2015届高一数学趣味竞赛试题.doc

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1、2015届高一数学趣味竞赛试题命题人:马海俊审题人:胡先进一、默写公式（公式记忆准确，符号使用规范，公式记忆数量多为评价标准。满分50分）1、指数幂的运算性质：（1）；（2）；（3）。2、对数的运算性质：（1）；（2）；（3）。3、对数恒等式：；换底公式：；。必修一其他还未列出的公式（越多越好）：；；。4、第一象限角的集合：；第二象限角的集合：；第三象限角的集合：；第四象限角的集合：；终边落在x轴上角的集合：；终边落在y轴上角的集合：；终边落在直线y=x上角的集合:；终边落在直线y=-x上角的集合:。5、弧长公式：；扇形面积公式：。6

2、、三角函数的诱导公式：（公式一）：；；（公式二）：；；（公式三）：；；（公式四）：；；（公式五）：；；（公式六）：；；其它你需要补充的：。7、的单调增区间：；的单调减区间：；的单调增区间：；的单调减区间：；的单调增区间：。8、的对称轴方程：；对称中心坐标：；的对称轴方程：；对称中心坐标：；对称中心坐标：。二、画图（图形美观、关键点清晰为评价标准。满分60分）1、011xy2、011xy3、01xy14、01xy15、y01x6、y01三、举例（精炼、简洁的文字叙述，恰当的数学语言，合适的图形。满分40分）必修四课本第62页，例3模

3、型告诉我们：现代建筑中，为了使后一栋楼不被前一栋挡住，楼间距至少是前楼的两倍。请问，在实际生活中还有那些地方体现了数学的应用，请举例。