18.解:(1)把代入得16-8b+3=3,b=2...........4分(2)的图象开口向上,对称轴为.................5分①若,则在上是增函数,,解
8、得...................................7分②若,则在[-1,2]上是减函数,,解得b=3/2舍..................
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