空间与图形测试题.doc

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1、空间与图形测试题（一）钢城六中宋芬芳一、选择题1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是A．1cm，2cm，3cmB．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cmD．5cm，6cm，12cm2．如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于A．3cmB．6cmC．11cmD．14cm3题图2题图3．如图，在ΔABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B等于A．50°B．40°C．25°D．20°abMPN123（第4题图）4．如图，分别在上，为两平行线间一点，那么（）A．B．C．D．5题图5.如图，已知直线AB∥CD，∠C=115°，∠

2、A=25°，则∠E=A.70°B.80°C.90°D.100°DCBAEH6题图6．如图，已知中，，，是高和的交点，则线段的长度为（）A．B．4C．D．57.如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，现要求桌面离地面的高度为40cm，那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为…………………()A．100°；B．120°；C．135°；D．150°7题图8．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（　　）A.1B.2C.3D.49．如图，直角梯形ABC

3、D中，∠BCD＝90°，AD∥BC，BC＝CD，E为梯形内一点，且∠BEC＝90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC＝5，CF＝3，则DM:MC的值为（　　）ADBCEFM(第9题图)A.5:3B.3:5C.4:3D.3:412345(第8题图)CADPB10题图10．如图，点是上任意一点，，还应补充一个条件，才能推出．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出的是（）A．B．C．D．ADOCB11题图11．如图，已知梯形中，，，相交于点，，则下列说法正确的是（）A．梯形是轴对称图形B．C．梯形是中心对称图形D．平分12.在四边形ABCD中，对角

4、线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，AB=AE，AC=AD.那么在下列四个结论中：(1)AC⊥BD；(2)BC=DE；(3)∠DBC=∠DAB；ADBCD(4)△ABE是正三角形，正确的是……………()A．(1)和(2)；B．(2)和(3)；C．(3)和(4)；D．(1)和(4)二、填空题ABCD（第14题图）413．如图，和都是边长为2的等边三角形，点在同一条直线上，连接，则的长为．14．如图，，，的垂直平分线交于点，那么．15．如图，在锐角内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角个．（第1

5、6图）16．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么．三、解答题AEBCFD12317、已知：如图，点是正方形的边上任意一点，过点作交的延长线于点．求证：．18．如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．⑴求证：ΔABF≌ΔEDF；⑵若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．19如图，是同一直线上的三个点，四边形与四边形都是正方形．连接．（1）观察猜想与之

6、间的大小关系，并证明你的结论；（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．20．（本小题8分）如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，．（1）求证：．（2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由．21．学生在讨论命题：“如图，梯形中，，，则．”的证明方法时，提出了如下三种思路．思路1：过一个顶点作另一腰的平行线，转化为等腰三角形和平行四边形；思路2：过同一底边上的顶点作另一条底边的垂线，转化为直角三角形和矩形；思路3：延长两腰相交于一点，转化为等腰三角形．请你结合以上思路，用适当的方法证明该命题．ADCBABCDE

7、F22题目图22、．如图，在矩形中，为线段上的一个动点（点不与两点重合），连结，过点作交于，连结．（1）与是否相似？并说明理由；（2）点运动到什么位置时，平分，证明你的结论．23如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．（1）求证：；（2）在什么范围内变化时，四边形是梯形，并说明理由；ABCDFEM（3）在什么范围内变化时，线段上存在点