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1、学科数学课题5.2.1平行线课型新授学习目标1.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论.2.会用符号语言表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习重点探索和掌握平行公理及其推论.学习难点对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.导学过程【问题探索】1.两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系?2，在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?请同学门观察黑板相对的两条横及格本中两条横线，若把他们向两方延长，看成直线，他们还是相交直线吗？3．把三根木条看成三条直线，观察三根木条之间
2、的关系，有几种可能性？4．自我演示.顺时针转动木条b两圈,然后思考:把a、b想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中,有没有直线b与a不相交的位置?5.同学交流并形成共识.转动b时,直线b与c的交点从在直线a上A点向左边距离A点很远的点逐步接近A点,并垂合于A点,然后交点变为在A点的右边,逐步远离A点.继续转动下去,b与a的交点就会从A点的右边又转动A点的左边……可以想象一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都如下图【自主学习】---平行线定义、表示法1.结合演示的结论,用自己的语言描述平行线的认识:①平行线是同一的两条直线
3、②平行线是交点的两条直线2．尝试用数学语言描述平行定义特别注意：直线a与b是平行线,记作“”,这里“”是平行符号.思考：如何确定两条直线的位置关系？.【合作探究】----画图、观察、探索平行公理及平行公理推论1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行?2.用直线和三角尺画平行线.已知:直线a,点B,点C.教学补充(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?3.观察画图、归纳平行公理及推论.(1)对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.平行公理:(2)比较平行公理和垂线的第一条性质.共同点:都是“”,这表明与已知直线平行或垂直的直线
4、存在并且是的.不同点:平行公理中所过的“一点”要在已知直线,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线,也可在直线.4.探索平行公理的推论.(1)直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相.(2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c.(3)用三角尺与直尺用平推方法验证b∥c.(4)用数学语言表达这个结论用符号语言表达为:如果那么(5)简单应用.将一张长方形纸片对折两次，得到三条折痕，这三条折痕有什么关系，请说明理由。【反思总结】本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决？【达标测评】一、填空题.1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________2、两条直线L1与L2相交
5、点A，如果L1‖L，那么L2与L（），这是因为（）。3.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行线中的另一边必__________.4.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.二、判断题.1.不相交的两条直线叫做平行线.()2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行,那么它与另一条直线也互相平行.()3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.()【教学反思】学科数学课题5.2.2平行线的判定课型新授学习目标1、使学生掌握平行线的四种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理，认识几何证明的
6、必要性和证明过程的严密性。学习重点在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导学习难点定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。导学过程【自主学习】1、预习疑难：。2、填空：经过直线外一点,________与这条直线平行.【合作探究】（一）平行线判定方法1：1、观察思考：过点P画直线CD∥AB的过程，三角尺起了什么作用？图中，∠1和∠2什么关系？2、判定方法1：应用格式：。∵∠1＝∠2（已知）简单说成：。∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）应用：木工师傅使用角尺画平行线，有什么道理？（二）平行线判定方法2、3：1、思考：教材14页（试着写出推理过程）判定方法2：应用格式：。∵∠2＝∠3（已知）
7、简单说成：。∴a∥b（内错角相等，两直线平行）2、将上题中条件改变为∠2＋∠4＝180°，能得到a∥b吗？（试写出推理过程）判定方法3：应用格式：。∵∠2＋∠4＝180°（已知）简单说成：。∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行）（三）数学思想：教材15页探究。【反馈提高】（一）例教材15页（二）练一练：教材15页练习1、2、3（三）总结直线平行的条件（1）（2）方法1：若a∥b，b∥c，则a∥教学补充c。即两条
