麦市中学师生共同导学案.doc

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1、麦市中学师生共用导学案科目：数学年级：九主备人：刘昀授课时间：7月3日课题：21.1二次根式（1）课型：新课课时数：1学习目标1、了解二次根式的意义；2、掌握二次根式的基本性质，并会用二次根式的性质进行简单的二次根式的化简；3、会判断二次根式，能求简单的二次根式中字母的取值范围。学习重点二次根式的概念及意义。学习难点二次根式的判断与字母取值范围的确定。学习过程备注一、自主学习感受新知【思考】用带根号的式子填空，看看写出的结果有什么特点？⑴如图，要做一个两条直角边的长分别是7cm和4cm的三角尺，斜边的长应为cm；⑵面积为S

2、的正方形的边长为；⑶要修建一个面积为6.28m2的圆形喷水池,它的半径为m(π取3.14)；7cm4cm⑷一个物体从高处自由下落,落到地面所用的时间为t，（单位：s）与开始下落的高度h（单位：米）满足关系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,则t=.在上面的问题中，结果分别是，它们都是表示分别表示65，S，2，的.我们知道：一个正数有两个平方根，它们；0的平方根是；在实数范围内，数没有平方根。因此，开平方时，被开方数只能是。【归纳】一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．【注意】二次根式应满足两个

3、条件：1、形式上必须是的形式；2、被开方数必须是。二、自主交流探究新知【探究】当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？第23页三、自主应用巩固新知【例1】下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．【例2】当x是多少时，+在实数范围内有意义？【例3】⑴已知y=++5，求的值．⑵若+=0，求a2012+b2012的值．【随堂练习】Р312四、自主总结拓展新知五、课堂作业P8134（《原创新课堂》对应练习）1、下列各式中，-2，，(a<0)，，是二次根式的是。2、当x是怎样的实数

4、时，下列各式在实数范围内有意义？⑴⑵⑶⑷⑸⑹3、已知a、b为实数，且+2=b+4，求a、b的值．第23页麦市中学师生共用导学案科目：数学年级：九主备人：刘昀授课时间：7月5日课题：21.1二次根式（2）课型：新课课时数：1学习目标1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索（）2=a（a≥0）的过程，培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知⑴当a>0时，表示a的，因此，0；当a=0时，表示0的，因此

5、，=；就是说（a≥0）总是一个数。⑵若+有意义，则=_______．⑶使式子有意义的未知数x有（）个．A．0B．1C．2D．无数二、自主交流探究新知【探究】根据算术平方根的意义填空：（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．根据以上结果，你能发现什么规律？【归纳】二次根式的性质：（）2=（a≥0）三、自主应用巩固新知【例1】计算：⑴（）2⑵（3）2⑶（）2⑷（）2第23页【例2】计算：⑴（）2（x≥0）

6、⑵（）2⑶（）2⑷（）2【例3】在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3（2）x4-4(3)2x2-3【练习】Р51四、自主总结拓展新知五、课堂作业P52（《原创新课堂》对应练习）1．计算（1）（）2（2）-（）2（3）（）2（4）（-3）2(5)2．把下列非负数写成一个数的平方的形式:⑴5⑵3.4⑶⑷x（x≥0）3．已知+=0，求xy的值．4．在实数范围内分解下列因式:第23页⑴x2-2⑵x4-9⑶3x2-5麦市中学师生共用导学案科目：数学年级：九主备人：刘昀授课时间：7月7日课题：21.1二次根式（3）课型：新课课时数

7、：1学习目标1、理解二次根式的性质，能运用二次根式的性质进行二次根式的运算和化简；2、经历探索2=

8、a

9、的过程，培养分类的数学思想。学习重点二次根式的性质及运用。学习难点运用二次根式的性质进行二次根式的化简。学习过程备注一、自主学习感受新知⑴形如的式子叫做二次根式；⑵（a≥0）是一个数；⑶()2＝．二、自主交流探究新知【探究】⑴计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当⑵计算：观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当。⑶计算：；当【归纳】二次根式的性质：三、自主应用巩固新知第23页【例1】化简：（1）（2）（3

10、）（4）【例2】求下列各式的值。⑴⑵⑶⑷【例3】实数a、b在数轴上的位置如图：........-101ab化简代数式：用基本运算符号（包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子称为代数式。【练习】Р52四、自主总结拓展新知五、课堂作业P55678（《原创新课堂》对应练习）1、如果，