~$版七年级数学导学案（下）.doc

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1、学案5.1.1平方根1．如果一个x的平方等于a，即，那么这个x叫做a的算术平方根。记作，a叫做。2．零的算术平方根是。3．无限不循环小数是。4．有多大？5.被开方数扩大（缩小）100倍，则它的算术平方根倍。反馈练习：1、64的算术平方根是，4的算术平方根是，8的算术平方根是。2、144的算术平方根是，289的算术平方根是的算术平方根是。3、的算术平方根是。4、

2、－

3、的算术平方根是______，5.某数的算术平方根等于它本身,则这个数为_______;若某数的算术平方根为其相反数,则这个数为______.6.3x-4为25的算术平方根,求x的值.7.已知9的算术平方根为a,b的

4、绝对值为4,求a-b的值.8.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4,求a、b的值.9.计算－＋的值10、若与互为相反数,求xy的算术平方根.11、有意义，则a的取值范围是。12、保留三个有效数的近似值是________．13、试比较下列各组数的大小：（1）与4（2）与5.1.2平方根学案一．平方根：如果一个数的等于a，那么这个数就叫做a的()．　用数学语言表达即为：若x2=a，则叫做的平方根．练习：是9的平方根；是0.25的平方根；的平方根是0；±0.09是的平方根．二．平方根性质1．一个有两个平方根，它们互为．2．有一个平方根，它是．3．没有平方根。三

5、．开平方　　求一个数a的平方根的，叫做．由练习我们看到与的平方是9，9的平方根是和，可见平方运算与开平方运算互为运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对数进行运算，而且正数的运算结果是个。四．平方根的表示方法　　一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，叫做被开方数，叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”.例如：±，±，±。五．0,(其中a0)当堂训练：1.表示，表示，

6、表示。2．下列各式中哪些有意义哪些？哪些无意义？(1)；(2)－；(3)；(4)；(5)3．下列各数的平方根：　　（1）81；　（2）；　（3）；　（4）0.494．求下列各式的值：(1)；(2)；(3)；(4)；(5)；(6)学案5.2立方根1．如果一个数x的立方根等于a即，那么这个数x叫做a的立方根或三次方根。记作：。求一个数的立方根的运算，叫做。2．立方根的意义：正数的立方根是数；负数的立方根是数；0的立方根是。3．一个数的平方根与立方根有什么不同？（1）（2）4．立方根的性质：5．一个数的立方根扩大或缩小10倍，则被开方数倍。反馈练习：1．－8的立方根是_____，－

7、的立方根是_________，0.216的立方根是______．2．求值：－3．求解：x,（x－1）3＝644．要使有意义，则a的取值范围是5．－＋－6．已知＋

8、2x－3y－18

9、＝0，求x－6y的立方根．7．在3.14，，，，，，，0.2020020002…，，中，有理数有________________________，无理数有_________________________．8．比较大小：（1）与2（2）与学案5.3实数1．实数的分类_____和_____统称为实数；实数还可以分为_____、_____和________.2．实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义1）

10、数a的相反数是.2）一个实数的绝对值是；一个实数的绝对值是它的；3）0的绝对值是。3．实数与数轴上的点的对应关系每个实数都可以用___________来表示；反过来，____________都表示一个实数。即______和_________是________对应的。在数轴上____点表示的数比____的点表示的数大。当堂训练：1．判断题:(1)4的算术平方根是±2；(2)4的平方根是2；(3)8的立方根是±2；(4)无理数就是“没有理由的数”；(5)不带根号的数都是有理数；(6)无理数就是开方开不尽的数；(7)两个无理数的和还是无理数.2．把下列各数写入相应的集合中.－1，，

11、0.3，，，0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加1).(1)正数集合{…}；(2)负数集合{…}；(3)有理数集合{…}；(4)无理数集合{…}.3．填空题1).在实数中绝对值最小的数是________，在负整数中绝对值最小的数是________.2).已知一个数的相反数小于它本身，那么这个数是________.3).设实数a≠0，则a与它的倒数、相反数三个数的和等于____________，三个数的积等于_____________.4).任何一个实数在数轴上都有一个______