镶嵌美化了生活.doc

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1、综合实践活动案例用镶嵌美化生活----《7.4课题学习：镶嵌》教学片断与反思为了激发学生的好奇心和探究欲望，感受数学与现实生活的紧密联系，让学生初步形成对镶嵌的直观感知，教学安排了平面图形镶嵌的内容。通过本课题实践活动的学习，学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有的知识经验探究新知的过程，从而加深对相关知识的理解，提高学生的思维能力、动手能力以及合作探究的精神，获得分析问题的方法，对于今后的学习具有重要的意义。片段一、创设情境，引入新知师：（展示多媒体图片）好漂亮的地板!这是怎么铺设的?一点空隙也没有。生活中，我们经常能见

2、到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌而成美丽的图案。【反思】：从观察生活现象入手，抽象出数学问题——平面镶嵌,激发学习兴趣，让学生知道数学知识的获得与观察、发现是分不开的。师：同学们，你们知道吗？这些漂亮的图片里蕴含着有趣的数学问题。这就是我们今天要探究的课题学习：《镶嵌》师：镶嵌，同学们熟悉吗？生：有摇头，有说听说过。师:镶嵌是一个数学化概念，结合刚才展示的图片，现在我们就来揭开它神秘的面纱。生：（齐读镶嵌的概念）【反思】:创设生活中的问题情境，导入新课，让学生知道多边形平面覆盖来源于生活实际。同时为下面平面镶嵌

3、条件的探究过程做好铺垫，引导学生思考，激发学生学习的兴趣，调动学生解决疑问，探索知识的积极性。师:（展示多媒体图片）利用镶嵌可以得到一些绚丽多彩的图案。生：欣赏生活中的平面镶嵌。【反思】：利用多媒体展示生活中平面镶嵌的图片，让学生感受到数学与生活的紧密联系，体会镶嵌在现实生活中的广泛应用，培养学生的审美意识。引导学生用数学眼光去观察和认识周围事物，让学生发现实际问题抽象成数学模型的互化过程，体验数学来源于生活。师：（出示幻灯片）平整的地面上，缺一块地砖。“中间空缺处应补上哪种图形？生１：正六边形。师：为什么？生２：因为正六边形拼接后既无缝隙，又

4、不重叠。师：正四边形或正八边形行吗？生３：正四边形放进去有空隙，而正八边形放进去重叠了。【反思】：平面覆盖来自实际生活，把数学问题生活化，学生通过补地砖，来感知镶嵌图案，发现有的多边形能够覆盖平面，有的则不能。片段二、动手实验，合作探究，交流感悟师：如果不是补地砖，而是让你设计几种地砖铺设方案，你会怎么做？师：讨论正多边形能否覆盖平面时，需要运用多边形内角和公式，下面请同学们计算并交流正三角形至正十二边形各内角的度数。生：学生动手计算，记录并交流结果。师：哪位同学来说说计算的结果？生1、2：正确说出了各正多边形的内角度数。【反思】：讨论正多边形

5、能否覆盖平面的基本条件，需要运用多边形内角和公式对是否能平面镶嵌进行分析，目的是温故而知新，对新知的理解从感性认识上升到理性认识。探究活动：（展示幻灯片）学生四人一组，拿出事先准备好的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形纸片（各6张）。让学生只用正三角形，看能否铺满桌面，再依次用正四边形、正五边形、正六边形试一试，并交流实验探究的结果。师：（展示幻灯片）如果限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面？生1：正三角形可以镶嵌师：如果你能通过演示来验证你的结论那就更棒！生：(边演示边解说)围绕一个点把几个正三角形拼在一起，当内角和恰好

6、组成360°时，就镶嵌成一个平面图案。师：还有吗？生2：正方形可以镶嵌。生3：还可以用正六边形镶嵌。师：同学们个个爱动脑筋，这么难的问题都能解决，大家能否像第一位同学那样，通过动手演示进一步说说具体是怎样镶嵌的？生4：（演示）用6个边长相同的正三角形可以镶嵌。生5：（演示）每个顶点处由4个正方形依次环绕而成。生6：（演示）每个顶点处由3个正六边形依次环绕而成。师：很棒！我们把鼓掌送给你们。（掌声）下面大家再相互交流一下，那为什么正三角形、正四边形、正六边形可以平面镶嵌呢？生:在小组内合作交流。生7：各个角的顶点重合。师：而正五边形、正八边形为什

7、么不能呢？问题的关键在哪儿？你已经说出一部分了，还能继续往下说吗？（引导学生猜想结论，一种正多边形镶嵌的另一个条件：正多边形内角的度数能整除360°。）生7：在同一个顶点处的各角之和要为360°。师：你确实会思考，这种探索学习的精神很值得我们学习。谁能完整的说出同一种正多边形平面镶嵌的条件是什么？生8：各个角的顶点重合，在同一个顶点处的各角之和为360°。师：在这个问题上你的回答得很完整。（老师进行小结，并利用幻灯片展示同一种正多边形平面镶嵌的条件。）【反思】：“我做过了，便真正掌握了。”数学知识的发生、发展离不开数学实践，其中动手实验、合作探

8、究对于学生数学知识的形成很重要。因此，教学中设计小组合作探究，让学生动手动脑进行实验操作，让学生在一种浓厚的探究气氛中体验数学、发现数学，并在实践的基